Явление электромагнитной индукции представляет собой одно из важнейших явлений, наблюдаемых в магнитном поле. Оно было обнаружено в 1831 году английским физиком Майклом Фарадеем. Суть явления, получившего в дальнейшем название закона электромагнитной индукции, сводится к следующему: в проводнике, который пересекается магнитным потоком, наводится (индуктируется) ЭДС
Фарадей установил также количественную сторону явления: создаваемая в замкнутом контуре путём электромагнитной индукции ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока:
℮ = -dФ/dt.
Знак минус отражает явление электромагнитной инерции, формулируемое правилом (Законом) Ленца:
При всяком изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в последнем индуктируется ЭДС такого направления, что обусловленный ею ток и связанные с ним механические силы противодействуют изменению магнитного потока.
При возрастании магнитного потока (dФ >0) ЭДС будет отрицательной. Это понимается так, что направление тока, вызванного этой ЭДС будет таково, что магнитный поток, создаваемый этим током окажется направленным против основного потока, стремясь ослабить его приращение. Если магнитный поток уменьшится (dФ <0) ЭДС будет положительной, т.е. направление будет таким, чтобы ток замкнутого контура создал свой магнитный поток, препятствующий исчезновению основного магнитного потока (направление основного и дополнительного потока совпадают).
Формулировка Фарадея позволяет получить простое алгебраическое выражение для ЭДС, наводимой в прямолинейном проводнике, если магнитная индукция на всём пути перемещения проводника одинакова.
Рис.4.10. Проводник в равномерном магнитном поля
Пусть прямолинейный проводник длиной l перемещается со скоростью Vв равномерном магнитном поле с индукцией В (рис.1.4.10.). Угол между направлением перемещения и направлением магнитных силовых линий обозначим α.
За элементарное время dt проводник пройдёт путь V ·dt: при этом он пересечёт магнитный поток dФ = B·l· V·dt ·sin α.
Величина индуктируемой ЭДС (без учёта знака минус):
℮ = B·l· V ·sin α.
При движении перпендикулярно к магнитным линиям (α = 900):
℮ = B·l·V.
Направление ЭДС в этом случае удобно определять по правилу правой руки: если расположить правую руку так, чтобы вектор индукции входил в ладонь, а отогнутый большой палец указывал направление перемещения проводника относительно потока (независимо от того, что фактически движется – проводник или поток), то остальные вытянутые пальцы укажут направление ЭДС в проводнике.
На (рис.4.10) это направление условно помечено крестиком (от наблюдателя).
В большинстве электротехнических устройств применяются не одиночные проводники и витки, а катушка. В общем, случае отдельные витки катушки могут пронизываться различными потоками (сцеплены с различными потоками). Тогда ЭДС индукции катушки будет равна алгебраической сумме ЭДС наведённых в отдельных витках:
℮ = – (℮1+℮2+…+℮n) = –(dФ1/dt+ dФ2/dt +…+dФn/dt) = d(Ф1 + Ф2 + ….+Фn)/dt = – dSФ/dt.
Алгебраическая сумма потоков, сцепленных со всеми витками катушки, называется её потокосцеплением:
Ψ =S Ф = Ф1+Ф2+…..+Фn.
Таким образом, в самом общем случае выражение закона электромагнитной индукции может быть записано в следующем виде:
℮ = -dΨ/dt.
Индуктированная ЭДС равна скорости изменения потокосцепления контура, взятой с обратным знаком.
Эту формулировку закона электромагнитной индукции дал в 1873 году английский физик Джеймс Кларк Максвелл.
Если все витки катушки сцеплены с одним и тем же потоком Ф, то потокосцепление Ψ=W/Ф, где W – число витков катушки. Для этого случая:
℮ = -w(dФ/dt).
Открытие явления электромагнитной индукции было решающе важным фактором для развития электротехники. Это явление используется в генераторах электрического тока, где осуществляется преобразование механической энергии в электрическую.
Пример. Определить направление ЭДС в витке при движении постоянного магнита в направлении, указанном стрелкой (рис.4.11.)
Рис.4.11. Виток с постоянным магнитом
Решение: При движении постоянного магнита в витке возникает ЭДС такого направления, что вызванный ею ток создаёт магнитное поле витка, препятствующее движению магнита (закон Ленца).
Чтобы поле витка препятствовало движению магнита, в сторону северного полюса магнита должен быть обращён северный полюс витка. Напряжение поля внутри витка изобразим стрелкой В. Используя правило буравчика (правило винта) определим направление ЭДС ℮.
САМОИНДУКЦИЯ
Ток, протекающий по какому-либо контуру, создаёт магнитное поле. Если создаваемое этим током магнитно поле находится в среде с неизменной магнитной проницаемостью (например, в воздухе), то сцеплённый с контуром магнитный поток, а значит и потокосцепление ψ прямо пропорциональны току i в контуре.
Коэффициент пропорциональности между потокосцеплением и током контура называется индуктивностью или коэффициентом самоиндукции:
L=Ψ/i.
Единицей измерения индуктивности является 1 генри (Гн).
Всякие изменения тока в контуре приводят к изменению потокосцепления контура, изменение потокосцепления вызывает наведение в контуре ЭДС.
Это явление называется самоиндукцией, а наведенная ЭДС – ЭДС самоиндукции.
ЭДС самоиндукции: ℮L = – dΨ/dt.
так как dΨ=L·di, то
℮L = –L(dΨ/dt).
Таким образом, ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока. Индуктивность является параметром, который характеризует контур с точки зрения создания ЭДС самоиндукции. При одной и той же скорости тока di/dt ЭДС самоиндукции больше у того контура, индуктивность которого больше.
При периодическом изменении тока ЭДС самоиндукции также изменяется периодически. Поэтому в цепях переменного тока, где ток периодически меняется, ЭДС самоиндукции непрерывно влияет на работу цепи. В цепях постоянного тока ЭДС самоиндукции возникает лишь при включении или отключении цепи.
Рассмотрим, от чего зависит индуктивность катушки, у которой все витки сцеплены с одинаковым магнитным потоком. Потокосцепление катушки при этом условии:
Ψ=W·Ф.
На основании закона Ома для магнитной цепи:
Ф =W·i/Rм ,
тогда индуктивность катушки:
L = Ψ /i =W·Ф/i =(W·W · i)/(i Rм)=W2/Rм.
Таким образом, индуктивность катушки прямо пропорциональна квадрату её числа витков и обратно пропорциональна магнитному сопротивлению на пути её магнитного потока: L = w2/Rм.
При наличии стального сердечника магнитное сопротивление резко уменьшается и явление самоиндукции сказывается наиболее сильно.
ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ
Если две катушки (рис.4.12.), имеющие числа витков W и W соответственно, расположены относительно друг друга так, что магнитный поток одной из них пронизывает и другую, то всякое изменение тока в первой катушке будет вызывать изменение магнитного потока пронизывающего витки другой катушки, и наведение в ней ЭДС. Электромагнитная индукция в этом случае называется взаимной индукцией.
Потокосцепление Ψ2 второй катушки будет пропорционально току i1 первой катушки.
Рис.4.12. Взаимодействие двух катушек
Коэффициент пропорциональности между потокосцеплением одной катушки и током другой, создающей это потокосцепление, называется взаимной индуктивностью:
M= Ψ2 /i1.
Единица взаимной индуктивности является 1 генри (Гн).
ЭДС взаимной индукции:
℮2 = - d Ψ2/dt.
так как d Ψ2 = M·di1,
то ℮2 = -M(d i1/dt).
Таким образом, ЭДС взаимной индукции катушки 2 пропорциональна скорости изменения тока в катушке 1.
Явление взаимной индукции лежит в основе принципа действия трансформатора, служащего для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения.