ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
Определение удельной теплоты кристаллизации олова и изменения энтропии при охлаждении олова.
Цель работы: Определить удельную теплоту кристаллизации оловянного сплава и изменение энтропии в процессе его кристаллизации.
Приборы и оборудование: Лабораторная установка для плавления образца и измерения его температуры в процессе охлаждения.
Краткая теория.
Кристаллизацией называется процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое. Он относится к фазовым переходам первого рода и для химически чистых веществ сопровождается выделением теплоты при постоянной температуре. Температура кристаллизации для таких веществ равна температуре их плавления.
Количество теплоты, которое необходимо отвести от единицы массы жидкости при температуре кристаллизации для перехода жидкости в твердое состояние называется удельной теплотой кристаллизации Qкр. Первое начало термодинамики для данного процесса можно записать в виде:
Qкр=Uтв - Uж +р(Vтв - Vж) (1)
Здесь Uтв и Uж - внутренние энергии единицы массы в твердом и жидком состояниях соответственно. Vтв и Vж – удельные объемы твердой и жидкой фазы; р – давление в процессе кристаллизации.
Поскольку при переходе из жидкого в твердое состояние удельные объемы металлических веществ изменяется незначительно, то:
р(Vтв - Vж) << Uтв - Uж
Тогда: Qкр=Uтв - Uж (2)
Энтропия – функция состояния термодинамической системы. Ее изменение в равновесном процессе равно отношению количества теплоты, сообщенной системе, к температуре, при которой она была передана.
(3)
Здесь δQ – элементарное количество теплоты полученное или отданное системой при бесконечно малом изменении ее параметров, когда Т можно считать неизменной.
|
|
Энтропия определяется с точностью до постоянной, но неопределенность в абсолютном значении энтропии в данном случае не важна, так как будет определяться ее изменение в процессе, т.е. разность энтропии конечного состояния и начального.
(4)
Описание установки и вывод расчетных формул.
Общий вид лабораторной установки для выполнения работы приведен на рис.1. В корпусе установки находится электрическая печь (не видна) и все электрические коммуникации. На переднюю панель корпуса выведен индикатор 1, высвечивающий температуру исследуемого образца, тумблер 7 включения нагрева печи и тумблер 8 – включения термометрической схемы. На корпусе укреплен защитный кожух, в котором располагается шток 2, по которому с помощью ручки 3 поднимается или опускается ампула 5 с исследуемым образцом.
Принципиальная схема установки показана на рис.2. Исследуемый образец 1, в качестве которого в установке используется сплав на основе олова, помещен в ампулу 2. Ампула может вертикально перемещаться по штоку, который показан на рис.1. В нижнем положении ампула размещается в печи 3, нагревается до расплавления образца, а затем поднимается в верхнее положение, в котором происходит охлаждение и кристаллизация сплава. Температура образца измеряется термопарой 4 и высвечивается на индикаторе 5 в градусах Цельсия.
Простейшей моделью охлаждения нагретого тела является охлаждение в среде с постоянной температурой (в термостате) Тср. Эта модель близка к реальному процессу охлаждения ампулы на воздухе комнатной температуры. Поскольку процесс охлаждения происходит достаточно медленно, можно считать, что температура по объему образца одинакова в любой точке. Т.е. реальный процесс охлаждения близок к квазистатическому, который по определению является обратимым.
|
|
В таких условиях можно предположить, что скорость выделения теплоты кристаллизации равна скорости теплоотдачи в окружающую среду.
, где 
- продолжительность кристаллизации, m – масса образца, λ – удельная теплота кристаллизации. Обозначив скорость теплоотдачи 
можно записать: 
, откуда определяется искомая величина:
(5).
Т.к. в процессе кристаллизации температура образца не меняется, то скорость теплоотдачи в этот период не может быть измерена непосредственно. Оценить ее можно следующим образом. Поскольку скорость теплоотдачи при прочих равных условиях зависит только от разности температур нагретого тела и охлаждающей среды, определим ее до начала кристаллизации и после нее. Среднее значение полученных двух величин можно считать скоростью теплоотдачи в процессе кристаллизации. На рис. 3 в общем виде показан график изменения температуры образца в процессе охлаждения. Процесс кристаллизации происходит с момента t1 до момента t2.
t2 - t1 = Δt
Скорость изменения температуры, или скорость охлаждения на участках 1 (охлаждение жидкой фазы) и 3 (охлаждение твердой фазы), определяется по наклону соответствующих прямых, как 
и 
соответственно.
Скорость теплоотдачи образца в процессе кристаллизации определяется по формуле:
|
|
(6)
Где m и M - масса образца и ампулы соответственно; 
и 
- удельные теплоемкости жидкого и твердого олова; 
- удельная теплоемкость материала ампулы.
Зная m, Δt и 
, по формуле 5 вычисляется удельная теплота кристаллизации, которая равна удельной теплоте плавления.
Изменение энтропии образца в процессе его охлаждения можно определить, основываясь на свойстве аддитивности энтропии. Поскольку образец остывает, т.е. отдает тепло в окружающую среду и в нем появляется упорядоченность в расположении атомов, энтропия должна убывать. Ее уменьшение можно представить в виде трех слагаемых:
ΔS1 – уменьшение энтропии при остывании жидкого олова;
ΔS2 – уменьшение энтропии при кристаллизации олова;
ΔS3 – уменьшение энтропии при остывании твердого олова.
Общее изменение энтропии может быть найдено по формуле:
, (7)
которую студентам предлагается вывести самостоятельно.
Т1 – начальная температура образца (в момент включения секундомера);
Т2 – температура кристаллизации;
Т3 – конечная температура образца.