Тема: «Десятичная система счисления. Методика изучение двузначных чисел»
Барышева Тамара НОЛ-120
Вопрос 1
С какими понятиями, связанными с десятичной системой счисления, знакомят младших школьников по различным программам? Как распределяются по годам обучения эти понятия в различных программах?
В начальной школе у детей формируют первое представление о десятичной системе счисления. Сам термин не вводят, но изучают единицы, десятки, сотни, тысяч (счетные единицы). Соотношение между ними (десять единиц более мелких единиц, образуют одну более крупную)
Вводя понятия «разряд» и «класс» и их названия, «разрядный состав числа», «сумма разрядных слагаемых), «круглые числа» и т.д. У детей формируют представление, что десятичная система счисления позиционная.
Детей знакомят с принципом поместного значения цифр в числе:
Любое число можно записать с помощью 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, но в зависимости от того, на каком месте стоит та или иная цифра она имеет разное значение. Т.е. значение цифры зависит от ее позиции в числе.
Десятичный состав - выделение десятков и единиц в двузначном числе
Разрядное число – число, состоящее из единиц одного разряда.
Разряд -позиция или место расположения цифры в записи натурального числа. Необходимо объяснить детям, что количество занятых цифрами мест – это количество разрядов числа.
По программе М2Моро ч2 (Начало изучение темы М1Мч2,см.фото 1)
По программе М1Ич2
По программе М2Дорофеев часть 2
По программе М1Ач2
По программе М1Демидова ч3
По программе М1Чекин ч2
М1Петерсон ч3
Вопрос 2
Сравните различные методические подходы к изучению двузначных чисел, представленные в различных программах (3-4). Что их объединяет? В чем их различие?
По программе Моро числа в пределах ста изучают в 2 ступени:
1. Числа от 1 до 20 (первый класс часть 2)
2. Числа от 21 до 100 (второй класс часть1)
В изучении нумерации выделяют 2 ступени::
1. Различия при назывании. При назывании числе первой ступени мы сначала называем единицы, потом десятки (двенадцать). Когда мы называем числа больше 20, то сначала называем десятки, а потом единицы (двадцать пять)
2. Различия при написании
1 ступень
В числах от 11 до 20 мы называем одно, а пишем другое(тринадцать). При записи чисел больше 20, как говорим, так и пишем (двадцать пять).
2 ступень
При изучении чисел от 21 до 100 сначала вводят понятие разрядных (круглых) десятков. После переходят к рассмотрению неразрядных чисел (т.е. таких чисел, в которых есть отдельные единицы разных разрядов).
По программе Истоминой в 1 классе часть 2 числа в пределах ста изучаются следующим образом:
1) Вводится понятие десяток – новая счетная единица, изучение круглых десятков (10, 20, 30, …, 90)
2) Изучение нумерации в пределах от 11 до 20
По программе Петерсон двузначные числа изучаются в 1 классе 3 части следующим образом:
1) Введение новой счетной единицы – 10
2) Круглые числа (10, 20, 30, …, 90)
3) Через несколько уроков вводятся названия чисел от 11 до 20
По программе Аргинской двузначные числа вводятся в 1 классе во второй части следующим образом:
1) Десяток – новая счетная единица
2) Вводятся числа 10, 20, 30, …, 90
3) Через несколько уроков вводят числа от 11 до 20
По программе Чекина двузначные числа начинают изучать в 1 классе 2 части:
1) Вводят числа 10-19
2) Вводят понятие разряд единиц и разряд десятков
Во втором классе части 1 продолжают изучение двузначных чисел:
1) Счет десятками и круглые десятки
Вопрос 3
Как происходит формирование понятия у ребенка о новой счетной единице - десятке? Какие наглядные пособия при этом может использовать учитель? Изготовьте одно из них.
Вводим понятие «десяток» - это новая счётная единица.
Для этого предлагаем детям посчитать до 10, выкладывая перед собой палочки. Предлагаем собрать палочки в пучок-это десяток. (Дети собирают в ладонь, учитель заранее заготавливает пучки).
Сообщаем, что десятками тоже можно считать, как единицами. 1 десяток, 2 десятка, 3 десятка …. 10 десятков.
М2Дорофеевч2
М1Ич2
Вопрос 5
Какие математические понятия связаны с письменной нумерацией чисел в пределах 100? Какие наглядные пособия может использовать учитель при формировании у учащихся умения писать двузначные числа? Покажите методику работы с ними. Изготовьте некоторые из них или сделайте презентацию.
Для знакомства с письменной нумерацией чисел до ста, можно использовать абак. Необходимо разобрать с учащимися любое число больше 21, но меньше 100. Выделаем, сколько в числе десятков и единиц.
Н-р: число 72. Сколько в нем десятков и единиц? (7 десятков и 2 единицы)
Выставляем количество десятков и единиц цифрами и выставляем числа 7 и 2, потом разбираем запись. «Какие цифры мы использовали для записи числа?» (7 и 2). «Что они обозначают?» (количество десятков и единиц)
Далее вводим понятие однозначное и двузначное число, объясняем детям.
Рассматриваем соотношение между счетными (разрядными) единицами.
Разбираем с детьми случаи сложения и вычитания, основанные на десятичном составе с опорой на модели
М1 Демидова ч2
М1Петерсон ч3
Далее на каждом уроке используют упражнения на закрепление нумерации чисел в пределах 100
1) Закрепление натуральной последовательности до 100 (такие же как и при устной нумерации, но теперь числа записываем)
2) Упражнения на закрепление десятичного состава – сколько десятков и единиц в числе
Вычисления вида:
40+6=46
46 - =40
46 - = 6
3) Задания на рассмотрение принципов записи чисел «Какие цифры используются для записи числа? Что они обозначают?»
Используя цифры 1,2,0 запиши всевозможные двузначные числа.
Чем похожи и чем отличаются записи чисел 15 и 51?
Дидактический материал: абак, раздвижные карточки, треугольники с кругами внутри (см.учебник Истоминой), презентация с анимацией
Вопрос 6