Теоретические сведения и методические рекомендации
По решению задач.
Определение: Логарифмом положительного числа 
по основанию 
(обозначается 
) — называется показатель степени, в которую надо возвести , чтобы получить , где b > 0, a > 0, а≠ 1.
; 
Примеры.
Десятичный логарифм — логарифм с основанием 10, который обозначается как 
, 
, так как 
Натуральный логарифм — логарифм с основанием 
, обозначается 
Свойства логарифмов.
При 
Основное логарифмическое тождество
Логарифм произведения — это сумма логарифмов
Логарифм частного — это разность логарифмов
Свойства степени логарифмируемого числа и основания логарифма
Показатель степени логарифмируемого числа 
Показатель степени основания логарифма 
, в частности если m = n, мы получаем формулу: 
,
например: 
Переход к новому основанию
, частности, если c = b, то 
, и тогда:
Вариант 1
1.Вычислить: 
2.Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить: 
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычислить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить: 
16.Упростить: 
Вариант 2
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить: 
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить:
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить: 
16.Упростить: 
Вариант 3
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить: 
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить: 
16.Упростить: 
Вариант 4
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить: 
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить: 
16.Упростить: 
Вариант 5
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить: 
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить:
16.Упростить: 
Вариант 6
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить: 
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить:
16.Упростить: 
Вариант 7
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить:
4.Вычислить: 
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить:
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить: 
16.Упростить: 
Вариант 8
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить: 
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить: 
16.Упростить: 
Вариант 9
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить: 
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить: 
16.Упростить: 
Вариант 10
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить: 
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить: 
16.Упростить: 