К задачам, номер которых отмечены надстрочной звездочкой, необходимо построить алгоритмы в блок-схемной форме и чертежи (эпюры) с использованием мнемонических знаков, указывающих последовательность выполнения элементарных графических процедур, и отметить минимальное число этих процедур.
Таблица I |
- 46 - |
Все построения выполняются карандашом с применением чертежных инструментов Линии построения, необходимые для решения каждой задачи, следует сохранить на чертеже. Допускается применение цветных карандашей В задачах, в которых есть текстовое условие, но нет графического сопровождения, чертеж выполнить самостоятельно (придумать). Заданное графическое условие увеличивайте в 1,5…2 раза. Для лучшего понимания чертежей обозначайте характерные точки Решать задачи легче в тетради в клеточку.
К темам 2 и 3. Точка, прямая, плоскость, позиционные и метрические задачи.
1. Построить проекции точек А, В и С по координатам- А(2, I, 3), В(3, 3, 4), С(5, 4, 2) Первой дана координата X, второй – У, третьей – Z.
Таблица II |
- 47 - |
2*. Определить длину отрезка прямой а(А, В) и построить фронтальный и горизонтальный следы прямой а(А, В).
3. Построить фронтальный и горизонтальный следы плоскости а, заданной точками А, В и С, не лежащими на одной прямой.
4. Построить горизонтальную проекцию треугольника ABC, принадлежащего плоскости а, и определить углы q и ψ наклона плоскости а соответственно к плоскостям проекций П1 и П2
Таблица III |
5*. Определить точку пересечения прямой а с плоскостью α (А, В, С).
- 48 - |
7*. Через точку А провести плоскость, параллельную плоскости В (a // b´), задав ее пересекающимися прямыми.
8*. Определить расстояние от точки А до плоскости α (В, С, D) (без преобразования проекций).
9. Провести через точку С плоскость α, перпендикулярную прямой а. Задать плоскость пересекающимися прямыми.
Таблица IV |
К теме 4. Способы преобразования проекций.
10. Способом вращения вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций, определить величину треугольника ABC.
11 Способом замены плоскостей проекции определить расстояние между параллельными плоскостями аир.
- 49 - |
13*. Способом плоскопараллельного перемещения определить расстояние от точки С до прямой а(А, В)
14*. Способом гачены плоскоеu-и проекций определить расстояние от точки А до плоскости а (б, С, D, Е).
15. Повернуть точку К вокруг оси i до совмещения с плоскостью α(А. В, С).
К теме 5. Многогранники.
16, 17, 18, 19. Построить линию пересечения поверхности плоскостью.
20, 21. Построить точки пересечения прямой с многогранников.
К теме 6. Кривые линии.
22, Достроить фронтальную проекцию плоской кривой линии, принадлежащей плоское г и α(А. В, С).
23. Построить винтовую линию, расположенную на боковой поверхности цилиндра, у которого диаметр 30 мм, а высота – 60 мм,
К теме 7. Поверхности.
24. Постройте две проекции произвольного каноида, если его одна направляющая – горизонтальная линия, вторая – произвольная кривая.
25. Постройте две проекции произвольного прямого винтового геликоида.
26. Постройте три проекции сферы с вертикальным трехгранным отверстием, расположенным произвольно.
27. Построить три проекции прямого кругового конуса с произвольным горизонтальным цилиндрическим отверстием.
К теме 8. Пересечение поверхности плоскостью и прямой.
28*. Построить проекции линии пересечения поверхности конуса с плоскостями и и В, найти натуральную величину сечений Назвать, какая линия ограничивает каждое сечение.
29. Построить линию пересечения сферы и плоскости а Определить натуральную величину сечения.
30*. Построить точки пересечения прямой а с поверхностью цилиндра.
31*. Построить точки пересечения прямой и с поверхностью конуса.
32*. Построить точки пересечения прямой а с полусферой.
К теме 9. Взаимное пересечение поверхностей.
33. Построить линию пересечения поверхностей пирамиды ABCS и прямого круговою цилиндра.
34. Построить линию пересечения поверхностей конуса и призмы
35. Построить линию пересечения сферы и поверхности конуса
36. Используя способ вспомогательных секущих сфер, построить линию пересечения поверхностей двух цилиндров.
37. Используя способ вспомогательных секущих сфер, построить линию пересечения тора и поверхности цилиндра.
38. Построить линию пересечения усеченной половины конуса с прямым цилиндром
39 Построить линию пересечения четверти сферы с цилиндром.
40. Построить линяю пересечения четверти тора с вертикальной призмой.
41. Построить линию пересечения усеченной четверти сферы с усеченным конусом.
К теме 10. Развертки поверхностей.
42. Выполнить развертку перехода от квадрата к кругу.
43. Выполнить развертку перехода от круга одного диаметра к кругу другого Диаметры кругов разные и расположены в непараллельных плоскостях.
- 50 - |
К теме 12. Аксонометрия.
44. Построить прямоугольную диметрию куба, длина ребра которого равна 30 мм. Три ребра куба лежат соответственно на осях X, Y и Z.
45. Построить прямоугольную изометрию цилиндра, диаметр основания которого равен 30 мм, а высота – 40 мм. Центр нижнего основания цилиндра расположен в точке А, а ось вертикальна.
К теме 13. Проекции с числовыми отметками. Точка. Прямая. Плоскость.
46. Определить расстояние между прямыми а (В, Е) и b (A, D), если известны их уклоны и отметки точек В и А.
47. Определить угол наклона и интервал прямой а(А7, В7), если заложение этой прямой равно 9 единицам.
48. Построить точку пересечения прямой а(А7, В2) с плоскостью, заданной горизонталью «3» и уклоном 2:1.
49. В плоскости а(А2, В8, С3) провести прямую с уклоном ί = l: 5.
К теме 15. Тени в ортогональных и аксонометрических проекциях.
50. Построить тень, падающую от треугольника ABC на плоскости проекций, и тень, падающую от отрезка прямой а(А, Е) на плоскость треугольника.
51. Построить тень, падающую на плоскость П2 от окружности и описанного вокруг нее квадрата и его диагоналей.
52. Построить собственные и падающие тени призмы и падающую тень треугольника ABC в ортогональных проекциях и аксонометрии. При построении тени от прямой а (А, В) на поверхность призмы следует воспользоваться способом «обратного луча».
53. Построить собственную тень полуцилиндра и падающие тени от карниза на полуцилиндр и стену, а также от полуцилиндра на стену