Равнобедренный треугольник

В7 все задачи из банка

 

Использование тригонометрических функций.

 

Прямоугольный треугольник

 

27238. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.

27244. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB

27242. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB

27240. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB

27249. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AC.

27247. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AC.

27243. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите BC.

.

 

27250. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите .

27268. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , . Найдите AH.

27269. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , . Найдите BH.

27270. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите высоту CH.

27277. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , . Найдите BH.

27336. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , . Найдите .

27339. В треугольнике ABC угол C равен , высота CH равна 20, . Найдите .

27342. В треугольнике ABC угол C равен , высота CH равна 24, . Найдите .

27431. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , . Найдите AB.

27271. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , . Найдите AH.

27272. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , . Найдите BH.

27273. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите высоту CH.

27280. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , . Найдите BH.

27337. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , . Найдите .

27340. В треугольнике ABC угол C равен , высота CH равна 4, . Найдите .

27343. В треугольнике ABC угол C равен , высота CH равна 7, . Найдите .

27432. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , . Найдите AB

27265 В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , . Найдите AH.

27266 В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , . Найдите BH.

27267. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите высоту CH

27338. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , . Найдите .

27341. В треугольнике ABC угол C равен , высота CH равна 4, . Найдите .

27344. В треугольнике ABC угол C равен , высота CH равна 8, . Найдите .

27357. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , . Найдите BH.

27358. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , . Найдите AH.

27789. В треугольнике ABC угол C равен , угол A равен , . Найдите высоту CH.

27790. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, угол A равен , . Найдите AH.

27791. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, угол A равен , . Найдите BH.

Равнобедренный треугольник

27284. В треугольнике ABC , . Найдите AB.

27285. В треугольнике ABC , , . Найдите AC.

27320. В треугольнике ABC , , . Найдите высоту AH.

27321. В треугольнике ABC , AH — высота, , .

Найдите BH.

27326. В треугольнике ABC , . Найдите высоту AH.

27327. В треугольнике ABC , AH — высота, . Найдите BH.

27345. В тупоугольном треугольнике ABC , высота AH равна 4. Найдите .

27351. В тупоугольном треугольнике ABC , высота AH равна 7, . Найдите .

27286. В треугольнике ABC , . Найдите AB.

27287. В треугольнике ABC , , . Найдите AC.

27322. В треугольнике ABC , , . Найдите

высоту AH.

27323. В треугольнике ABC , AH — высота, , . Найдите BH.

27328. В треугольнике ABC , . Найдите высоту AH.

27329. В треугольнике ABC , AH — высота, . Найдите BH.

27794. В треугольнике ABC , , высота CH равна . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

27796. В треугольнике ABC , высота AH равна 3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

27346. В тупоугольном треугольнике ABC , высота AH равна 20. Найдите .

27349. В тупоугольном треугольнике ABC , AH — высота, . Найдите .

27352. В тупоугольном треугольнике ABC , высота AH равна 24, . Найдите .

27288. В треугольнике ABC , . Найдите AB.

27289. В треугольнике ABC , , . Найдите AC.

27324. В треугольнике ABC , , . Найдите высоту AH.

27325. В треугольнике ABC , AH — высота, , . Найдите BH.

27347. В тупоугольном треугольнике ABC , высота AH равна 4. Найдите .

27350. В тупоугольном треугольнике ABC , AH — высота, . Найдите .

27353. В тупоугольном треугольнике ABC , высота AH равна 4, . Найдите .

27795. В треугольнике ABC , угол C равен . Найдите высоту AH.

27797. В треугольнике ABC , высота AH равна 4, угол C равен . Найдите AC.

27798. В треугольнике ABC , угол C равен . Найдите высоту AH.

27799. В треугольнике ABC , угол C равен , . Найдите AC.

27800. В треугольнике ABC , угол C равен , . Найдите AB.

 

 

Параллелограмм

 

27436. В параллелограмме ABCD , , . Найдите большую высоту параллелограмма.

 

Трапеция

27439. Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

77152. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.

27441. Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен . Найдите меньшее основание.

27440. Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен . Найдите боковую сторону.

27442. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен . Найдите высоту трапеции.

27443. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен . Найдите большее основание.

27444. Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.

27833. В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними . Найдите меньшее основание.

27834. В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен . Найдите ее периметр.

27837. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен . Найдите высоту трапеции.

 

Ромб

 

27817. Найдите высоту ромба, сторона которого равна , а острый угол равен .

27828. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна , а острый угол равен .

ПЛОЩАДИ

 

Треугольник

27617. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

27623. У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

27589. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 . Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника.

27590. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150 . Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.

27591. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30 .

27620. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 . Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 25.

27621. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150 . Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 10

27619. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

27592 Площадь треугольника ABC равна 4. — средняя линия. Найдите площадь

треугольника CDE.

27618. Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.

 

27624. Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

 

Параллелограмм

 

27610. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

27611. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

27612. Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

319056. Площадь параллелограмма равна 153. Найдите площадь параллелограмма , вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

319057. Площадь параллелограмма равна 176. Точка – середина стороны . Найдите площадь треугольника .

 

 

Ромб

27613. Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30 .

27614. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

27615. Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.

27616. Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

 

Прямоугольник

27605. Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.

 

Квадрат

 

27582. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

 

Трапеция

 

27631. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

27635. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

27637. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150 . Найдите площадь трапеции.

27632. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

27636. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.

27633. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 .

27634. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

27638. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

317338. Площадь параллелограмма равна 189. Точка — середина стороны . Найдите площадь трапеции .

319058. Площадь треугольника равна 12. – средняя линия, параллельная стороне . Найдите площадь трапеции .

 

 

Многоугольник

 

27640. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.

 

Поиск элементов

Треугольник

27792. В треугольнике ABC . Найдите высоту CH.

27793. В равностороннем треугольнике высота равна . Найдите .

Параллелограмм

27826. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении , считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

27827. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.

27809. Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

27824. Две стороны параллелограмма относятся как , а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.

 

 

Ромб

27829. Диагонали ромба относятся как . Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

 

 

Трапеция

27836. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Прямоугольник

27601 Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.

27603 Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1: 2.

27604. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

27606. Периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найдите диагональ этого прямоугольника.

 

 

Полезные факты к С4

27843. Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

27835. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

27844. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию.

27845. Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

 

27821. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

УГЛЫ

Параллелограмм

27823. Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.

27808. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы и . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Треугольник

27743. В треугольнике ABC угол A равен , внешний угол при вершине B равен . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

27746. В треугольнике стороны и равны, угол равен , угол — внешний. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

27747. В треугольнике стороны и равны. Внешний угол при вершине равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

27748. В треугольнике ABC . Внешний угол при вершине B равен . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

27744. В треугольнике угол равен , стороны и равны. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

27745. В треугольнике угол равен , стороны и равны. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

27750. Больший угол равнобедренного треугольника равен . Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

27769. В треугольнике ABC угол A равен , угол C равен . На продолжении стороны AB отложен отрезок . Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.