Задачи с величинами
Задача.
В прямоугольник длиной 8 см и шириной 6 см вписали другой прямоугольник, стороны которого на 1 см отстоят от сторон первого прямоугольника. На сколько сантиметров периметр одного прямоугольника больше другого? Решить разными способами.
Ответ:
1) (8 + 6) × 2 + 28 (см) – периметр первого прямоугольника.
2) 8 – 1 – 1 = 6 (см) – длина второго прямоугольника.
3) 6 – 1 – 1 = 4 (см) – ширина второго прямоугольника.
4) (6 + 4) × 2 = 20 (см) – периметр второго прямоугольника.
5) 28 – 20 = 8 (см) – разница периметров.
1. На соревнованиях Таня прыгнула в высоту на 73 см, Галя – на 85 см, а Надя – на 9 см ниже, чем Галя. Кто из девочек занял первое место, кто второе, а кто третье?
2. Кирпич имеет размеры: длина 250 мм, ширина 120 мм, высота 65 мм. Вырази размеры кирпича в более крупных единицах длины.
3. Пластмассовый шарик при ударе о пол подскакивает на высоту 50 см, а резиновый мяч – на 1 м 50 см выше. На сколько см выше подскакивает резиновый мяч, чем пластмассовый шарик? На какую высоту подскакивает резиновый мяч?
4. Норма по прыжкам в длину для девочек 2 м 60 см. По данным результатам определи, выполнили ли девочки нормы.
Результаты прыжка:
Таня – 2 м 90 см
Люба – 3 м 05 см
Оля – 2 м 55 см
Катя – 2 м 60 см
Зоя – 3 м 10 см
Кто прыгнул дальше всех?
5. С первой попытки мальчик прыгнул в высоту на 5 дм, во второй раз высота прыжка была на 2 дм меньше, но с третьей попытки он преодолел высоту в 2 раза большую, чем со второй. На сколько дециметров прыгнул мальчик с третьей попытки?
6. Рост Пети 96 см. Катя ниже его на 8 см. Определи рост Кати. Вырази рост детей в дециметрах и сантиметрах.
7. Чтобы определить, какой должна быть подходящая длина лыж, можно пользоваться такой таблицей:
| Рост: от 110 до 124 см от 125 до 139 см от 140 до 150 см | Длина лыж: рост плюс 10 см рост плюс 20 см рост плюс 30 см |
Определи длину лыж для мальчика ростом 1 м 30 см, 1 м 27 см, 1 м 40 см, 1 м 45 см, 1 м 20 см.
8. Учащиеся измерили отрезок, данный в учебнике. Учитель записал правильный ответ: 1 дм 6 см 4 мм. У Светы получилось 1 м 64 мм, у Коли – 16 см 4 мм, у Сони – 164 мм. Ошиблись ли эти ученики или нет?
9. За один прыжок кенгуру продвигается на 12 м. На сколько метров продвинется кенгуру за 3 прыжка?
10. Длина тела кита 26 м, а тюленя 2 м. На сколько кит длиннее тюленя? Во сколько раз тюлень короче кита?
11. Три брата (Гена, Сева и Женя) взвешивались на весах по одному, парами и все вместе. Масса Гены оказалась 20 кг, Севы – 13 кг, Жени – 34 кг.
Напиши массу каждой пары._____ _____ _____
Напиши массу всех братьев вместе. __________
12. От дуба к сосне, расстояние между которыми 64 метра, шел еж. А от сосны к дубу, навстречу ему – заяц. Кто из них был дальше от дуба и на сколько метров, когда еж прошел 17 метров, а заяц – 42 метра?
13*. На весах, которые находятся в равновесии, на одной чашке лежит 1 морковка и 2 одинаковые редиски. На другой чашке – 2 таких же морковки и одна такая же редиска. Что легче: морковка или редиска?
14. Обхват ствола векового дуба – 10 м, а баобаба – 50 м. На сколько метров больше обхват ствола баобаба, чем дуба?
15. Составь задачу по рисунку.
Сколько всего …?
16. Высота стола – 7 дм, а высота стула – 4 дм. На сколько дециметров стол выше, чем стул?
17. Рассмотри рисунок.
Можно ли сказать, что мешочек сахара весит 5 кг? Сколько весит мешочек сахара?
18. Рост Маши 85 см, рост Лиды 93 см, Зина выше Маши, но ниже лиды. Каким может быть рост Зины?
19. Леопард может прыгнуть в длину на 7 м, а антилопа на 3 м дальше. На сколько дальше прыгнет леопард?
20. Как измерить с помощью этих двух гирь 3 кг крупы?
21. Мама купила 5 кг картофеля, 2 кг моркови, 3 кг лука, 1 кг свеклы. Сын помог ей и отнес домой 6 кг овощей. Какие покупки он мог нести?
22. Масса ящика с гвоздями – 12 кг, а гвоздей – 10 кг. Какова масса пустого ящика?
23. Дима на 3 см выше Вани, а Ваня на 2 см выше Володи. Кто выше всех? Кто ниже всех?
24. Высота строчных букв в учебнике – 2 мм, а высота цифр – 3 мм. Что больше по высоте – буквы или цифры?
25. Как с помощью этих цифр отмерить 16 кг крупы? 10 кг? 6 кг?
26. Рассмотри рисунки:
а) 
б) 
Какова масса пакета с мукой?
27. Дети привязали к бумажному змею веревку длиной 6 м. Она оказалась короткой. Тогда они удлинили веревку на 4 м. Какой длины получилась веревка?
28. Петя перепутал наименование чисел. Помоги ему исправить ошибки. Петя записал:
а) Длина муравья равна 6 м.
б) Высота слона 3 см.
в) Длина тетради равна 2 м.
г) Длина ручки равна 1 м 3 дм.
Исправь ошибки. Какое наименование будет правильным?
29. Лена знает, что в 1 м два ее шага. Она измерила длину коридора шагами. У нее получилось 8 шагов. Сколько это метров?
30. Масса чемодана больше, чем масса портфеля, на 1 кг. Какова масса чемодана с грузом, если масса портфеля с тем же грузом – 3 кг?
31. Один куст можжевельника за сутки может выделить до 10 кг фитонцидов. А сколько килограммов фитонцидов выделит можжевельник за неделю?
32. Утки-кряквы живут в среднем 70 лет, а лебеди 24 года. На сколько лет меньше живут лебеди, чем утки?
33. Осел живет до 50 лет, а корова в 2 раза меньше. Сколько лет живет корова?
34. Длина синего кита равна 32 м, а полярной медузы – 25 м. На сколько метров кит длиннее медузы?
35. Вес слона равен 6 т. Сколько будут весить 10 таких слонов?
Задачи на время
1. Вите 4 года назад исполнилось 5 лет. Сколько лет ему исполнится через 3 года?
2. От начала суток прошло 36 часов. Который сейчас час?
3. На Крайнем Севере солнце не заходит 186 суток. Сколько суток солнце не восходит?
4. Поставьте вопросы к задачам и решите их.
1) Продолжительность жизни березы около 125 лет, а дуба – в 8 раз больше.
2) Попугай живет в среднем 150 лет, а речной рак – в 5 раз меньше.
3) Слон живет 50 лет, а слоновая черепаха – на 250 лет больше слона.
«Веселые вопросы».
• Двое играли в шахматы 4 часа. Сколько времени играл каждый?
• Какой день недели будет 31 сентября 2010 года?
• Перечислите 5 дней, не упоминая чисел и названий дней недели.
СОСТАВЛЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЗАДАЧ
1. Реши задачу.
У Жени было четыре открытки с цветами, 3 с бабочками, а со зверями столько, сколько с цветами и бабочками вместе. Сколько всего открыток было у Жени?
Измени вопрос задачи так, чтобы она решалась одним действием. Реши новую задачу.
2. Прочитай условие задачи.
В парке распустились 29 белых роз и 15 красных.
Какие вопросы можно поставить к этому условию? Составь как можно больше таких вопросов и реши получившиеся задачи.
Можно ли к этому условию поставить такой вопрос, чтобы задача решалась в 2 действия? Если нельзя, то измени условие так, чтобы это стало возможно.
3. Прочитай условие задачи.
Две девочки составляли из букв слова. Одна составила 9 слов, а вторая – на 4 слова больше.
а) Составь такой вопрос, чтобы задача решалась одним действием. Реши задачу.
б) Составь такой вопрос, чтобы задача решалась двумя действиями. Реши задачу.
4. В одном зале музея было 35 картин, а во втором – 39. Из первого зала во второй перевесили 4 картины, а из второго 5 картин унесли на реставрацию. Сколько картин стало в каждом зале музея? Сколько картин стало в двух залах?
Можно ли ответить на второй вопрос, не зная ответа на первый?
5. Составь задачи по краткой записи и реши их:
6. Прочитай условие задачи. подбери вопрос и реши данную задачу.
Ворон живет 75 лет, слон – на 5 лет меньше, чем ворон, а щука – на 5 лет меньше, чем слон.
7. С одной грядки сняли а килограммов моркови, а с другой – на b килограммов меньше. Сколько килограммов моркови сняли со второй грядки?
Составь по задаче выражение.
8. Что можно узнать по этим двум данным?
Запиши возможные вопросы и решения.
а)
16 страниц 
б)
15 рыб 
30 рыб
9. Прочитай условие задачи. Задай все возможные вопросы и запиши решение.
а) Юра нес 6 кг картофеля, а Миша – 3 кг.
б) Для детского сада сшили 10 кукол и 8 мишек.
10. Составь задачи, в вопросах которых есть слова:
а) шире; б) уже; в) выше; г) ниже; д) глубже.
Реши их.
11. составь задачу по каждому чертежу и реши ее:
а)
б)
12. Составь задачу по краткой записи, запиши ее решение и полный ответ.
Батон – 500 г, он на 300 г тяжелее, чем булочка.
Булочка –?
Поставь вопрос так, чтобы эта задача решалась в 2 действия. Запиши решение задачи.
13. Прочитай условие:
Длина школьного коридора 16 м, а длина класса – 8 м.
а) Поставь вопрос так, чтобы задача решалась делением. Запиши вопрос и решение задачи.
б) Поставь вопрос так, чтобы задача решалась вычитанием. Запиши вопрос и решение задачи.
14. Реши задачу:
Учащиеся 3 класса сделали 35 кормушек для птиц. Это в 5 раз больше, чем сделали учащиеся 2 класса. Сколько кормушек для птиц сделали учащиеся 2 класса?
а) Измени вопрос так, чтобы задача решалась в 2 действия. Запиши решение.
б) На сколько меньше кормушек для птиц сделали учащиеся 2 класса?
15. С пришкольного участка собрали 50 кг огурцов, помидоров – на 7 кг больше, чем огурцов, и 23 кг репы.
а) Сколько килограммов помидоров собрали?
б) Сколько килограммов огурцов собрали?
в) Сколько всего килограммов огурцов и репы собрали?
в) Сколько всего килограммов овощей собрали с пришкольного участка?
16. Каждый океан содержит в себе несколько морей. В Тихом океане – 9 морей, в Атлантическом – 6, в Индийском – 5, в Северном Ледовитом – 10 морей.
а) На сколько всего морей в Северном Ледовитом океане больше, чем в Атлантическом?
б) Сколько всего морей в Тихом и Атлантическом океанах?
в) На сколько меньше морей в Индийском океане, чем в Северном Ледовитом?
г) На сколько больше морей в Тихом океане, чем в Атлантическом?
д) Сколько всего морей в Тихом, Атлантическом, Индийском и Северном Ледовитом океанах?
17. Прочитай задачи. Сравни их и реши.
а) В аквариуме плавало 12 рыбок В этот аквариум посадили еще 6 рыбок. сколько рыбок стало плавать в аквариуме?
б) В аквариуме плавало 12 рыбок. Из аквариума отсадили на 2 рыбки меньше, чем было. Сколько рыбок отсадили из аквариума?
18. Прочитай задачи. Сравни их и реши.
а) Ира нашла в лесу на 2 сыроежки больше, чем Лена. Сколько грибов нашла Лена, если Ира нашла 15 сыроежек?
б) Ира нашла в лесу на 2 сыроежки больше, чем Лена. Сколько грибов нашла Ира, если Лена нашла 15 сыроежек?
в) Ира нашла в лесу 10 сыроежек, а Лена на 5 сыроежек больше. Сколько всего грибов нашли Ира и Лена?
19. Для украшения класса девочки вырезали 15 флажков и 23 звездочки, а мальчиков вырезали 12 флажков и 30 звездочек.
а) Сколько всего флажков и звездочек вырезали девочки?
б) Сколько всего флажков и звездочек вырезали мальчики?
в) Сколько всего флажков вырезали девочки и мальчики?
г) Сколько всего звездочек вырезали девочки и мальчики?
д) На сколько больше флажков вырезали девочки, чем мальчики?
е) На сколько больше звездочек вырезали мальчики, чем девочки?
20. Прочитай условие.
С одного дерева собрали 18 кг вишен, а с другого – на 4 кг меньше.
а) Поставь к условию такой вопрос, чтобы задачу можно было решить одним действием.
Реши получившуюся задачу.
б) Поставь к этому же условию такой вопрос, чтобы задача решалась в два действия.
Реши получившуюся задачу.
21. Рассмотри рисунок.
Составь задачи по данным выражениям, используя рисунок.
а) 3 + 5;
б) 5 – 3;
в) 3 + 2.
22. В библиотеку записалось 17 учеников второго класса и 6 учеников первого класса.
Поставь к условию вопрос и реши задачу.
Сколько разных вопросов можно поставить к этому условию?
23. Рассмотри рисунок.
а) На нем нарисована середина условия задачи. Придумай начало и конец условия. Поставь вопрос. Реши данную задачу.
б) Постарайся составить к рисунку другую задачу и реши ее.
24. Рассмотри рисунок.
На нем нарисовано начало условия задачи. Поставь к условию вопрос и реши получившуюся задачу.
Если можно, составь к этому рисунку другую задачу и реши ее.
25. Прочитай условие задачи.
С одной грядки собрали 8 кг клубники, а с другой – 12 кг.
Какие вопросы ты можешь поставить к этому условию?
Запиши и реши получившиеся задачи.
26. Прочитай задачу.
В вагоне было 11 пассажиров. На станции вошло еще несколько пассажиров. Сколько пассажиров стало в вагоне?
Измени условие задачи так, чтобы ее можно было решить.
27. Составь задачи по краткой записи и реши их.
а) 
б)
в) 
К каждой задаче составь обратные задачи.
28. Составь задачу по краткой записи и реши ее:
29. Составь задачу по краткой записи и реши ее:
30. Составь задачу по плану решения, запиши краткое условие и реши ее.
а) Сколько человек было во второй бригаде?
Сколько человек было в третьей бригаде?
б) Сколько дубков посадили школьники?
Сколько лип и дубков вместе посадили школьники?
в) Сколько страниц прочитал мальчик?
Сколько страниц осталось прочитать?
31. Подбери числа и реши задачи.
а) Мама дала дочери □ конфет, а сыну – □ конфет. После этого у нее осталось □ конфет. Сколько конфет было у мамы?
б) У юннатов в крольчатнике – □ белых кроликов, а серых – на □ кроликов больше. Сколько всего кроликов у юннатов?
32. Во 2 а классе учатся 32 человека, во 2 б – 28 человек, а во 2 в – 30 человек. Во всех вторых классах учатся 52 девочки. Сколько мальчиков учится во всех вторых классах?
Что еще можно узнать?
33. Прочитай условие задачи.
У сестры – 10 ябл.
У брата – 9 ябл.
У отца – 25 ябл.
Используя условие задачи, запиши, что обозначают выражения:
а) 25 – (10 + 9) = □ …
б) (25 + 9) – 9 = □ …
в) 25 + 10 + 9 = □ …
г) 10 – 9 = □