Предположим, что лазерный пучок имеет распределение интенсивности, близкое к гауссовому. Мощность, переносимая в пучке определяется формулой:
где 
– радиус энергетической перетяжки гауссова пучка, 
– радиус амплитудной перетяжки.
В таком случае, в пределах диаметра пучка распространяется 84,3% энергии всего пучка:
Построим с помощью программы Mathcad зависимость плотности мощности на оси пучка 
от расстояния до цели 
. Учтем поглощения в атмосфере, потери на отражение от стекла кабины:
Рисунок 2. Зависимость плотности мощности на оси пучка от расстояния до цели
Вывод: По результатам расчетов плотность мощности на оси рабочего пучка на расстоянии от 1 до 5 км не превышает минимальной плотности энергии, необходимой для кратковременного ослепления человека. Это означает что даже в идеальном случае мощности одной лазерной указки недостаточно для выполнения поставленной задачи.
Рассмотрим вторую модель: считаем, что рука злоумышленника недостаточно тверда, чтобы держать лазер неподвижно (тремор ±0,5 углового градуса). Самолет движется с постоянной скоростью на всем промежутке ослепляющего воздействия.
Тремор – это быстрые, ритмические, с частотой около 10 Гц, движения конечностей или туловища, вызванные мышечными сокращениями и связанные с временной задержкой корректирующей афферентной импульсации, в силу чего реализация движения и сохранение позы происходит за счет постоянной подстройки движений к какому-то среднему значению. Предположим, что злоумышленник мгновенно совершает движения рукой с лазером, оставляя ее неподвижной в течение 0,1 секунды. Значит, в течение времени ослепляющего воздействия рабочий пучок неподвижен, а двигается лишь сам самолет.
|
|
Для того, чтобы ослепить пилота, необходимо, чтобы диаметр пятна был равен сумме диаметра зрачка, расстояния между зрачками и перемещения самолета за время воздействия. Среднестатистическое расстояние между зрачками 69 мм, диаметр зрачка 7,5 мм. Скорость при взлете- 220км/ч и посадке- 330 км/ч. Это значит, что за 0,1 секунды самолет смещается на 6,11 и 9,17 м соответственно. В таком случае, рабочий диаметр пятна достигаются на расстоянии 2350м при взлете и 3525 м при посадке.
Чтобы лазерное устройство работало в указанном диапазоне расстояний, необходимо снабдить его фокусирующей системой с переменным фокусным расстоянием. Данная оптическая система должна фокусировать рабочий пучок в пятно диаметром 9,24м на расстоянии 1 км и в пятно диаметром 6,19 м на расстоянии 5 км. При этом на краю рабочего пучка плотность мощности не должна быть ниже минимальной плотности энергии, необходимой для кратковременного ослепления 
, а на оси пучка – не должна превышать предельно допустимую плотность мощности 
.
| 
| 
|
| 106.6 Вт | 57 Вт | 31 Вт |
Таблица 1. Выходная мощность лазера.
Интенсивность лазерного излучения на выходе из лазерного устройства без учета поглощения оптических систем составляет 
, что соответствует выходной мощности лазера 60 Вт.
С учетом пропускания оптической системы необходим лазер с выходной мощностью 
Поглощаемая энергия зрачком
КПД использования рабочего пучка: 
Вывод: лазерная указка, даже достаточно мощная, неспособна с расстояния несколько тысяч метров не то что «прожечь» корпус летательного аппарата (как писали СМИ), но даже и сколько-нибудь серьёзно ослепить пилотов. Тем не менее, при удачном попадании (не ослеплении) на стекло кабины отвлечь пилотов яркий свет вполне способен, а потеря внимания при посадке даже на доли секунды может быть опасной. Особенно для пилотов вертолётов- у них и скорость меньше, и расстояние, с которого производится воздействие, существенно ближе- не тысячи метров, а десятки(собственно, среди реально пострадавших от ослепления пока числятся только пилоты вертолётов).
|
|
Литература
1. Монвиль А. П. и Коста А ИСКУССТВО ПИЛОТАЖА
2. Колбанов В.В. Динамика цветных последовательных образов при зрительной реадаптации
3. https://epizodsspace.no-ip.org/bibl/znan/1986/11/11-orb.html
4. СанПиН 5804-91
5. https://small-items.ru/shop/lasers/firedragon_III_500mw_532nm_laser_pointer_
guaranteed_power_certificate/
6. Заказнов Н.П., Кирюшин С.И., Кузничев В.И. Теория оптических систем: Учебное пособие. 4-е изд., стер.– СПб.: Издательство «Лань», 2008.
7 ГОСТ 15130-86
8 Цветное оптическое стекло и особые стекла-1990
9 https://www.tydexoptics.com/ru/materials/coatings/ARcoatings/