Парадак выканання работы




 

1 Для перадатачнай функцыi W(p)разамкнутай часткi замкнутай САР

 

k

W(p)= _____________________________ (4.1)

(1 + pT1)(1 + p T2)(1 + p T3)

 

разлiчыць i пабудаваць для заданага варыянту задання лагарыфмiчныя характарыстыкi. Для гэтага неабходна:

1.1 Замянiць у перадатачнай функцыi разамкнутай сiстэмы W(p) p на jw Атрымаецца выраз W(jw).

1.2 Функцыю W(jw) прывесцi да выгляду

 

Jj(w)

W(jw) = W(w) e , (4.2)

дзе W(w) - выраз модуля комплекса W(jw);

j(w) - выраз вугла комплекса W(jw).

Для прывядзення W(jw) да выгляду (4.2) пепярэдне неабходна ўсе камплексныя складаючыя ў ёй, якiя запiсаны ў арыфметычнай форме перавесцi ў паказальную. Квадратныя корнi, якiя ўтвараюцца пры знаходжаннi модулей складаючых W(jw) камплексных лiчбаў пажадана не раскрываць i пакiнуць без змен.

1.3 Запiсаць асобна функцыi W(w) i j(w). Прычым W(w) уяўляе сабой аналiтычны выраз амплiтудначастотнай характарыстыкi АЧХ, а j(w) - фазачастотнай характарыстыкi ФЧХ.

1.4 Запiсаць выраз для пабудовы амплiтудначастотнай характарыстыкi L(w), дзе L - амплiтуда ў дэцыбелах (дБ), а w уяўляе сабою лагарыфмiчную вось. Вараз L(w) атрымлiваецца па наступнай формуле

 

L(w) = 20lg W(w) . (4.3)

 

1.5 Падставiць у атрыманыя выразы L(w) i j(w) значэннi каэфiцыентаў для заданага варыянту, якiя прыведзены ў таблiцы 4.1. Атрыманыя выразы спрасцiць.

 

Таблiца 4.1

  Значэннi кафiцыэнтаў па варыянтах
 
k
T1 3,5 1,7 2,1 18,2 2,7 17,3 4,1 12,8
T2 0,010 0,023 0,011 0,014 0,023 0,020 0,081 0,011
T3, *10-3 0,001 0,2 0,01 0,1 0,003 0,02 0,008 0,001
 
 
k
T1 0,8 9,1 5,9 1,8 3,1 14,1 2,1 0,7
T2 0,023 0,012 0,010 0,024 0,013 0,023 0,009 0,019
T3, *10-3 0,06 0,03 0,01 0,009 0,001 0,008 0,01 0,02
 
 
k
T1 0,9 1,4 12,6 7,4 1,4 1,1 3,3 2,9
T2 0,031 0,016 0,010 0,019 0,014 0,017 0,016 0,021
T3, *10-3 0,02 0,01 0,05 0,02 0,03 0,02 0,09 0,01
 
 
k
T1 1,9 2,1 18,1 2,7 2,5 31,8 2,4 0,22
T2 0,021 0,019 0,011 0,012 0,010 0,017 0,034 0,009
T3, *10-3 0,02 0,02 0,01 0,04 0,03 0,03 0,009 0,01
 

 

1.6 Знаходзяцца сапрагаючыя частоты wсапр1 i wсапр2. Яны роўны

 

wсапр1 = 1/T1, (4.4)

 

wсапр2 = 1/T2. (4.5)

 

wсапр3 = 1/T3. (4.6)

 

1.7 Будуецца амплiтудначастотная характарыстыка. Для гэтага вызначаюцца дзесяцічныя лагарыфмы сапрагаючых частот lg(wсапр1), lg(wсапр2), і lg(wсапр3) якія адкладваюцца па гарызантальнай восі характарыстыкі. Амплiтудначастотная характарыстыка будзе складацца з чатырох участкаў. Першы - пры w ад да lg(wсапр1), другi ад lg(wсапр1) да lg(wсапр2), трэцi ад lg(wсапр2) да lg(wсапр3)і чацвёрты ад lg(wсапр3), да. У агульным выглядзе нахіл участкаў характарыстык у рабоце роўны -20mдБ/дэк, дзе m - колькасць інтэгруючых звенняў у галаўным ланцугу сістэмы, дэкада (дэк.) - адзiнка частаты лагарыфмiчнай шкалы - iнтэрвал частот памiж якойсцi частатой i яе дзесяцiкратным значэннем. У агульным выглядзе вугал нахілу вызначаецца звяном, для данай сапрагаючай частаты. Для дыферанцуючага звяна ён роўны +20дБ/дэк, для аперыядычнага звяна першага парадку і інтэгруючага звяна роўны -20дБ/дэк, для аперыядычнага другога парадку роўны -40дБ/дэк.

Для разглядаемай сістэмы першы ўчастак мае выгляд гарызантальнай лiнii з амплітудай роўнай велiчыне складаючай у выразеL(w), якая не залежыць ад w, гэта значыць k. З пункта заканчэння першага ўчастка характарыстыкi на вертыкалi lg(wсапр1) праводзiцца да вертыкалi lg(wсапр2) другi ўчастак характарыстыкi - лiнiя з вуглом нахiлу -20дБ/дэк. Трэцi ўчастак амплiтуднафазавай характарыстыкi (ад lg(wсапр2) да lg(wсапр3)) будуецца пад агульным нахiлам -40дБ/дэк. Чацвёрты ўчастак амплiтуднафазавай характарыстыкi (ад lg(wсапр3) да ) будуецца пад агульным нахiлам -60дБ/дэк.

1.8 Разлiчваецца фазачастотная характарыстыка. Для гэтага ў выраз j(w), якi атрыманы ў пункце 1.3 падстаўляецца w у межах, у якiх яна змянялася пры пабудове амплiтудачастотнай характарыстыкi. Пажадана прымаць такiя значэннi w, ад якiх дзесяцiчны лагарыфм роўны цэлым лiчбам (напрыклад, 0,001, 0,01, 0,1 1, 10, 100, 1000 i г.д). Адначасова з j(w)мэтазгодна разлічваць lgw. Вынiкi разлiкаў заносяцца ў таблiцу 4.2.

 

Таблiца 4.2

w          
lgw          
j(w)          

 

1.9 Па вынiках таблiцы 4.2 будуецца фазачастотная характарыстыка.

2 У тых самых восях адкладываецца амплiтудначастотная характарыстыка Lск(w) сiстэмы, якую пажадана мець (скарэктаванай сiтэмы). Яна павiнна забяспечваць запас устойлiвасцi па модулю DL не менш чым 6дБ у тым выпадку, калі зыходная сістэма няўстойлівая, або павялічыць запас устойлівасці па модулю DL не менш чым 6дБ у тым выпадку, калі зыходная сістэма ўстойлівая. Запас устойлiвасцi па фазе Dj павінен быць дасягнуты або палепшаны не менш чым на 30о.

Характарыстыка скарэктаванай сiстэмы Lск(w)ў практычнай рабоце можа быць прынята такой, што пры нiзкiх частотах яна супадае з L(w), у сярэднiх і больш высокіх частотах праходзіць паралельна L(w) і ніжэй яе пры значэннях L, якія забяспечваюць заданы запас устойлівасці сістэмы.

3 Знаходзiцца графiчным чынам амплiтудначастотная характарыстыка карэктуючага прыстасавання Lк(w). Яна атрымлiваецца праз адыманне пры ўсіх значэннях w ад АЧХ зыходнай сiстэмы L(w) АЧХ скарэктаванай сiстэмы Lск(w).

 

Lк(w) = L(w) - Lск(w) (4.7)

 

Пры правільнай пабудове гэта будзе характарыстыка, якая мае два зломы. Першы – -20дБ/дэк, другі – +20дБ/дэк.

4 Для амплiтудначастотнай характарыстыкi карэктуючага звяна знаходзяцца яго сапрагаючыя частоты – частоты, пры якіх характарыстыка Lк(w) мае зломы. Калі Lск(w)прынята згодна прапаноў, што прыведзены ў пункце 2, першая сапрагаючая частата wсапр.к1 адпавядае пункту разыходжання характарыстык L(w) і Lск(w), другая сапрагаючая частата wсапр.к2 супадае з wсапр1.

5 Вызначаюцца пастаянныя часу карэктуючага звяна Tк1 i Tк2, якiя адпавядаюць сапрагаючым частотам wсапр.к1 i wсапр.к2.

 

Tк1 = 1/wсапр.к1 , (4.7)

 

Tк2 = 1/wсапр.к2. (4.8)

 

6 Падбiраецца вiд карэктуючага звяна. Яго характарыстыцы, якая вызначана ў пункце 3 адпавядае дыферанцуючае звяно, схема якога прыведзена на малюнку 4.1. Яно мае перадатачную функцыю


 

kК(TК2p + 1)

Wк(p)= ____________ . (4.9)

(TК1p + 1)

 

 

R1

 

 

C1 R2

 

Малюнак 4.1 - Дыферанцуючае карэктуючае звяно

 

 

7 Разлiчваюцца параметры элементаў схемы карэктуючага прыстасавання. Яны знаходзяцца з умоў

 

Tк2 = R1C1, (4.10)

 

 

Tк2 R1 +R2

____ = _______ (4.11)

Tк1 R2

 

Для знаходжання параметраў элементаў неабходна задацца адным з iх (напрыклад R2). Пасля чаго два астатнiх разлiчваюцца з дапамогаю формул (4.10), (4.11).

У (4.9) kК характарызуе першы – гарызантальны ўчастак характарыстыкі карэктуючага звяна. Паколькі пры гэтым Lк=0, то, як вынікае з формулы (4.3) kК=1.

8 Будуецца фазачастотная характарыстыка скарэктаванай сiстэмы. Для гэтага:

8.1 Выводзiцца перадатачная функцыя скарэктаванай сiстэмы Wск(p). Паколькi карэктуючае звяно ўключаецца ў ланцуг паслядоўна

 

Wск(p) = W(p) Wк(p). (4.12)

 

8.2 Падобным чынам, як гэта рабілася ў пунктах 1.1 – 1.4, запісваюцца выразы амплітудначастотнай Lск(w) і фазачастотнай jск(w) характарыстык скарэктаванай сістэмы.

8.3 Такім жа чынам, як гэта рабілася ў пунктах 1.6 – 1.7 разлічваецца і будуецца амплітудначастотная характарыстыка Lск(w) скарэктаванай сістэмы.

8.4 Разлiчваецца i будуецца ФЧХ скарэктаванай сiстэмы такiм жа чынам, як указана ў пп. 1.8, 1.9.

9 Вызначаюцца атрыманыя запасы ўстойлiвасцi па модулю DL i па фазе Dj. Запас устойлiвасцi па модулю DL вызначаецца як адлегласць па восi L памiж гарызанталлю L=0 i пунктам перасячэння ФЧХ скарэктаванай сiстэмы Lск(w) з вертыкаллю, якая ўтвараецца перасячэннем ФЧХ скарэктаванай сiстэмы jск(w) з гарызанталлю j=-p. Запас устойлiвасцi па фазе Dj вызначаецца як адлегласць па восi j памiж гарызанталлю j=0 i пунктам перасячэння ФЧХ скарэктаванай сiстэмы jск(w) з вертыкаллю, якая ўтвараецца перасячэннем АЧХ скарэктаванай сiстэмы Lск(w) з гарызанталлю L=0.

10 Калi атрыманыя запасы ўстойлiвасцi па модулю DL i па фазе Dj задавальняюць прад'яўляемым умовам, разлiк сканчваецца. У адваротным выпадку патрабуецца змянiць карэктуючае прыстасаванне або яго параметры.

 

Змест справаздачы

 

Справаздача па практычнай рабоце павiнна ўтрымлiваць:

1 Назву i мэту работы.

2 Зыходныя дадзеныя: перадатачную функцыю W(p)разамкнутай часткi замкнутай САР, каэфiцыенты для заданага варыянта задання.

3 Атрыманыя функцыi W(jw), W(w), j(w) i L(w) (дзве апошнiя функцыi як у агульным выглядзе, так i з падстаўленымi значэннямi каэфiцыентаў), таблiцу для разлiку j(w), формулы, разлiк i значэнне сапрагаючых частот wсапр1 i wсапр2.

4 Значэннi сапрагаючых частот карэктуючага прыстасавання wсапр.к1 i wсапр.к2, схему карэктуючага прыстасавання, формулы для разлiку i атрыманыя значэннi пастаянных часу Tк1 i Tк2, параметраў элементаў карэктуючага прыстасавання R1, R2, C1.

5 Перадатачную функцыю скарэктаванай сiстэмыWск(p) з падстаўленымi значэннямi каэфiцыентаў, выраз ФЧХ скарэктаванай сiстэмы jск(w) (у агульным выглядзе i з падстаўленымi значэннямi каэфiцыентаў), амплiтудначастотныя характарыстыкi зыходнай сiстэмы, карэктуючага звяна i скарэктаванай сiстэмы, фазачастотныя характарыстыкi зыходнай i скарэктаванай сiстэм (усе характарыстыкi павiнны быць прыведзены ў адных восях), атрыманыя запасы ўстойлiвасцi па модулю DL i па фазе Dj.

6 Выснову аб тым, якое выбрана ў практычнай рабоце карэктуючае прыстасаванне, цi дазваляе яно зрабiць сiстэму ўстойлiвай i якiя запасы ўстойлiвасцi модулю DL i па фазе Dj яно дазваляе забяспечыць.


Лiтаратура

 

1 Мацельскi М.А. Тэорыя аўтаматычнага рэгулявання: канспект лекцый. -Барысаў: БДПК, 2000. -40с.

2 Клюев А.С. Автоматическое регулирование: Учебник для средних специальных учебных заведений. -М.: Высшая школа, 1986. 315с.

3 Курс вышэйшай матэматыкi: Алгебра i геаметрыя. Аналiз функцый адной зменнай: Падручнiк/ В.М.Русак i iнш. -Мн.: Вышэйшая школа, 1994. -431с.


Дадатак 1

 





©2015-2017 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.

Обратная связь

ТОП 5 активных страниц!