Вероятность безотказной работы объекта 
по статистическим данным об отказах оценивается выражением:
где 
– число объектов, не отказавших к моменту времени 
; 
– число объектов, поставленных на испытания.
Для оценки вероятности отказа объекта 
по статистическим данным справедливо соотношение:
где 
– число объектов, отказавших к моменту времени .
Сумма вероятностей отказа и безотказной работы объекта равна 1.
Частота отказов объектов 
, [1/час], по статистическим данным об отказах определяется выражением
где 
– число отказавших объектов на участке времени 
; 
– интервал времени.
Интенсивность отказов объектов 
, [1/час], по статистическим данным об отказах определяется формулой
где – число объектов, не отказавших к моменту времени .
Среднее время безотказной работы объекта 
, [ч], по статистическим данным оценивается выражением
где 
– время безотказной работы 
-го объекта; – общее число объектов, поставленных на испытания.
Для определения по формуле (1.5) необходимо знать моменты выхода из строя всех объектов. Можно определять из уравнения
где 
– количество вышедших из строя объектов в -ом интервале времени; 
; 
; 
; 
– время начала -го интервала; – время конца -го интервала; 
– время, в течение которого вышли из строя все объекты; – интервал времени.
Для рассматриваемого оборудования, как правило, характерен экспоненциальный закон распределения случайного времени его работы:
при 
; 
В этом случае получаем следующую связь между средней наработкой на отказ 
и интенсивностью отказов 
:
После отказа работоспособность оборудования может быть восстановлена путем ремонта. При оценке ремонтнопригодности оборудования используются следующие основные показатели.
Интенсивность восстановления 
есть предполагаемая вероятность его восстановления в интервале времени при условии, что до момента оборудование ремонтировалось.
Вероятность восстановления оборудования 
есть вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации восстановление будет закончено к моменту времени .
Среднее время восстановления 
оборудования есть математическое ожидание случайной величины 
продолжительности ремонта.
При экспоненциальном законе распределения
В этом случае между средним временем восстановления и интенсивностью восстановления получим связь:
Комплексным показателем надежности ремонтируемого оборудования является коэффициент готовности 
– это вероятность того, что оборудование будет находиться в работоспособном состоянии при 
с начала эксплуатации. Можно показать, что
Вероятность исправного состояния в течение времени определяется по формуле:
Задача 1.5. На испытание поставлено однотипных деталей. За время отказало деталей. За интервал времени отказало деталей. Требуется определить 
; 
; 
; 
; 
; 
.
| № варианта | ||||||||||
|
| ||||||||||
| , ч
| ||||||||||
|
| ||||||||||
| , ч
| ||||||||||
|
|
Задача 1.6. Один насос из группы насосов имеет среднюю наработку на отказ и среднее время восстановления . Определить коэффициент готовности насоса, а также интенсивность отказов и интенсивность восстановления при экспоненциальном законе надежности. Найти вероятность исправного состояния насоса в течение времени .
| № варианта | ||||||||||
| , ч
| ||||||||||
| , ч
| ||||||||||
| , ч
|
Водозаборные сооружения
Площадь водоприемных отверстий: 
, м2, 
,
где 
– толщина стержня.
Электрообогрев решеток: 
, кВт; 
, кВт.
Длина ковша: 
; 
– рабочая длина ковша, м,
где 
– коэффициент использования ковша, =0,7…0,8; 
– скорость движения воды в ковше; 
– скорость движения шуги.
Дебит шахтного колодца: 
, где 
,
например, при 
= 250 мм: 
м.
Дебит лучевого водозабора, который питается безнапорными подземными водами, определяется по формуле Д. Читрина: 
.
Для горизонтальных водозаборов: 
– для совершенного колодца при одностороннем питании пласта;
- при двустороннем питании; 
/
- длина водоприемной части, м;
- глубина слоя воды водоприемной части, м.
Формула Дюпюи: 
.
Формула Зихардта (для напорных вод): 
.
Закон Дарси: 
.
Для напорных вод и совершенного колодца: 
.
Для напорных вод и несовершенного колодца: 
.
Для напорных вод: 
.
Для безнапорных вод и совершенного колодца: 
.
Для безнапорных вод и несовершенного колодца: 
.
Для безнапорных вод: 
.
Площадь фильтра: 
, количество воды поступающей через фильтр в колодец 
, где 
.
Задача 1.7. Определить дебит по данным пробных откачек скважины при понижении уровня воды на 15м при следующих данных:
| № варианта | ||||||||||
 , м
| 7,8 | 7,9 | 8,1 | 8,2 | 8,3 | 8,4 | 8,5 | 8,6 | 8,7 | 8,8 |
 , м
| 12,1 | 12,2 | 12,3 | 12,4 | 12,5 | 12,6 | 12,7 | 12,8 | 12,9 | 13,1 |
 , м
| 18,5 | 18,6 | 18,7 | 18,8 | 18,9 | 19,1 | 19,2 | 19,3 | 19,4 | 19,5 |
 , л/с
| 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,8 | 1,7 | 1,6 | 1,5 | 1,4 | 1,3 |
 , л/с
| 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 2,6 | 2,5 | 2,4 | 2,3 | 2,2 |
 , л/с
| 2,7 | 2,8 | 2,9 | 3,1 | 2,7 | 2,8 | 2,9 | 3,1 | 2,9 | 2,8 |
Задача 1.8. Рассчитать основные параметры (площадь и рабочую длину) сетчатого фильтра 
мм, если коэффициент фильтрации породы 
м/сут., производительность трубчатого колодца 
м3/с. Забор воды производиться из напорного пласта, сложенного из мелкозернистых песков (
= 0,20 мм).
| № варианта | ||||||||||
| , мм
| ||||||||||
| , м/сут
| ||||||||||
| , м3/с
| 0,021 | 0,022 | 0,023 | 0,024 | 0,025 | 0,025 | 0,026 | 0,027 | 0,028 | 0,029 |
Задача 1.9. Определить производительность одиночного совершенного колодца по следующим исходным данным: предполагается прием воды из напорного водоносного пласта мощностью 
м, сложенного из пылеватых мелкозернистых песков ( = 0,25 мм) и перекрытого мощным слоем глинистых сланцев. Напор над его подошвой 
м, над кровлей 
м. Коэффициент фильтрации породы м/сут, радиус влияния колодца 
м. Скважина оборудована сетчатым фильтром = 150 мм.
| № варианта | ||||||||||
| , м
| ||||||||||
| , м
| ||||||||||
| , м
|
ОЧИСТКА ПРИРОДНЫХ ВОД
Задача 2.10. Определить карбонатную жесткость воды при содержании в ней, мг/дм3: 
, 
, 
.
| № варианта | ||||||||||
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Задача 1.11. Определить дозу коагулянта сульфата алюминия для следующих данных: мутность воды, мг/дм3, цветность, град ПКШ.
| № варианта | ||||||||||
| мутность, мг/дм3 | ||||||||||
| цветность, град ПКШ |
Задача 1.12. Определить жесткость, щелочность и сухой остаток воды, поступающей на очистные сооружения. Ионный состав воды, мг/дм3: , , 
, , 
, 
, 
.
| № варианта | ||||||||||
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
Задача 1.13. Определить полную производительность станции обработки хозяйственно-питьевой воды, если 
, м3/сут; станция снабжает питьевой водой город с населением тыс. чел.
| № варианта | ||||||||||
| , тыс.м3/сут
| ||||||||||
| тыс. чел
|
Задача 1.14. Определить дозу извести для подщелачивания воды при коагулировании примесей воды при ее щелочности мг-экв/л и содержании взвешенных веществ до 150 мг/л.
| № варианта | ||||||||||
| щелочность | 1,5 | 18, | 2,1 | 2,4 | 2,7 | 3,2 | 3,4 | 3,7 | 4,2 | 4,5 |
II. ВОДООТВЕДЕНИЕ
Водоотведением называется комплекс сооружений и инженерных мероприятий, которые предназначены для сбора и транспортирования сточных вод за пределы населенного пункта и промышленного предприятия, их дальнейшей очистки, обезвреживания и обеззараживания и сброса в водоем или для повторного использования.
Наружная водоотводящая сеть это сеть трубопроводов, которые самотеком отводят сточные воды к насосным станциям или на очистные сооружения. Уличная сеть объединяется одним или несколькими коллекторами.
Коллектором называется участок водоотводящего трубопровода, собирающего сточную жидкость с двух или нескольких уличных трубопроводов. Главный коллектор собирает сточную воду с бассейна водоотведения.