ЛЕКЦИЯ №7 ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Пъезоэлектричество.
Явление пьезоэлектричества состоит в возникновении (или изменении) электрической поляризации в некоторых анизотропных диэлектриках - природных (кварц, турмалин и т.п.) или искусственных (сульфат лития, синтетический кварц, обработанная керамика и др.), когда они деформируются под действием определенным образом направленной силы.
Если расположить пару обкладок на противоположных сторонах пьезоэлектрической пластинки и приложить к ней силу, то под влиянием силы на обкладках появятся заряды противоположных знаков и, следовательно, возникнет разность потенциалов, пропорциональная приложенной силе. В этом заключается прямой пьезоэффект.
Такое конденсаторное устройство позволяет измерять силы и любые физические величины, приводящие к их возникновению, - давление, ускорение, вибрации.
Пьезоэлектрический эффект обратим; подвергнутый действию соответствующим образом ориентированного электрического поля, пьезоэлектрический материал деформируется.
Пьезоэлектрические материалы.
Одним из основных вопросов при проектировании пьезоэлектрических датчиков является выбор пьезоэлектрического материала.
При выборе пьезоэлектрического материала для датчиков обращают внимание на значения пьезоэлектрических коэффициентов d и g, модуля упругости Е, диэлектрической проницаемости, плотности.
Коэффициент d, называемый пьезоэлектрической постоянной или пьезомодулем, описывает основную чувствительность пьезоэлектрического материала и определяет величину электрического заряда, генерируемого при приложении определенной силы. Коэффициенты d для прямого и обратного эффекта численно равны. При обратном пьезоэффекте d определяет относительную деформацию, вызываемую прикладываемым электрическим напряжением.
где Q - электрический заряд, F - сила; С - емкость; U - напряжение.
Коэффициент d имеет два индекса dij, полученные из тензорного изображения кристаллов, подвергаемых растяжению и сжатию; первый из них показывает, что электроды перпендикулярны оси I, а второй - что механическое напряжение прикладывается вдоль оси j.
Диэлектрическая проницаемость пьезоэлектрического материала является важным параметром, поскольку влияет на собственную емкость преобразователя, которая определяется по формуле:
где S, h - площадь и толщина пьезоэлемента.
Коэффициент gij является постоянной пьезоэлектрического материала для случая разомкнутой цепи (х.х). Эта постоянная описывает чувствительность пьезоэлемента по напряжению и определяется как напряжение разомкнутой цепи, генерируемое на единицу приложенной силы, или напряженность электрического поля, вызванная данным механическим напряжением:
Связь постоянной разомкнутой цепи gij с пьезоэлектрической постоянной dij выражается следующим равенством:
Так как в датчиках пьезоэлемент обычно действует как механическая пружина, все механические характеристики будут зависеть от упругости пьезоэлемента, а значит определяться модулем упругости Е, а также плотностью материала.
Для пьезодатчиков подбирают материалы с большим значением упругости и меньшей плотностью.
В кристаллах кварца принято различать главные оси X (электрическую), Y (механическую) и Z (оптическую).
Параллелепипед, вырезанный из кристалла так, чтобы его грани были параллельны главным осям, обладает следующими свойствами:
· Продольным пъезоэффектом при воздействии силы Fx, направленной вдоль электрической оси X, то на гранях bc, перпендикулярных этой оси, появляются электрические заряды; Q= dFx
· Поперечным пъезоэффектом при воздействии силы Fy,
направленной вдоль оси Y, заряды появляются.также на гранях bc;
|
· Отсутствием зарядов при приложении механической силы вдоль оси Z.
Пьезоэлектрические датчики давления.
Измеряемое давление Р воздействует на мембрану 2, которая является одновременно дном корпуса преобразователя. Кварцевые пластины 4 соединены параллельно. Наружные обкладки кварцевых пластин заземляются, а средняя обкладка (латунная фольга 3) изолируется относительно корпуса самим кварцем, удельное сопротивление которого велико.
Сигнал с кварцевых пластин снимается при помощи латунной фольги и по кабелю 1 подается на вход измерительного усилителя. Для удобства соединения вывода от фольги с внутренней жилой экранированного кабеля в корпусе преобразователя предусмотрено отверстие, закрываемое пробкой 5.
Заряд, возникающий на гранях пьезоэлемента под действием силы Р, сохраняется лишь при отсутствии утечки, т.е. при бесконечно большом входном сопротивлении измерительной цепи. Практически это условие невыполнимо, а потому пьезоэлектрические преобразователи для измерения статических сил не используются. При действии переменных во времени сил количество электричества на гранях все время восполняется и становится возможным потребление тока измерительной цепью.
Тем не менее, требование к величине входного сопротивления измерительной цепи остается жестким, так как выходная мощность пьезоэлектрических преобразователей очень мала и на выход преобразователя должен быть включен усилитель с возможно большим входным сопротивлением.
Эквивалентная схема пьезоэлектрического преобразователя.
|
. Так как начальный заряд равен нулю, то датчик можно представить источником тока, включенным параллельно с конденсатором.
Здесь Cg - собственная емкость пьезоэлемента; Свх - емкость кабеля и входная емкость измерительной цепи; Rg - сопротивление преобразователя с учетом сопротивления изоляции линии.
Свх, Rвх – параметры измерительной цепи.
а)
б)
Рис. Эквивалентные схемы пьезоэлектрического преобразователя.