Для закрепления решим следующие задачи.





Задача №5

К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок без трения в оси, подвешены грузы с массами m1= 1кг и m2= 2 кг. Каково ускорение, с которым движется второй груз?

Анализируем задачу.

Из условия невесомости и нерастяжимости нити следует, что сила натяжения нити на всех участках одинакова: T1 = T2 = T и система тел движется как единое целое с одинаковым по модулю ускорением: .

Рассмотрим все силы, действующие на каждый груз отдельно: на I-ый груз действуют: m1g и T1,

на II-ой груз действуют: m2 g и T2. Систему отсчёта свяжем с Землёй.

Задачу решаем по алгоритму:

Дано:

m1 = 1 кг

m2 = 2 кг Решение:

- ? (м/с2 )

1. Изобразим рисунок и расставим все силы действующие на тело. Ускорение тела направим

В сторону большего тела.

2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для каждого тела

3. Выберем координатные оси, ось ОУ направлена по направлению ускорения, на рисунке

изображаем ОУ1, ОУ2.

4. Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I и II тела на координатные оси ОУ1 и

ОУ2, у читывая, что T1 = T2 = T, .

ОУ1 : T- m1g = m1 (1) ОУ2: m2 g – T = m2 ( 11 )

Складываем уравнения (1) и (11 ), получаем: T – m1 g + m2 g – T = m1 + m2

= Ответ: 3,3 м/с2

З адача № 6

. Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.

Д ано Решение:

m1= 2 кг 1.Изобразим рисунок и расставим все силы, действующие на тела.

m2 = 0,5 кг Ускорение первого тела направим вправо, второго - вниз.

µ = 0,1

- ? , Т - ? (H)

2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для каждого тела, поделив страницу пополам

для I тела: для II тела:

3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные направления осей X и Y, учитывая условие невесомости и нерастяжимости: .

OX: (1) OY: (31)

OY: (2)

Из (2) следует, что N = m1∙ g, то Fтр= µ∙ N =µ ∙ m1∙ g.

Тогда уравнение (1) примет вид: (3)

Решаем совместно систему уравнений (3) и (31) методом почленного сложения уравнений, получаем: Т - µ ∙ m1g + m2g – T = (m1+m2) ∙

откуда ; = = =

Силу натяжения нити Т находим из уравнения (31): Т = m2g – m2 =m2 (g - )

Т = 0,5 (10 – 1,2) = - 4,4 H. (знак « - » указывает, что сила натяжения направлена в противоположную сторону оси OY). Т = 4,4 Н.

Ответ: 1,2 ; 4,4 Н.

З адача № 7

Груз массой 5 кг, связанный нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2 кг движется вниз по наклонной плоскости. Найти натяжение нити и ускорение грузов, если коэффициент трения между первым грузом и плоскостью 0,1, угол наклона плоскости к горизонту 450. Массами нитей и блока, а также трением в блоке пренебречь.

Дано: Решение:

m1 = 5 кг 1. Изобразим рисунок и расставим все силы.

m2 = 2 кг

µ = 0 α = 450

; Т–? ( Н)

2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме.

для I тела для II тела

3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные направления осей X1 , Y1 , Y2, учитывая условие невесомости и нерастяжимости: Т1 = Т2 = Т, .

OX1: m1g ∙ sin α – T- Fтр= m1 (1) OY2: – m2 ∙ g +T = m2 (11)

OY1: N – m1∙g∙ cos α = 0 (2)

Из (2) уравнения находим, что N = m1 ∙g ∙ cos α,

поэтому Fтр = µ ∙ N = µ∙m1∙g∙cos α (3)

Подставляем (3) в (1) , получаем:

m1∙g∙ sin α – T– µ ∙m1∙g∙cos α = m1 (4). Складываем почленно (11) и (4), получаем

m1∙g∙sin α – T – µ∙m1∙g∙cos α – m2∙g + T= (m1+m2)

Силу Т находим из уравнения (11): T = m2g + m2 = m2 (g+ ). T = 2∙ (10+1,7) = 23,4 Н.

Ответ: 1,7 ; 23,4 Н.

IV. Подведение итогов урока.

.





Читайте также:
Термины по теме «Социальная сфера»: Общество — сумма связей, система отношений, возникающая...
Социальное обеспечение и социальная защита в РФ: Понятие социального обеспечения тесно увязывается с понятием ...
Обряды и обрядовый фольклор: составляли словесно-музыкальные, дра­матические, игровые, хореографические жанры, которые...
Образцы сочинений-рассуждений по русскому языку: Я думаю, что счастье – это чувство и состояние полного...

Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-26 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Обратная связь
0.019 с.