Интегрирующие и дифференцирующие цепи

ИМПУЛЬСНАЯ ТЕХНИКА

Параметры импульсов

Устройства, работающие в прерывистом (дискретном) режиме, длительность которого соизмерима с длительностью переходных процессов, называют импульсными. Подобные устройства применяются в вычислительной технике, радиолокации, телевидении, в системах радиосвязи и т.д.

Различают два вида импульсов: видео- и радиоимпульсы. Видеоимпульс, представляющий собой кратковременное изменение напряжения (тока) в цепи постоянного тока, имеет постоянную составляющую, отличную от нуля. Форма импульсов (рис. 1.1) может быть прямоугольной (а), трапецеидальной (б), линейно изменяющейся треугольной) (в), экспоненциальной (г) и т.д.

Радиоимпульс - это кратковременный пакет высокочастотных колебаний напряжения или тока, огибающая которых имеет форму видеоимпульса. На практике широко применяются радиоимпульсы прямоугольной, треугольной и экспоненциальной форм. Радиоимпульс не имеет постоянной составляющей, а частота переменного напряжения (тока) называется частотой заполнения или несущей.

Форма реальных импульсов отличается от представленных на рис.1.1. Так, наиболее часто встречающиеся прямоугольные импульсы обычно имеют реальную форму, показанную на рис.1.2. Участки аб и вг быстрого нарастания и спада напряжения называются соответственно фронтом и срезом (спадом) импульса, участок бв, на котором напряжение изменяется сравнительно медленно, называют вершиной. Наибольшее по сравнению с исходной U₀ значение напряжения импульса U_m называют амплитудой (высотой) импульса.

Прямоугольный импульс характеризуется также длительностью импульса t_и , которая графически определяется на уровне 0,1U_m; длительностью фронта t_ф и длительностью среза t_с, которые определяются между уровнями от 0,1U_m до 0,9U_m. Изменение напряжения на вершине импульса DU называется завалом вершины. Если импульсы следуют друг за другом через равные промежутки времени T, их называют периодической последовательностью импульсов (рис. 1.3). Скважность импульсов - отношение периода повторения к длительности импульса: q = T/t_и. Интервал времени между окончанием одного импульса и началом следующего называют паузой: t_п = T - t_и.

При анализе работы импульсных устройств и передаче импульсных сигналов важно знать спектральный состав этих сигналов. С целью исследования этой характеристики используют частотное представление функции в виде спектра (рис. 1.4), представляющее собой преобразование Фурье во временной области - амплитудно-частотную характеристику (АЧХ). Эта характеристика играет особую роль при переработке и передаче сигналов, так как определяет параметры и полосу пропускания аппаратуры. Спектры характеризуются активной шириной, т.е. диапазоном частот от 0 до f_max, в котором сосредоточено 95% энергии сигнала. Например, для импульса прямоугольной формы f_max = 2/t_и, т.е. для неискаженной передачи такого импульса необходима полоса пропускания, равная 2/t_и.

Импульсы могут быть использованы для образования электрических сигналов. Сигнал - физическая величина (ток, напряжение, электрическая мощность), параметры которой содержат информацию. Сигналы в виде импульсов широко используются, в частности, в процессорных системах.

Интегрирующие и дифференцирующие цепи

В импульсных устройствах задающий генератор часто вырабатывает импульсы прямоугольной формы определенной длительности и ампли­туды, которые предназначаются для представления чисел и управления элементами вычислительных устройств, устройств обработки инфор­мации и др. Однако для правильного функционирования различных элементов в общем случае требуются импульсы вполне определенной формы, отличной от прямоугольной, имеющие заданные длительность и амплитуду. Вследствие этого возникает необходимость предвари­тельно преобразовывать импульсы задающего генератора. Характер преобразования может быть разным. Так, может потребоваться из­менить амплитуду или полярность, длительность задающих импульсов, осуществить их задержку во времени.

Преобразования в основном осуществляются с помощью линейных цепей — четырехполюсников, которые могут быть пассивными и актив­ными. В рассматриваемых цепях пассивные четырехполюсники не содер­жат в своем составе источников питания, активные используют энергию внутренних или внешних источников питания. С помощью линейных цепей осуществляются такие преобразования, как дифференцирование, интегрирование, укорочение импульсов, изменение амплитуды и поляр­ности, задержку импульсов во времени. Операции дифференцирования, интегрирования и укорочения импульсов выполняются соответственно дифференцирующими, интегрирующими и укорачивающими цепями. Изменение амплитуды и полярности импульса может производиться с помощью импульсного трансформатора, а задержка его во времени — линией задержки.

Пассивная интегрирующая цепь. На рис.1.5,а приведена схема простейшей цепи (пассивного четырехполюсника), с помощью которой можно выполнить операцию интегрирования входного электрического сигнала, поданного на зажимы 1-1', если выходной сигнал снимать с зажимов 2-2'. Составим уравнение цепи для мгновенных значений токов и напряжений по второму закону Кирхгофа:

u_вх(t) = i(t)R + 1/C

Отсюда следует, что ток цепи будет изменяться по закону

i(t) = [u_вх(t)/R] - [1/(RC)]

Если выбрать постоянную времени т = RC достаточно большой, то вторым слагаемым в последнем уравнении можно пренебречь, тогда i(t) = u_вх(t)/R.

Напряжение на конденсаторе (на зажимах 2-2') будет равно

u_вых(t) = 1/C = 1/RC (1.1)

Из (1.1) видно, что цепь, приведенная на рис. 1.5,а, выполняет операцию интегрирования входного напряжения и умножения его на коэффициент пропорциональности, равный обратному значению постоянной времени цепи: 1/(RC) = 1/t. Временная диаграмма выходного напряжения интегрирующей цепи при подаче на вход последовательности прямоугольных импульсов показана на рис. 1.5,б.

Пассивная дифференцирующая цепь. С помощью цепи, схема которой приведена на рис. 1.6,а (пассивного четырехполюсника), можно выполнять операцию дифференцирования входного электрического сигнала, поданного на зажимы 1-1', если выходной сигнал снимать с зажимов 2-2'. Составим уравнение цепи для мгновенных значений тока и напряжения по второму закону Кирхгофа:

u_вх(t) = i(t)R + u_c(t) = i(t)R + 1/C

Если сопротивление R мало и членом i(t) R можно пренебречь, то ток в цепи i » C и выходное напряжение цепи, снимаемое с R,

u_вых(t) = i(t)R = RC (1.2)

Анализируя (1.2), можно видеть, что с помощью рассматриваемой цепи выполняют операции дифференцирования входного напряжения и умножения его на коэффициент пропорциональности, равный постоян­ной времени t = RC. Форма выходного напряжения дифференцирующей цепи при подаче на вход серии прямоугольных импульсов приведена на рис.1.6,б. В этом случае теоретически выходное напряжение должно представлять собой знакопеременные импульсы бесконечно большой амплитуды и малой (близкой к нулю) длительности. Однако вследствие различия свойств реальной и идеальной диф­ференцирующих цепей, а также конечной крутизны фронта импульса на выходе получают импульсы, амплитуда которых меньше амплитуды входного сигнала, а длительность их определяется как t_и= (3 ё 4) t = (3 ё 4)RС.

Пассивные интегрирующие и дифференцирующие цепи имеют сле­дующие недостатки: обе математические операции реализуются прибли­женно, с известными погрешностями. Приходится вводить корректи­рующие звенья, которые, в свою очередь, сильно снижают амплитуду выходного импульса, т. е. без промежуточного усиления сигналов практически невозможны n-кратные дифференцирование и интегриро­вание. Эти недостатки не свойственны активным дифференцирующему и интегрирующему устройствам. Одним из возможных способов реализации этих устройств является применение операционных усилителей

Активное дифференцирующее устройство. Схема такого устройства на операционном усилителе приведена на рис.1.7. Ко входу 1 подключен конденсатор С, а в цепь обратной связи включен резистор R_ос. Так как входное сопротивление чрезвычайно велико (R_вх ®µ), то входной ток обтекает схему по пути, указанному на рисунке. С другой сторо­ны, напряжение U_вхОУ в этом включении очень мало, так Кu ® µ, поэтому потенциал точки В схемы практически равен нулю. Следовательно, ток на входе

i(t) = -u_вых(t)/R_ос. (1.3)

Ток на выходе i(t) одновременно является зарядным током конденсатора С: dq = Cdu_вх{t), откуда

i(t) = С du_вх (t) / dt. (1.4)

Приравнивая левые части уравнений (1.3) и (1.4), можно написать -u_вых(t) /R_ос = C du_вх(t) /dt, откуда

u_вых(t) = - R_осC (1.5)

Таким образом, выходное напряжение операционного усилителя является произведением производной входного напряжения по времени, умноженной на постоянную времени t = R_осC.

Активное интегрирующее устройство. Схема интегрирующего устройства на операционном усилителе, приведенная на рис.1.8, отличается от дифференцирующего устройства рис.1.7 только тем, что конденсатор С и резистор R_oc (на рис.1.8-R₁) поменялись местами. по-прежнему R_вх ® µ и коэффициент усиления по напряжению К_u ® µ. Следовательно, в устройстве конденсатор С заряжается током i(t) = u_вх(t)/R₁. Так как напряжение на конденсаторе практически равно выходному напряжению (j_в = 0), а операционный усилитель изменяет фазу входного сигнала на угол p, имеем

u_вых(t) = - 1/R₁C . (1.6)

Таким образом, выходное напряжение активного интегрирующего устройства есть произведение определенного интеграла от входного напряжения по времени на коэффициент 1/т.

Транзисторные ключи

 

Режим работы транзистора, при котором он находится в установившемся состоянии либо в области отсечки, либо в области насыщения, называется ключевым. Качество транзисторного ключа определяется минимальным падением напряжения на нем в замкнутом состоянии, минимальным током в разомкнутом состоянии, а также скоростью перехода из одного состояния в другое. В зависимости от назначения транзисторного ключа и режимов его работы схема ключа видоизменяется.

Транзисторный ключ имеет самостоятельное значение и является основным элементом более сложных импульсных устройств регенеративного типа. Для построения транзисторных ключей используют все три схемы включения транзисторов – ОЭ, ОК, ОБ. Наибольшее распространение получила схема ОЭ (рис.1.9,а), так как при таком включении транзистор потребляет сравнительно небольшую мощность из цепи управления и обеспечивает хорошие формирующие свойства за счет значительного коэффициента усиления по напряжению (K_u >> 1).

Выходные характеристики транзисторного ключа показаны на рис.1.9.б. Для того чтобы в отсутствие управляющего импульса напряжения транзистор надежно находился в отключенном состоянии (режим отсечки), на вход ключа подается запирающее напряжение (для транзистора p-n-p-типа, это положительное напряжение смещения). В этом случае коллекторный ток транзистора минимален и равен обратному току коллекторного перехода I_ко. Напряжение на коллекторе транзистора U_кэ = E_к - I_кR_к, т.е. оно несколько меньше напряжения источника питания. Рабочая точка А (рис.1.9,б) является точкой отсечки и соответствует закрытому состоянию транзистора. Для обеспечения надежности режима отсечки необходимо, чтобы соблюдалось неравенство U_бэ і 0,1 В.

Для перевода транзистора в режим насыщения (рабочая точка В на рис.1.9,б), т.е. в состояние, когда транзистор открыт, на базу p-n-p транзистора подают импульс отрицательной полярности. Амплитуда подаваемого импульса должна быть такой, чтобы транзистор был полностью открыт и через него протекал достаточный ток базы. В режиме насыщения напряжение на транзисторе (на выходе ключа) равно U_кэ.нас и зависит от тока базы. При этом через транзистор протекает ток насыщения цепи коллектора I_к.нас, представляющий собой максимальный ток через нагрузку R_к. Он определяется соотношением I_к.нас » Е_к/R_к.

Переходный режим ключа возникает при включении и выключении транзистора и определяет его быстродействие. Процесс включения условно делят на три этапа:

· задержка фронта;

· формирование фронта при отпирании транзистора;

· накопление избыточного заряда в базе транзистора.

Процесс выключения ключа условно делят на два этапа:

· рассасывание избыточного заряда в базе транзистора;

· формирование фронта при запирании транзистора.

Таким образом, биполярный транзистор нельзя считать безинерционным прибором. Для повышения быстродействия транзисторных ключей формируют оптимальную форму входного (управляющего) тока. Одним из простейших способов является использование ускоряющего конденсатора во входной цепи (показан на рис.1.9,а). Применение конденсатора позволяет скорректировать выходные импульсы ключа, приближая их по форме к прямоугольным.

Иногда для ускорения выключения транзистора к его коллектору подключают полупроводниковый диод, отпирающийся при насыщении транзистора и ограничивающий глубину насыщения.

В заключение следует отметить, что транзисторный ключ является одним из вариантов бесконтактного выключателя.