Глава 2. Организация содержания учебного предмета «Алгебра»




 

4. Объем учебной нагрузки по учебному предмету «Алгебра» составляет:

1) в 7-ом классе – 3 часа в неделю, 102 часа в учебном году;

2) в 8-ом классе – 3 часа в неделю, 102 часа в учебном году;

3) в 9-ом классе – 3 часа в неделю, 102 часа в учебном году.

5. Базовое содержание учебного предмета «Алгебра» 7 класса:

1) Повторение курса математики 5-6 классов.

2) «Степень с целым показателем». Степень с натуральным показателем и её свойства. Степень с целым показателем и её свойства. Преобразование выражений, содержащих степени. Стандартный вид числа. Решение практических задач, содержащих большие и малые величины. Числовые последовательности, содержащие степени.

3) «Многочлены». Одночлены и действия над ними. Многочлены и действия над ними. Степень одночлена и многочлена. Стандартный вид одночлена и многочлена. Разложение многочлена на множители. Тождественные преобразования выражений.

4) «Функция. График функции». Понятие функции. График функции. Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. Функции вида у=ах2, у=ах3 и (k≠0), их графики и свойства.

5) «Элементы статистики». Понятия генеральной совокупности, случайной выборки, вариационного ряда, варианты. Абсолютная частота и относительная частота. Таблица частот. Полигон частот.

6) «Формулы сокращенного умножения». Формула разности квадратов двух выражений. Формула квадрата суммы двух выражений. Формула квадрата разности двух выражений. Формула куба суммы двух выражений. Формула куба разности двух выражений. Формула разности кубов двух выражений. Формула суммы кубов двух выражений. Тождественные преобразования выражений. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений и неравенств.

7) «Алгебраические дроби». Алгебраическая дробь и её основное свойство. Действия над алгебраическими дробями. Сложение, вычитание, произведение, деление, возведение в степень алгебраических дробей. Тождественные преобразования алгебраических выражений.

8) Повторение курса алгебры 7 класса.

6. Базовое содержание учебного предмета «Алгебра» 8 класса:

1) Повторение курса алгебры 7 класса.

2) «Квадратный корень и иррациональные выражения». Иррациональные числа. Действительные числа. Квадратный корень. Приближенное значение квадратного корня. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности знаменателя дроби. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Сравнение действительных чисел. Функция , ее свойства и график.

3) «Квадратные уравнения». Квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Приведенное квадратное уравнение. Выделение полного квадрата двучлена. Формулы корней квадратного уравнения. Дискриминант. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Квадратный трехчлен. Корень квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, приводимые к виду квадратного уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Целые рациональные уравнения. Дробно-рациональные уравнения. Рациональные уравнения. Уравнения вида Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений.

4) «Квадратичная функция». Квадратичная функция. Функции вида , их свойства и графики. Квадратичная функция вида , ее свойства и график.

5) «Элементы статистики». Частота. Таблица частот. Интервальная таблица. Гистограмма. Накопленная частота. Среднее значение. Дисперсия. Стандартное отклонение. Полигон.

6) «Неравенства». Квадратное неравенство. Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции. Рациональное неравенство. Метод интервалов. Система нелинейных неравенств с одной переменной. Система квадратных неравенств.

7) Повторение курса алгебра 8 класса.

7. Базовое содержание учебного предмета «Алгебра» 9 класса:

1) Повторение курса алгебры 8 класса.

2) «Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы». Нелинейные уравнения с двумя переменными. Система нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач с помощью систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными. Системы нелинейных неравенств с двумя переменными.

3) «Элементы комбинаторики». Основные понятия и правила комбинаторики (правила суммы и произведения). Факториал числа. Понятия: «перестановка», «размещение» и «сочетание» без повторений. Основные формулы комбинаторики. Решение задач с использованием формул комбинаторики. Бином Ньютона и его свойства.

4) «Последовательности». Числовая последовательность, способы ее задания и свойства. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула для вычисления значения суммы первых n членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула для вычисления значения суммы первых n членов геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Метод математической индукции.

5) «Тригонометрия». Градусная и радианная меры углов и дуг. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов. Тригонометрические функции и их свойства. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов. Преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение. Преобразования произведения тригонометрических функций в сумму или разность. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

6) «Элементы теории вероятностей». Событие, случайное событие, достоверное событие, невозможное событие. Элементарное событие. Благоприятствующие исходы. Равновозможные и противоположные события. Определение классической вероятности. Статистическая вероятность. Геометрическая вероятность.

7) Повторение курса алгебры 7-9 классов.

8. Содержание учебного предмета «Алгебра» распределено по разделам обучения. Разделы далее разбиты на подразделы, которые содержат в себе цели обучения в виде ожидаемых результатов по классам: навыка или умения, знания или понимания. Цели обучения описаны последовательно внутри каждого подраздела.

9. Содержание учебного предмета включает 4 раздела: «Числа», «Алгебра», «Статистика и теория вероятностей», «Математическое моделирование и анализ».

10. Раздел «Числа» включает следующие подразделы:

1) Понятие о числах и величинах;

2) Операции над числами.

11. Раздел «Алгебра» включает следующие подразделы:

1) Алгебраические выражения и их преобразования;

2) Уравнения и неравенства, их системы и совокупности;

3) Последовательности и их суммирование;

4) Тригонометрия.

12. Раздел «Статистика и теория вероятностей» включает следующие подразделы:

1) Теория множеств и элементы логики;

2) Основы комбинаторики;

3) Основы теории вероятностей;

4) Статистика и анализ данных.

13. Раздел «Математическое моделирование и анализ» включает следующие подразделы:

1) Начала математического анализа;

2) Решение задач с помощью математического моделирования;

3) Математический язык и математическая модель.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-10-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: