Самостоятельная работа -1ч.





Теор-практикум. Поток. Ч.1.

Задание №1

Повторим математику.

 

1. Найти корни уравнения .

2.Вычислить

3.Записать ряды Маклорена для функций, используя известные разложения: .

4.Исследовать функцию

и построить эскиз графика.

5. Найти все значения корня (формула Муавра)

и изобразить их на комплексной плоскости.

6. Найти общее решение

y(4) + y′ =0.

7. Записать общее решение дифференциального уравнения

y″ + 9y = 0 в трёх разных видах (формах).

 

Векторы и произведения векторов.

8. Даны векторы в координатной форме

8a) Вычислить

8б) Найти высоту пирамиды построенной на векторах опущенную на плоскость векторов

9. Распознать и изобразить кривые второго порядка: .

10. Сложная функция имеет вид F(x,y,t) = x2 + ysinx; где x = e2t+s , y = tg(t+s).

Вычислить .

Задание №2

Преобразования Галилея и Лоренца.

Теория. Что такое аберрация света? Что измерялось в опытах Физо и Майкельсона? Каковы результаты этих опытов? Почему результат опыта Майкельсона называют отрицательным?

1. Две частицы с массой m1 и m2 связаны абсолютно упругой пружиной ( ). Записать уравнения Ньютона для этих частиц в системе К и К′ (см. лекцию).

2. Вычислить функцию  для преобразований координат из системы К в инерциальную систему и К′ (см. лекцию), оставляющих неизменными фронт световой волны.

Указание: приравнять [ ]2x’t’=0.

3. Закон сложения скоростей в СТО. Скорости частиц во встречных пучках равны: а) v1 = 1/3c = - v2; b) v1 = 2/3c = - v2; 3) v1 =0,99c = - v2, где с-скорость света. Определить скорость одной частицы в системе отсчета, в которой другая покоится. Нарисовать эскизы относительного движения систем отсчета и частиц в них; сделать выводы.

4. Записать ряды Маклорена для и в галилевской интерпретации

опыта Майкельсона.

5. В системе К частица движется по закону x = 0; y = 0; z = - ct. Найти с помощью преобразования Галилея и Лоренца ее скорость в системе К′, движущейся со скоростью V (см. лекции). Выводы.

6. Звезда расположена под углом α к горизонту, то есть . Найти проекции скорости света для наблюдателя, движущегося со скоростью V, и угол, под которым он увидит звезду. Что можно сказать о количестве и цвете звезд, наблюдаемых в носовой и кормовой иллюминаторы?

7. Расстояние до звезды α-Центавра равно 4,3 световых года. Космический корабль полетит со скоростью v = 0,95c, где c − скорость света. На сколько суток надо запасать продукты, если: а) космонавты не учили СТО; b) они ее учили.

8. Вывести формулу для ускорения тела, равномерно движущегося по окружности.

9. Из пункта А в пункт В вниз по реке пароход плывет сутки, а обратно двое. За какое время можно сплавится из А в В на плоту?

 

Задание №3

1. Решить задачу о движении заряженной частицы в постоянном электрическом поле с нулевыми начальными условиями v(0) = r(0) = 0 с помощью уравнения Ньютона. Эту же задачу решить с помощью уравнения Эйнштейна – Ньютона. Сравнить полученные результаты. (Построить графики v(t) и r(t) = x(t). Результат объяснить. Определить типы кривых x=f(t)), в каждом из рассмотренных случаев.

2. Вывести связь между работой силы и кинетической энергией релятивистской частицы (доказать правильность формул (9.4), (9.6), (9.7) по лекциям. Провести сравнения с подобными результатами механики Ньютона.

3. Вычислить энергию необходимую для того, чтобы частице массой 1г сообщить скорость 0,9с, с – скорость света. Вычислить энергию необходимую для увеличения скорости у этой частицы от 0,9с до 0,95с; тоже -- от 0,95с до 0,99с. Результат объяснить.

4. Найти длину n-ой трубки дрейфа ЛРУ, если частота ускоряющего поля w , а энергия приобретаемая в зазоре e×ΔU.

5. Проверить на a-радиоактивность изотоп 239Pu и вычислить импульсы и кинетические энергии продуктов распада Проверить на радиоактивность 39Ar и вычислить максимальную энергию электрона.

6. Какая энергия выделяется при сгорании 1г смеси деитерия-трития в термоядерной реакции ?

7. Построить из кварков первого поколения барионы: протон, нейтрон и мезоны: π+, π- и π0 .

Задание №4

1. Записать матрицы поворота вокруг координатных осей на плоские углы альфа, вокруг Z; бетта, вокруг Y; гамма, вокруг X с помощью матрицы поворота в пространстве.

2. Записать матрицу поворота на пространственный угол, определяемый последовательными поворотами на плоские углы, из задачи 1 и найти координаты единичного вектора к={0,0,1} в новом базисе.

3. Доказать, что det L=1, L∙LT = E, где L - матрица Лоренца.

4. На какую энергию должен работать электрон - позитронный коллайдер чтобы получить инвариантную энергию в системе инерции сталкивающихся частиц такую же, как при столкновении ускоренного в станфордском ускорителе до 50 ГэВ позитрона при столкновении с покоящимся электроном?

5. Будет ли идти реакция при энергии Еg = 155МэВ в лабораторной системе?

Найти инвариантную энергию этой реакции (МэВ) при

Еg=320МэВ в лабораторной системе.

Какой импульс больше по величине, фотона или протона в СЦИ?

Чему равны эти импульсы при Еg=320МэВ.

6. Найти максимальный импульс электрона при распаде нейтрона.

Самостоятельная работа -1ч.





Читайте также:
Перечень актов освидетельствования скрытых работ и ответственных конструкций по видам работ: При освидетельствовании подготовительных работ оформляются следующие акты...
Термины по теме «Социальная сфера»: Общество — сумма связей, система отношений, возникающая...
Продление сроков использования СИЗ: Согласно пункта 22 приказа Минздравсоцразвития России от...
Тест Тулуз-Пьерон (корректурная проба): получение информации о более общих характеристиках работоспособности, таких как...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-03-24 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.015 с.