Расчет температуры зажигания от раскаленных микротел.

Основные положения теории детонации Михельсона

I II III IV V

1 dx 2

D D

F

W₁ W₂

Изображена труба большой длины, заполненная газом. F – площадь поперечного сечения трубы (м²); dx – бесконечно малое расстояние между сечением трубы 1 и 2; V₁–удельный объем м³/кг; P₁ – давление (Па); T₁– абсолютная температура (К); D- скорость детонации м/с; W – скорость диффузии м/с. Если в сечении 1 температуру повысить до воспламенения, то тепло путем теплопроводности будет передаваться ко 2 слою, а масса вещества путем диффузии будет перемещаться сюда же в обратном направлении из 3 секции. Если горение возникает во 2 слое, тепло передается к 3 слою и т.д., так происходит процесс нормального горения.

Если в сечении 1 ввести искру большой мощности, то возможно взрывное воспламенение с мгновенным повышением давления. За это мгновение 3 слой не успевает изменить свое положение, поэтому 2 слой оказывается сжатым с 2-ух сторон и там возникает мгновенное воспламенение. Такое явление происходит от слоя к слою. Последовательное сжатие слоев, называется волной сжатия. Волна сжатия, которая сопровождается воспламенением, называется детонацией.

Нормальная скорость горения изменяется от 0,5 до 2 м/с, а скорость детонации от 1000 до 3500 м/с.

Скорость детонации зависит от концентрации вещества.

 

Кривая скорости детонации водорода.

 

 

Д,м/c

 

 

 

 

1700

 

H,%

 

20 80

 

 

Исходные данные теории Михельсона

1) Сплошность или неразрывность потока:

 

G₁=G₂=m∙F;

 

m=(Д-W₁)∙P₁;

 

G₁=W₁∙P₁=(Д₁-W₁)∙F∙ =m∙F;

 

Д-W₁=m∙V₁ (1) или Д=W₁+m∙V₁;

 

Скорость детонации намного превышает скорость диффузии, поэтому:

 

Д=V₁∙m (2)

 

Д-W₂=m∙V₂ (3)

 

Вычитаем из (1) уравнения (3) и получаем:

 

W₂-W₁=m∙(V₁-V₂) (4)

 

2) Закон импульсов:

 

P₂-P₁=m∙(W₂-W₁) (5)

 

Подставим 4) уравнение в (5) и получим (6):

 

P₂-P₁=m²∙(V₁-V₂) (6)

 

m= ;

 

Связь давления и удельного объема сжатия при известной скорости детонации:

 

(8)

 

Из (8) получаем:

 

(I)

 

Из (2) находим:

 

(II)

 

В процессе детонации изменяются все рабочие параметры (V,P,t).

В технической термодинамике этот процесс называют политропным. Для этого процесса дается уравнение энтропии, которое связывает все эти три параметра:

 

(9)

 

C_v- теплоемкость при постоянном объеме;

С_p- теплоемкость при постоянном давлении;

Sможно найти следующим образом:

 

P=P₂ (10)

 

;

 

;

 

;

 

, ;

 

(III)

 

 

(III)→ (I)

 

 

(IV)

 

PV=RT(V)

 

 

;

 

При детонации сжатие опережает воспламенение.

 

Задача 1

Газ, с газовой постоянной R=287 Дж/кг∙К имеет начальные параметры до сжатия V₁=0,751м³/кг, P₁=10⁵Па, К=1,4, Д=1425 м/c, Т₁=272 К. Определить параметры сжатия V₂, P_2, T₂.

Решение:

1) Определяем постоянную процесса детонации

2) определяем давление сжатия по формуле

 

(Па)

 

3)Определяем объем сжатия по формуле

 

(м³/кг)

 

 

4) Определяем температуру воспламенения от сжатия

 

 

 

 

t=1800-273=1527

5) Проверка на основе закона состояния термодинамики

 

;

 

 

524160 = 516600

 

Вывод: при детонации в заданных условиях, объем сжимается в 1,7 раз; давление возрастает в 11,7 раз; температура повышается в 6,6 раз.

 

Расчет температуры зажигания от раскаленных микротел.

 

При вбрасывании раскаленного тела шаровой формы в газовую среду в первый момент времени происходит теплоотдача с его поверхности по закону Ньютона

 

(Вт);

R- радиус шара;

t_m-температура тела;

t_c-температура газовой среды.

По истечении бесконечно малого отрезка времени, количество отдаваемого тепла находим по формуле:

 

;

 

dR – приращение радиуса в результате сгоревшей небольшой части газа.

 

;

 

(I)

 

Поскольку dR²=0 как величина более высокого порядка малости.

 

 

h-теплотворная способность газа;

W- скорость горения газа.

 

Минимальную температуру зажигания находим по формуле:

 

(3)

 

В любом случае должно выполняться условие t_заж>t_тела (4)

 

 

Задача 2.

Определить минимальную температуру зажигания при условии t_c= , R=0,0024м, h=40,4∙10⁶Дж/кг, кг/с∙м³, =0,8, Вт/м²∙К.

 

Так как тело раскаленное, то коэффициент теплоотдачи излучением

 

, но с учетом заданных условий

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

 

 

 

 

Вывод:

Библиографический список:

Л.Н. Хитрин. Физика горения и взрыва. М: 1957 г. – 442 с.

В.М. Фокин. Г.П. Бойков, Ю.В. Видин. Основы технической теплофизики. М. Машиностроение -,2004г. – 170с.

Г.Н.Злотин, Е.Л. Федянов. Теплотехника. Волгоград, 2005 г., - 337 с.

В.П. Монахов. Методы исследования пожарной опасности веществ. М. Химия. 1972 г. – 414 с.