Запишем уравнения II закона Ньютона в векторной форме для каждого тела





Ответ: 14,8 м/с

 

 

/

Задача 2. Тело массой 4 кг перемещается вверх по наклонной плоскости под действием связанного с ним невесомой и нерастяжимой нитью грузом массой 12 кг. Начальные скорости тела и груза равны нулю, коэффициент трения тела о плоскость равен 0,05, угол наклона плоскости равен 30о. Определите ускорение, с которым движется тело, и силу натяжения нити. Считать, что блок невесом и трение в блоке отсутствует.

ДАНО: РЕШЕНИЕ: Запишем второй закон Ньютона для тела и груза В проекциях на ось Ох: В проекциях на ось Оy: В проекциях на ось О’y’: Получаем систему уравнений Так как нить невесома и нерастяжима, а в блоке отсутствует трение, то: С учётом последних выражений преобразуем систему уравнений Для того, чтобы решить эту систему уравнений сложим первое и второе уравнение. Тогда получим Преобразуем данное уравнение и выразим искомое ускорение Теперь определим силу натяжения нити
 
   

Ответ: 6,4 м/с2; 43,2 Н.

Задача 3. Два груза массами т1 = 5 кг и т2 = 2 кг связаны невесомой нерастяжимой нитью, переброшенной через невесомый блок, который прикреплен к вершине призмы, и могут скользить по граням этой призмы. Определите ускорение грузов, если начальные скорости грузов равны нулю, α = 60о, β = 30о, а коэффициент трения — 0,3.

ДАНО:   РЕШЕНИЕ: Запишем второй закон Ньютона для обоих грузов В проекциях на ось Оx и O’x’: В проекциях на ось Оy и О’у’: С учётом последних выражений преобразуем систему уравнений в проекциях на ось Оx и O’x’: Так как нить и блок невесомы: Так как нить нерастяжима и в блоке нет сил трения: С учётом последних равенств сложим первое и второе уравнение системы в проекциях на ось Оx и O’x’: Тогда искомое ускорение равно
О

Ответ:а= 2,6 м/с2.

 

Задача 4. Трол­лей­бус мас­сой 12 т дви­жет­ся рав­но­мер­но под гору с укло­ном 0,05 рад при силе тяги 4 кН. Опре­де­лить силу со­про­тив­ле­ния дви­же­нию.

За­пи­сы­ва­ем крат­кое усло­вие за­да­чи и вы­пол­ня­ем по­яс­ня­ю­щий чер­теж :

 

 

По ох: mg* sin a + Fт – Fc = 0 при а ≤ 0,1 рад а =sin a = tq a

Ответ: .

 

Тема №3 « Решение задач на движение связанных тел».

Цель: Диагностика знаний учащихся, необходимых для решения задач.

Физический диктант.

Тело движется горизонтально под действием силы F = 2H, масса тела 2кг, ч = 0.2.

Уравнение движения тела x = 3+2t-0,5t2

 

Задание

Зарисуйте все векторы.

Запишите II закон Ньютона в векторной форме.

Выберите оси координат и запишите закон в проекции на оси.

Найдите вес тела.

Найдите силу давления на поверхность.

Запишите уравнение зависимости Vx(t).

Найдите силу трения Fтр. (2 способа)

 

 

Ответы

1)

2) + тр + m + = m 6) Vx= 2 – t2

3) Fтр-? F = ma N - mg =0 7) 1. Fm=чN N=mg Fm=чmg; Fm=0,2*2кг*10м/с2= 4Н;

4) P = N = mg P=20H 2. Fm= ma+ F; Fm= 1*2Н+ 2Н = 4Н

5) Fg = N = 20Н

.

 

Закрепление и расширение знаний, умений и навыков в решении задач.

Задача №1.

Два груза, массы которых m1 = 0.1кг; m2 = 0.2кг связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К левому грузу приложена F2 = 0,5H; к правому F1 = 3H. Чему равна сила натяжения нити?

Дано:

m1 = 0.1кг

m2 = 0.2кг

F1 = 3H

F2 = 0,5H

Найти

Т - ?

 

Решение:

 

1. Изобразим все векторы сил действующие на тела.

2. Запишем уравнение II закона в векторной форме для каждого тела.

I тело 1 + 1 + + m1 = m1

II тело + 2+ 2 + m2 = m2

Каковы значения Т1и Т2? Т1 = Т2 = Т

3. Запишем уравнение в проекциях на координатной оси.

ОХ: F1 - Т = m1a ОХ: Т - F2 = m2a

ОУ1: N1 - m1g = 0 ОУ2: N2 - m2g = 0

4. Составляем систему:

F1 - Т = m1a

Т - F2 = m2a

F1 - F2 = a(m1 + m2)

a = в уравнение Т = F2 +

5. сделайте вычисления , а так же выясните, изменится ли натяжение нити ,если силы поменять местами.


Задача №2

Дано:

m = 1кг

m1 = m

m2 = m

m3 = 2m

ч = 0,2

Найти

T1 -? T2 -?

Решение:

 

1. Изобразим все векторы сил действующие на тела.

Обратите внимание: нити две, соответственно силы натяжения разные Т1 и Т2.

2. Запишем уравнение II закона в векторной форме для каждого тела.

I тело: 1 + m1 = m1

II тело: 2 + + тр + 1 + m2 = m2

III тело: m3 + 2 = m3

3. Запишем уравнение в проекциях на координатной оси.

0Y1: T1-m1g = m1a

0X: T2 - T1 - Fтр = m2a m3g - T2 = m3a

0Y2: N - m2g = 0 Fтр = чN=чm2g

4. Составляем систему:

1) T1-m1g = m1a

2) T2 - T1 - чm2g = m2a

3) m3g - T2 = m3a

m3g - m1g - чm2g = a(m1+m2+m3)

g(2m-m-чm)=a(m+m+2m)

a = g(1-ч)/4

T1=m1(a+g) T2=m3(a+g)

Дорешайте в числах и найдите силу давления возникающую в оси левого блока (Fg=N) (Силу реакции действующую на ось левого блока)

Задача №3

На гладком столе лежит брусок массой 2кг, на котором лежит тело 1кг. Какую силу нужно приложить к нижнему бруску, чтобы он двигался с а = g/2? Коэффициент трения между брусками 0,5.

Дано:

M = 2кг

m = 1кг

ч = 0.5

а = 0.5 g

Найти РЕШЕНИЕ:

F - ?

 

1. Изобразим все векторы сил действующие на тела.

 

Запишем уравнения II закона Ньютона в векторной форме для каждого тела

+ + тр1+ m = m

+ + тр2 + М + 2 + = М

3. Запишем уравнение в проекциях на координатной оси.

1: Т - Fтр1 = mа

0X2 : F - Т - Fтр2 = Ма

0Y1 : N1 - mg = 0

 

Fтр1 = Fтр2 =чmg

Fтр1 = ч N1 = чmg

Так как Fтр1 = Fтр2 , то уравнение для 2го тела в проекции ось Y писать не обязательно!

4.Составляем систему:

Т - чmg = mа

F - Т - чmg = Ма

F - 2чmg = mа + Ма

F = а(m + М) + 2чmg =1/2 g(m + М) + mg

F = 1/2 g(m + М + 2m) =1/2 g(М + 3m) =1/2 ·10 · 2 = 25 Н..

Ответ : 25 Н

 

Задача № 4:

Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.) тянут с силой 15 Н вправо по столу. Массы брусков m1= 1 кг и m2 = 4 кг, μ = 0,1.

С каким ускорением движутся бруски? Чему равна сила натяжения нити?

Ч

Сила натяжения нити на всех участках одинакова и все тела движутся с одним и тем же ускорением, т.е.

Т1 = Т2 = Т, .

Чтобы решить задачу, надо её проанализировать.

Рассмотрим все силы, действующие на каждое тело отдельно. Оба тела взаимодействуют с землёй, столом и нитью. На первое тело действуют: m1g, Т1, Fтр1, N1. На второе тело действуют: m2g, N2, T2,Fтр2 и сила F. Системы отсчета свяжем со столом.

 

Дано:

F= 15 Н

m2 = 4 кг

m1= 1кг

μ = 0,1_________

- ? (м/с2); Т - ? (Н) Решение

1.Изобразим все силы, действующие на тела. Ускорение тела направлено вправо.

Из условия задачи => Т1 = Т2 = Т; .

 

2.Запишем II-ой закон Ньютона в общем виде ∑ =m и для каждого тела в векторной форме, для этого страницу разделим пополам:

3.Выберем координатные оси: ось ОУ направим по направлению ,

а ось ОХ по направлению системы тел.

4.Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I-го и II-го тела на координатные оси:

O X: T – Fтр1 = m1 (1)OX: F – T – Fтр2 = m2 (1/)

1: N1– m1g = 0 (2)ОУ2: N2 – m2g = 0 (2/)

Поскольку из уравнения 2 =>что Аналогично:

N2 = m2 ∙ g; то Fтр2 =μ · N2=μ ∙ m · g

N1 = m1g; то Fтр1= μ · N1 = μ ∙ m1g, тогда уравнение (1/)II- го тела примет вид

тогда ур-ние (1)примет видF – T – μ ∙ m2 ∙ g = m2 (31)

Т – μ · m1g = m1 (3)

Получили два уравнения для 2-х тел, где учтены все силы, действующие на тела в отдельности.

Решаем совместно систему уравнений (3)и (31) методом почленного сложения уравнений, получаем: T – μ m1g + F – T – μ m2g = m1

F – μg (m1+ m2) = (m1+ m2) (4),в этом уравнении учтены все силы, действующие на систему 2-х тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.

Откуда =

Силу натяжения нити находим из уравнения (3) или (31)

Т= μ ∙ m1 · g + m1 = m1 (μ · g + ) = 1 (0,1 · 10 + 2) =

или Т = F – m2 – μ · m2 g = F – m2 ( + μ ∙ g) = 15 - 4∙ (2 + 0,1· 10) =

Ответ: 2 м/с2, 3Н





Читайте также:
Роль языка в формировании личности: Это происходит потому, что любой современный язык – это сложное ...
Как оформить тьютора для ребенка законодательно: Условием успешного процесса адаптации ребенка может стать...
Продление сроков использования СИЗ: Согласно пункта 22 приказа Минздравсоцразвития России от...
Виды функций и их графики: Зависимость одной переменной у от другой х, при которой каждому значению...

Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-26 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Обратная связь
0.057 с.