Вобщем случае конструкция ВТ представляет собой сложную колебательную систему, состоящую из конечного числа простых механических узлов, обладающих массой 
, закрепленных на пружинах с жесткостью 
(рис. 4.1).
Рис. 4.1. Схема колебательных систем
Эта разбивка конструкции ВТ на простые колебательные системы упрощает методику расчета и анализа воздействия вибраций и является правомерным, так как передвижная ВТ выполняется из блоков, которые жестко укреплены на шасси и связаны гибкими соединениями. Для простой колебательной системы с одной степенью свободы движение под воздействием приложенных сил определяется изменением во времени одной координаты (рис. 4.2).
Такая система состоит из груза массой т, пружины жесткостью k и демпфера с коэффициентом демпфирования b. По принципу Даламбера уравнение движения такой системы относительно положения статического равновесия должно учитывать все силы, действующие на систему, в том числе и силу инерции:
(4.1)
где первое слагаемое в левой части — сила инерции, второе — сила демпфирования, третье — сила упругости пружины; правая часть представляет собой возмущающую силу Р, действующую извне на колебательную систему. Разделив правую и левую части уравнения на т, получим:
(4.2)
где 
— параметр, пропорциональный коэффициенту демпфирования;
— круговая частота собственных колебаний системы;
— удлинение (сжатие) пружины, которое она получила бы при статическом воздействии на нее силы 
Решим уравнение для свободных и вынужденных колебаний механической системы. Для свободных колебаний правая часть уравнения (4.2) обращается в ноль. Допустим, что в начальный момент времени t = 0 массе т была сообщена мгновенная скорость 
, а затем система начала совершать свободные колебания. Для начальных условий 
; 
; 
при отсутствии демпфирования 
решение уравнения (4.2) имеет вид
,
т. е. возникает периодическое синусоидальное движение с собственной частотой . С увеличением массы частота уменьшается, а с увеличением жесткости пружины 
частота увеличивается. Любая реальная система имеет демпфирование 
. Так как 
, то решение уравнения (4.2) имеет следующий вид:
.
Рис. 4.2. Схема амортизации
Отсюда следует, что при наличии демпфирования 
сомножитель 
с течением времени стремится к нулю и колебательный процесс прекращается.
Если на колебательную систему воздействует внешняя сила Р, то правая часть уравнения (4.1) становится равной 
. В этом случае решение уравнения (4.2) приобретает вид
. (4.3)
Здесь первое слагаемое в правой части уравнения — решение уравнения свободных колебаний, а второе — частное решение, соответствующее гармонической силе Р. При этом
- начальная фаза,
а 
.
В уравнении (4.3) только А и 
зависят от начальных условий. С течением времени (t → ∞) колебания системы устанавливаются
Установившиеся под воздействием внешней гармонической силы колебания называются вынужденными. Характерной особенностью таких колебаний является то, что их амплитуда зависит не только от параметров системы и возмущающей силы, но и от ее частоты 
. Если частота возмущающей силы совпадает с собственной частотой системы 
, то наблюдается резонанс. В этом случае решение уравнения (4.1) при нулевых начальных условиях и отсутствии трения будет иметь вид
т. е. амплитуда колебаний линейно зависит от времени t и частоты собственных колебаний системы. Чем меньше коэффициент 
, тем медленнее нарастает амплитуда резонансных колебаний. Отсюда следует, что при быстром прохождении резонансной частоты амплитуда колебаний будет достигать меньшего значения, чем при медленном прохождении резонанса.
Если на систему в момент времени t = 0 действуют затухающие колебания, то уравнение движения системы принимает вид
, (4.4)
где 
— коэффициент затухания 
Решением уравнения (4.4) будет равенство
.
Тогда амплитуда установившихся вынужденных колебаний на резонансной частоте
Для системы с трением 
амплитуда колебаний при резонансе может быть определена по выражению
Основные параметры, которыми обычно характеризуют гармонические колебания блоков, следующие: f — частота, Гц; 
— амплитуда перемещения, мм; 
— амплитудное значение скорости, м/с; 
— амплитудное значение ускорения, м/с2; 
— скорость нарастания ускорения или динамическая перегрузка, м/с3. Все эти параметры связаны между собой соотношениями:
,
где 
.
Движение системы, имеющей 
степеней свободы, описывается совокупностью уравнений вида (4.1):
где 
— матрица коэффициентов инерции (масс);
— матрица коэффициентов демпфирования;
— матрица сил упругости;
— n -мерный вектор-столбец обобщенных возмущающих сил;
— обобщенная координата.