Парадак выканання работы




Мэта работы

 

Азнаёмiцца са спосабамi даследавання дынамiчных звенняў i даследаваць характарыстыкi тыпавых дынамiчных звенняў.

 

Парадак выканання работы

 

1 Азнаёмiцца са спосабам даследавання характарыстык дынамiчных звенняў праз iх мадэляванне на аналагавай вылiчальнай машыне АВК-6.

1.1 Сабраць схему з iнтэгруючым звяном, што прыведзена на малюнку 1.1.

 

 

K Y

Генератар W(p)= ___ Асцыло-

p X граф

 

Малюнак 1.1 - Функцыянальная схема для зняцця дынамiчнай часавай характарыстыкi iнтэгруючага звяна з дапамогаю АВК-6

 

1.2 Усталяваць патэнцыометр задання ўваходнага прамавугольнага сiгнала ў сярэдняе становiшча, а патэнцыометр, якi рэгулюе k, - у крайняе левае становiшча.

1.3 Уключыць АВК-6 кнопкай "Сетка". Даць вылiчальнай машыне час прагрэцца да з’яўлення ўстойлiвага гарызантальнага променя на экране асцылографа.

1.4 Змяняючы з дапамогаю патэнцыометра каэфiцыент k назiраць па асцылографу за выглядам дынамiчнай часавай характарыстыкi iнтэгруючага звяна i яе змяненнем у залежнасцi ад значэння k.

2 Разлiчыць i пабудаваць для заданага па варыянтах звяна (таблiца 1.1) i каэфiцыентаў (таблiца 1.2) амплiтудна - фазавую характарыстыку АФХ. Парадак атрымання АФХ наступны.

 


Таблiца 1.1

  Даследуемае звяно (звеннi) для варыянта
  1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32
Прапарцыйнае, iнтэгруючае Х - - -
Дыферанцуючае - Х - -
Аперыядычнае першага парадку - - Х -
Аперыядычнае другога парадку - - - Х

 

Таблiца 1.2

  Значэннi каэфiцыэнтаў па варыянтах
 
k 2,5 3,5 6,5 8,5
T=T1 0,12 0,008 0,23 0,01 0,09 0,018 0,02 0,008
T2 0,041 0,022 0,017 0,034 0,009 0,021 0,032 0,016
 
 
k 1,5 9,5 7,5 10,5
T=T1 00,04 0,11 0,017 0,06 0,020 0,13 0,007 0,02
T2 0,019 0,024 0,007 0,028 0,023 0,011 0,019 0,025
 
 
k 1,2 0,7 6,5
T=T1 0,08 0,19 0,15 0,027 0,06 0,003 0,21 0,016
T2 0,027 0,14 0,038 0,023 0,027 0,046 0,031 0,027
 
 
k 5,6 5,5 10,5 2,1
T=T1 0,11 0,007 0,05 0,17 0,08 0,19 0,009 0,16
T2 0,016 0,034 0,024 0,026 0,17 0,027 0,012 0,035
 

 

2.1 Запiсаць выраз амплiтудна - фазавай характарыстыкi W(jw). Для гэтага замянiць у перадатачнай функцыi звяна W(p) p на jw.

2.2 У атрыманай функцыi W(jw) неабходна асобна выразiць рэчаiсную частку U(w) i ўяўную V(w).

2.3 У U(w) i V(w) падставiць заданыя каэфiцыенты, пасля чаго выразы спрасцiць.

2.4 Змяняючы w ад 0 да разлiчыць АФХ. Вынiкi разлiкаў занесцi ў таблiцу 1.3.

 

Таблiца 1.3

w ... ... ... ¥
U(w)          
V(w)          

 

2.5 Па вынiках таблiцы будуецца АФХ.

3 Зняць на кампутары з дапамогаю праграмы SIAM дынамiчныя часавыя i дынамiчныя частотныя характарыстыкi (АФХ i лагарыфмiчныя характарыстыкi) для заданых па варыянтах каэфiцыентаў для прапарцыйнага, iнтэгруючага, дыферанцуючага (рэальнага) звенняў, а таксама для аперыядычнага звяна першага парадку i аперыядычнага звяна другога парадку. Правiлы работы з праграмай SIAM глядзi ў дадатку 1 да метадычных указанняў.

 

Змест справаздачы

 

Справаздача па практычнай рабоце павiнна ўтрымлiваць:

1 Назву i мэту работы.

2 Зыходныя каэфiцыенты i перадатачную функцыю для дынамiчнага звяна, для якога разлiчвалася амплiтудна - фазавая характарыстыка.

3 Асноўныя вынiкi разлiкаў: функцыi W(jw), U(w), V(w) (дзве апошнiя функцыi як у агульным выглядзе, так i спрошчаныя з падстаўленымi значэннямi каэфiцыентаў), таблiцу 1.3, атрыманую АФХ.

4 Дынамiчныя часавыя i дынамiчныя частотныя характарыстыкi для прапарцыйнага, iнтэгруючага, дыферанцуючага (рэальнага) звенняў, а таксама для аперыядычнага звяна першага парадку i аперыядычнага звяна другога парадку, якiя атрыманы з дапамогаю кампутара.

5 Выснову аб тым, якiм чынам можна даследваць характарыстыкi дынамiчных звенняў i як змяняецца дынамiчная часавая характарыстыка iнтэгруючага звяна пры змене яго каэфiцыента k.


Практычная работа № 2

 

Вызначэнне ўстойлiвасцi сiстэмы аўтаматычнага рэгулявання з дапамогаю крытэрыяў Раўса - Гурвiца i Мiхайлава

 

Мэта работы

 

Азнаёмiцца з крытэрыямi Раўса - Гурвiца i Мiхайлава i вызначыць з iх дапамогаю ўстойлiвасць сiстэмы аўтаматычнага рэгулявання.

 

Парадак выканання работы

 

1 Для заданай схемы сiстэмы аўтаматычнага рэгулявання САР (малюнак 2.1) i перадатачных функцый яе элементаў (WУ1(p) – першага ўзмацняльнiка; WУ2(p) – другога ўзмацняльнiка 2; WМ(p) - рухавiка; WBR(p) - тахагенератара)

 

Wу1(p)= kу , (2.1)

 

kу2

Wу2(p)= _________ , (2.2)

Tk p + 1

 

 

kM

WM(p)= _____________ , (2.3)

(TM p + 1)p

 

WBR(p)= kBR, (2.4)


вызначыць у агульным выглядзе эквiвалентную перадатачную функцыю W(p) сiстэмы. Для гэтага:


 

АУ

 

R DU(p) M BR

w

Узмац- k* Узмац- Uя(p)

няльнiк 1 *Uз(p) няльнiк 2

Uз(p)

 

UBR(p)

 

 

Малюнак 2.1 - Функцыянальная схема САР

 

1.1 Скласцi структурную схему САР згодна яе функцыянальнай схемы. САР дазваляе падтрымлiваць нязменнай частату вярчэння рухавiка М. Яна складаецца з двух узмацняльнiкаў, рухавiка (з незалежнай сiстэмай узбуджэння; АУ - яго абмотка ўзбуджэння), тахагенератара BR i патэнцыометра R. Тахагенератар вымярае частату вярчэння рухавiка w i ўтварае ў схеме вонкавую адмоўную адваротную сувязь. Патрэбная частата вярчэння рухавiка задаецца патэнцыометрам.

1.2 Згарнуць атрыманую структурную схему i знайсцi перадатачную функцыю W(p) сiстэмы. Згортванне структурных схем здзяйсняецца па наступных формулах. Пры паслядоўным злучэннi звенняў

 

W(p)=W1(p)W2(p) ... Wn(p) . (2.5)

 

Пры паралельным злучэннi звенняў

 

W(p)=W1(p) + W2(p) + ... + Wn(p) . (2.6)

 

Пры сустрэчна - паралельным злучэннi звенняў

 

W1(p)

W(p)= ________________ , (2.7)

1 ± W1(p)W2(p)

 

дзе знак «+» адпавядае адмоўнай адваротнай сувязi, а «-» - дадатнай.


2 Запiсаць на падставе перадатачнай функцыi САР характарыстычнае ўраўненне. Для гэтага неабходна назоўнiк перадатачнай функцыi прыраўняць да нуля.

3 Падставiць у характарыстычнае ураўненне значэнне ўсiх каэфiцыентаў згодна заданага варыянту. Значэннi каэфiцыентаў прыведзены ў таблiцы 2.1.

 

Таблiца 2.1

  Значэннi кафiцыэнтаў па варыянтах
 
kу1 8,0 10,0 5,0 7,3 6,1 3,4 4,3 3,5
kу2 3,8 2,4 2,0 2,6 1,8 1,7 1,7 2,7
kм 4,0 6,0 10,0 8,0 12,0 15,0 12,4 6,5
Tk 0,008 0,012 0,010 0,014 0,021 0,006 0,009 0,006
Tм 0,08 0,14 0,10 0,17 0,19 0,09 0,19 0,04
kBR 0,2 1,5 1,0 2,5 0,1 0,8 1,2 3,1
 
 
kу1 6,7 10,5 6,0 9,0 4,4 6,4 5,8 2,9
kу2 2,5 3,1 3,9 2,5 1,8 2,7 1,7 1,6
kм 8,3 2,5 4,3 6,1 10,4 7,8 11,5 15,3
Tk 0,018 0,014 0,007 0,011 0,009 0,012 0,017 0,004
Tм 0,06 0,12 0,09 0,16 0,11 0,14 0,17 0,08
kBR 2,6 0,2 1,7 1,3 0,8 1,8 0,6 2,5
 
 
kу1 3,9 3,1 6,2 10,1 7,0 11,0 4,8 8,2
kу2 1,8 2,4 2,4 3,2 3,7 2,3 1,9 2,3
kм 11,8 6,4 8,6 2,6 3,8 5,9 10,2 9,6
Tk 0,008 0,004 0,016 0,012 0,009 0,014 0,012 0,015
Tм 0,16 0,03 0,04 0,09 0,07 0,15 0,09 0,18
kBR 1,7 0,6 0,2 1,1 0,8 1,9 2,1 0,1
 
 
kу1 6,3 3,7 4,5 3,6 7,2 11,1 5,3 2,1
kу2 2,0 1,8 1,6 2,8 2,6 3,0 1,2 1,8
kм 12,5 14,8 12,6 6,3 8,1 2,3 5,3 4,8
Tk 0,019 0,007 0,010 0,005 0,021 0,015 0,023 0,001
Tм 0,18 0,11 0,18 0,07 0,09 0,14 0,09 0,01
kBR 1,0 0,4 2,4 1,2 1,6 0,9 3,1 0,1
 

 

4 Вызначыць устойлiвасць сiстэмы з дапамогаю крытэрыя Раўса - Гурвiца.

4.1 Складаецца спецыяльная таблiца. Яна атрымлiваецца наступным чынам. У першы радок у слупкi паслядоўна ўпiсваюць праз адзiн каэфiцыенты характарыстычнага ўраўнення, пачынаючы з каэфiцыента пры складаючай, якая мае большую ступень. У другi радок па слупках паслядоўна запiсваюць астатнiя каэфiцыенты. Значэннi велiчынь ri i ck,i (дзе k - нумар слупка таблiцы; j - нумар радка) вызначаюцца паслядоўна пад час запаўнення радкоў зверху ўнiз i злева направа па правiлах, якiя вынiкаюць з формул, што прыведзены ў таблiцы 2.2.

 

Таблiца 2.2

№ рад- Значэнне r Нумар слупка
ка   ...
n+1 - - an r0=___ an-1 an-1 r1=___ c1,3 ... c1,n-1 rn-2=___ c1,n an an-1 c1,3= an-2 - r0* *an-3 c1,4= an-3 - r1* *c2,3 ... c1,n+1= c2,n-1 - - rn-2*c2,n=a0 an-2 an-3 c2,3= an-4 - r0* *an-5 c2,4= an-5 - r1* *c3,3 ... an-4 an-5 c3,3= an-6 - r0* *an-7 c3,4= an-7 - r1* *c4,3 ... ... ... ... ... ...

 

4.2 Вызначыць па атрыманай таблiцы ўстойлiвасць сiстэмы. Для таго, каб сiстэма была ўстойлiвай, неабходна i дастаткова, каб усе велiчынi першага слупка таблiцы былi дадатнымi пры дадатным каэфiцыенце a0 характарыстычнага ўраўнення. Калi хаця б адна з умоў не выконваецца, сiстэма будзе няўстойлiвай.

5 Вызначыць устойлiвасць сiстэмы з дапамогаю крытэрыя Мiхайлава.


5.1 Запiсаць на падставе характарыстычнага ўраўнення выраз для разлiку гадографа Мiхайлава A(jw). Для гэтага неабходна у характарыстычным ураўненнi замянiць p на jw. У атрыманым выразе ўсе j у ступенi больш за адзiнку патрабуецца спрасцiць. У A(jw) вылучыць асобна рэчаiсную i ўяўную часткi.

5.2 Запiсваюцца асобна выразы UA(w) i VA(w), дзе UA(w) - рэчаiсная частка выразу A(jw), а VA(w) - уяўная частка выразу A(jw).

5.3 У атрыманыя выразы UA(w) i VA(w) падстаўляюцца заданыя па варыянтах каэфiцыенты (глядзi таблiцу 2.1), пасля чаго выразы спрашчаюцца.

5.4 Змяняючы w ад 0 да разлiчыць па атрыманых у п.4 формулах гадограф Мiхайлава. Вынiкi разлiкаў занесцi ў таблiцу 2.3.

 

Таблiца 2.3

w ... ... ... ¥
UA(w)          
VA(w)          

 

5.5 Па вынiках таблiцы будуецца ў камплекснай плоскасцi гадограф Мiхайлава.

5.6 Па гадографу вызначаецца ўстойлiвасць сiстэмы. Калi ён пачынаецца на дадатнай паўвосi i абыходзiць у камплекснай плоскасцi n квадрантаў насустрач гадзiннiкавай стрэлкi, дзе n - парадак характырыстычнага ўраўнення, то даследуемая сiстэма аўтаматычнага рэгулявання з'яўляецца ўстойлiвай. Калi хаця б адна з умоў не выконваецца, то даследуемая САР будзе няўстойлiвай.

 

Змест справаздачы

 

Справаздача па практычнай рабоце павiнна ўтрымлiваць:

1 Назву i мэту работы.

2 Даследуемую схему (малюнак 2.1), перадатачныя функцыi яе элементаў, зыходныя каэфiцыенты.

3 Структурную схему сiстэмы, структурныя схемы i формулы, якiя тлумачаць яе згортванне, вынiковую перадатачную функцыю сiстэмы (у агульным выглядзе), характарыстычнае ўраўненне (у агульным выглядзе i спрошчанае з падстаўленымi каэфiцыентамi).

4 Запоўненую таблiцу для вызначэння ўстойлiвасцi па крытэрыю Раўса - Гурвiца.

5 Выразы UA(w) i VA(w) (у агульным выглядзе i спрошчанае з падстаўленымi каэфiцыентамi), запоўненую таблiцу для разлiку гадографа Мiхайлава (таблiцу 2.3), гадограф Мiхайлава.

4 Абгрунтаваную выснову аб тым, цi з'яўляецца ўстойлiвай даследуемая сiстэма аўтаматычнага рэгулявання згодна крытэрыяў Раўса - Гурвiца i Мiхайлава.


Практычная работа № 3

 

Вызначэнне ўстойлiвасцi САР з дапамогаю крытэрыя Найквiста i па лагарыфмiчных характарыстыках

 

Мэта работы

 

Азнаёмiцца з крытэрыем Найквiста i методыкай вызначэння устойлiвасцi САР па лагарыфмiчных характарыстыках i вызначыць з iх дапамогаю i крытэрыя Найквiста ўстойлiвасць сiстэмы аўтаматычнага рэгулявання.

 

Парадак выканання работы

 

1 Для заданай схемы сiстэмы аўтаматычнага рэгулявання (малюнак 2.1) замаляваць структурную схему (глядзi практычную работу № 2). Скласцi структурную схему разамкнутай сiстэмы. Для гэтага ўбраць з замкнутай структурнай схемы вонкавую адваротную сувязь. Паколькi сумуючае прыстасаванне перадатачнай функцыi не мае, яно на структурнай схеме разамкнутай сiстэмы не паказвае.

2 Вызначыць, цi з'яўляецца ўстойлiвай разамкнутая сiстэма (у адваротным выпадку крытэрыем Найквiста карыстацца нельга). Прынята лiчыць, што разамкнутая сiстэма ўстойлiвая, калi яна не мае мясцовых адваротных сувязяў.

3 Па формулах (2.5) - (2.7) знаходзiцца эквiвалентная перадатачная функцыя W(p) разамкнутай сiстэмы.

4 Разлiчваецца i будуецца АФХ для разамкнутай сiстэмы. Для гэтага:

4.1 Запiсваецца выраз для АФХ W(jw). Ён атрымлiваецца заменай ў перадатачнай функцыi W(p) p на jw. Усе j у ступенi больш за адзiнку спрашчаюцца.

4.2 Запiсваюцца асобна выразы U(w) i V(w), дзе U(w) - рэчаiсная частка выразу W(jw), а V(w) - уяўная частка выразу W(jw).

4.3 У выразы U(w) i V(w) падстаўляюцца заданыя па варыянтах каэфiцыенты (глядзi таблiцу 2.1), пасля чаго выразы спрашчаюцца.

4.4 Змяняючы w ад 0 да ¥ разлiчыць па атрыманых у п.4.3 формулах АФХ. Вынiкi разлiкаў занесцi ў таблiцу 3.1.

 


Таблiца 3.1

w ... ... ... ¥
U(w)          
V(w)          

 

4.5 Па вынiках таблiцы будуецца ў камплекснай плоскасцi АФХ разамкнутай сiстэмы.

5 Па АФХ разамкнутай сiстэмы вызначаецца ўстойлiвасць замкнутай САР. Калi АФХ разамкнутай сiстэмы не ахоплiвае пункт (-1,j0), то замкнутая сiстэма з'яўляецца ўстойлiвай; калi АФХ разамкнутай сiстэмы ахоплiвае пункт (-1,j0), то замкнутая сiстэма неўстойлiвая; калi АФХ разамкнутай сiстэмы праходзiць праз пункт (-1,j0), то замкнутая сiстэма працуе на мяжы ўстойлiвасцi.

6 З дапамогаю праграмы SIAM (правiлы работы з праграмай SIAM глядзi ў дадатку 1) атрымаць АФХ разамкнутай сiстэмы. Па ёй з дапамогаю крытэрыя Найквiста вызначыць, цi з'яўляецца ўстойлiвай замкнутая САР (глядзi п.5).

7 З дапамогаю праграмы SIAM атрымаць для разамкнутай сiстэмы лагарыфмiчныя характарыстыкi. Вызначыць па iх, цi з'яўляецца ўстойлiвай замкнутая САР. Замкнутая сiстэма будзе ўстойлiвай, калi на частаце w, для якой j = -p ардыната амплiтудна - частотнай характарыстыкi адмоўная.

8 Калi даследуемая САР устойлiва, вызначыць па АФХ i лагарыфмiчных характарыстыках, якiя атрыманы ў пунктах 6 - 7, запасы ўстойлiвасцi па модулю DL i па фазе Dj.

Па АФХ запас устойлiвасцi па модулю DL знаходзiцца як адлегласць памiж пунктам перасячэння амплiтудна - фазавай характарыстыкi разамкнутай сiстэмы з адмоўнай рэчаiснай паўвоссю i пунктам (-1,j0). Запас устойлiвасцi па фазе Dj знаходзiцца як вугал, якi ўтвараецца адмоўнай рэчаiснай паўвосью i прамою, якая праводзiцца з пачатку каардынат i пункт перасячэння АФХ з акружнасцю адзiнкавага радыуса.

Па лагарыфмiчных характарыстыках запас устойлiвасцi па модулю DL вызначаецца як адлегласць па восi L памiж гарызанталлю L=0 i пунктам перасячэння амплiтудна - частотнай характарыстыкi L(w) з вертыкаллю, якая ўтвараецца перасячэннем фазачастотнай характарыстыкi j(w) з гарызанталлю j=-p. Запас устойлiвасцi па фазе Dj вызначаецца як адлегласць па восi j памiж гарызанталлю j=0 i пунктам перасячэння фаза - частотнай характарыстыкi j(w) з вертыкаллю, якая ўтвараецца перасячэннем амплiтудна - частотнай характарыстыкi L(w) з гарызанталлю L=0.

9 Зняць з дапамогаю праграмы SIAM дынамiчную часаваю характарыстыку сiстэмы y(t). Па ёй зрабiць выснову аб устойлiвасцi сiстэмы.

 

Змест справаздачы

 

Справаздача па практычнай рабоце павiнна ўтрымлiваць:

1 Назву i мэту работы.

2 Даследуемую схему (структурную), перадатачныя функцыi яе элементаў, зыходныя каэфiцыенты.

2 Структурную схему i эквiвалентную перадатачную функцыю разамкнутай сiстэмы.

3 Атрыманыя выразы U(w) i V(w) (у агульным выглядзе i спрошчаныя з падстаўленымi каэфiцыентамi), запоўненую таблiцу для разлiку АФХ, пабудаваную АФХ.

4 АФХ i лагарыфмiчныя характарыстыкi, што атрыманы з дапамогаю кампутара з указаннем запасаў устойлiвасцi па модулю DL i па фазе Dj i iх значэнняў (у тым выпадку, калi даследуемая сiстэма з'яўляецца ўстойлiвай).

5 Абгрунтаваную выснову на падставе АФХ, лагарыфмiчных характарыстык i характарыстыкi y(t) аб тым, цi з'яўляецца ўстойлiвай даследуемая сiстэма аўтаматычнага рэгулявання.


Практычная работа № 4

 

Вызначэнне карэктуючых звенняў

 

Мэта работы

 

Азнаёмiцца з методыкай вызначэння карэктуючых звенняў i вызначыць карэктуючыя звеннi для сiстэмы аўтаматычнага рэгулявання.

 





©2015-2017 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.

Обратная связь

ТОП 5 активных страниц!