Полоса пропускания связанных контуров

Виды связи

В зависимости от того, как осуществляется связь между контурами - через общий магнитный поток или общее электрическое поле - различают магнитную (индуктивную) или электрическую связь. Применяют также и комбинированную индуктивно-ёмкостную связь.

Кроме того, связь подразделяют на внешнюю, когда элементы связи не входят в состав контуров, и внутреннюю, когда элементы связи являются общими для двух контуров.

Рисунок 1 – Связанные контуры с трансформаторной (а), автотрансформаторной (б), внешней емкостной (в) и внутренней емкостной (г) связью

При ТРАНСФОРМАТОРНОЙ связи коле­бания во вторичном контуре возбуждаются напряжением, воз­никающим на выводах катушки L2 вследствие взаимоиндукции. Поток энергии будет тем большим, чем ближе друг к другу рас­положены катушки L1 и L2.

При АВТОТРАНСФОРМАТОРНОЙ связи колебания во вторичном контуре возбуждаются напряжением, поступающим с части катушки L2 первичного контура. Для уве­личения связи между контурами необходимо увеличивать коли­чество витков катушки L2.

При ВНЕШНЕЙ ЕМКОСТНОЙ связи энер­гия из первичного контура передается во вторичный через конденсатор связи Ссв. Чем больше емкость этого конденсатора, тем большей будет связь между конту­рами.

При ВНУТРЕННЕЙ ЕМКОСТНОЙ связи колебания во вторичном контуре возбуждаются напряжением, образующимся на конденсаторе связи Ссв проходящим через него током I1, первичного контура. Чем меньше емкость конден­сатора Ссв, тем большей будет связь между контурами.

Вопрос 2 Физический смысл вносимого сопротивления

Введем понятие – вносимое сопротивление. Rвн – это сопротивление, которым заменяется вторичный контур. Эквивалентная схема первичного контура с учетом вносимого сопротивления, показана на рисунке 2.

Рисунок 2

В зависимости о величины энергии, передаваемой из первичного контура во вторичный, различают три вида связи: слабую, сильную и критическую.

При СЛАБОЙ связи между контурами (Rвн << R1) энергия, переходящая во вторичный контур через элемент связи, меньше энергии по­терь в первичном контуре.

При КРИТИЧЕСКОЙ связи (Rвн = R1) энергия, перехо­дящая из первичного контура во вторичный, равна энергии по­терь в первичном контуре.

При СИЛЬНОЙ связи (Rвн >> R1) энергия, переходящая из первичного контура во вторичный, превышает энергию потерь в первичном контуре.

Вопрос 3 АЧХ связанных контуров. Полоса пропускания

Коэффициент связи

Для количественной оценки взаимного влияния контуров применяется понятие коэффициента связи. В общем случае коэффициент связи k определяется как отношение сопротивления связи к среднему геометрическому сопротивлений того же рода обоих контуров.

Если связь между контурами осуществляется через чисто реактивное сопротивление и контуры настроены на одну частоту, совпадающую с частотой генератора, то индуктивное и ёмкостное сопротивления каждого контура приблизительно равны характеристическому сопротивлению и коэффициент связи может быть определен по формуле

,

где ρ1 и ρ2 -характеристические (волновые) сопротивления первичного и вторичного контуров.

АЧХ связанных контуров

На рисунке 3 приведены нормированные АЧХ связанных контуров в функции обобщенной расстройки при пяти различных значениях произведения k*Q (k*Q - фактор связи, характеризует степень связи контуров).

Рисунок 3

Из графиков амплитудно-частотной характеристики видно, что при факторе связи k*Q < 1 кривые имеют одногорбый вид с максимумом на резонансной частоте (x=0, w=w0) и напоминает резонансную кри­вую одиночного контура.

При k*Q = 1 кривая АЧХ имеет предельной одногорбый вид, плоскую вершину и крутые скаты, а коэффициент связи k_кр = 1/Q называется критическим.

При факторе связи k*Q > 1 кривые имеют два максимума на частотах ниже и выше резонансной частоты контуров и минимум - провал на резонансной частоте.

Полоса пропускания связанных контуров

Полосой пропускания системы связанных контуров называют полосу частот, в пределах которой ток во вторичном контуре не падает ниже от наибольшего его значения при заданных параметрах контуров и коэффициенте связи. Так как резонансные кривые тока второго контура зависят от фактора связи kQ, то рассмотрев три случая: kQ < 1, kQ = 1 и kQ > 1, получим зависимость полосы пропускания от фактора связи (рисунок 4).

Рисунок 4

Таким образом, при слабой связи (kQ << 1) полоса пропускания связанных контуров составляет примерно 0,64 от полосы одиночного контура.

С увеличением фактора связи полоса пропускания возрастает (при kQ = 1 полоса пропускания системы равна 1,41 от полосы одиночного контура).

Дальнейшее увеличение kQ приводит к появлению двугорбой кривой тока второго контура.

При kQ = 2,41 впадина на резонансной частоте достигает уровня 0.707 от максимума тока (уровень полосы пропускания) и полоса пропускания достигает максимальной ширины равной 3,1 от полосы одиночного контура.

При kQ > 2,41 полоса пропускания разрывается на две части, так как впадина в точке, соответствующей x= 0 (резрнанс), становится ниже, чем определяется условием полосы пропускания.