Построение распределений и расчет их числовых характеристик




Таблица П. 1.2. Распределение показателей суммарного испарения (х, кг/м2) в июле в одном из торфодобывающих регионов РФ по данным 50-летних наблюдений и расчет его числовых характеристик по методу условных вариант

Интервалы Ср. z Частота ui niui   niui2   niui3   niui4   102· f(z)
(подсчет) ni
56-70 70-84 84-98 98-112 112-126 126-140 140-154   .....     -4 -3 -2 -1 -8 -12 -24 -11   -128 -108 -96 -11   0,29 0,57 1,71 1,57 1,86 0,71 0,43
- - -   - -44   -314   -
Условные начальные моменты -0,88 2,88 -6,28 21,84 -

 

Расчеты к табл. П.1.2

1) (принимаем ix = 14).

2) Условные варианты ; в таблице х0 = 119.

3) = 119 + 14·(- 0,88) ≈ 106,7 кг/м2

4) = 142(2,88 – 0,882) ≈ 414; sx ≈ 20,3

Коэффициент вариации = (20,3 / 106,7)·100 = 19,0 %.

5) = -6,28 3·2,88·(- 0,88) + 2·(- 0,88)3 ≈ - 0,05;

6) = 21,84 - 4·(- 6,28)·(- 0,88) +

+ 6·2,88·(-0,88)2 - 3·(- 0,88)4 ≈ 11,3

7) Плотность распределения

Гистограмма распределения показателей суммарного испарения представлена на рис. П.1.1а.

Таблица П. 1.3. Распределение показателей испарения за уборочные дни (у, кг/м2) в июле в одном из торфодобывающих регионов Российской федерации по данным 50-летппх наблюдений и расчет его числовых характеристик по методу условных вариант

 

Интервалы Ср. z Частота ui niui   niui2   niui3   niui4   102· f(z)
(подсчет) ni
0-19 19-38 38-57 57-76 76-95 95-114 114-133 9,5 28,5 47,5 66,5 85,5 104,5 123,5 .....     -2 -I I -4 -6   -16 -6   0,21 0,63 1,79 1,58 0,42 0,32 0,32
- - -   -         -
Условные начальные моменты 0,68 2,40 5,96 22,56 -

 

Расчеты к табл. П.1.3

1) (принимаем iу = 19).

2) Условные варианты ; в таблице – у0 = 47,5.

3) = 47,5 + 19·0,68 ≈ 60,4 кг/м2.

4) sу2 = 192·(2,40 - 0,682) ≈ 700; sу 26,4; vу = (26,4 / 60,4)·100 ≈ 43,7 %

5) = 5,96 - 3·2,40·0,68 + 2·(0,68)3 ≈ 1,70;

.

6) 22,56 - 4·5,96·0,68 + 6·2,40·0.682 - 3·0.684 ≈ 12,4;

7) Плотность распределения .

Гистограмма распределения показателей испарения за уборочные дни представлена на рис. П.1.1б.

Таблица П. 1.4. Распределение показателей месячных сумм осадков (z, кг/м2) в июле в одном из торфодобывающих регионов РФ по данным 50-лет-них наблюдений и расчет его числовых характеристик по методу условных вариант

Интервалы Ср. z Частота ui niui   niui2   niui3   niui4   102· f(z)
(подсчет) ni
5-29 29-63 53-77 77-101 I0I-I25 125-149 149-173 11З .....   I -2 -I I -10 -8   -40 -8   0,42 0,67 1,33 1,08 0,42 0,08 0,17
- - -   -         -
Условные начальные моменты 0,32 2,04 3,20 15,48 -

Расчеты к табл. П.1.4

1) (принимаем iz = 24)

2) Условные варианты ; в таблице z0 = 65.

3) = 65 + 24·0,32 ≈ 72,7 кт/м2.

4) sz2 = 242(2,04 - 0,322) ≈ 1117; sz = 33,4; vz = (33,4/72,7)·100 ≈ 46,0 %.

5) = 3,20 - 3·2,04·0,32 + 2·0,323 ≈ I,3;

= 15,48 - 4·3,20·0,32 + 6·2,04·0,322 - 3·0,324 ≈ 12,6;

.

7) Плотность распределения f(z)· 102 =

Гистограмма распределения показателей месячных сумм осадков представлена на рис. П.1.1в.

II. Проверка согласия распределений с нормальным законом

 

Таблица П. 1.5. Проверка согласия распределения показателей суммарного испарения в июле с нормальным законом ( = 106.7; sx = 20,3)

  хi   ni   f(u)        
    -2,15 -1,46 -0,77 -0,084 0.60 1,29 1,99 0,0400 0,1370 0,2970 0,3975 0,3332 0,1740 0,0550 1,5 10,5 1,5 6,5   0,5 0,5 I 0,038 0,214 0,643 0,364 0,000
-   - -   - - - χ2= 1,259

Расчеты к табл. П.1.5

1) ; ;

2) ; 3) ,

нулевая гипотеза Н0 принимается при α = 0,05.

4) f = l – 3, где l - число интервалов, для которых рассчитаны отношения (; f = 5 – 3 = 2.

5) 0,37 < 3, Н0 принимается.

Кривая нормального распределения показана на рис. П. 1.1а.

 

Таблица П. 1.6. Проверка согласия распределения показателей испарения за уборочные дни в июле с нормальным законом ( 60,4; sу = 26,4)

  у i   ni   f(u)        
2,5   - 1,93 0.0620 2,5 2.5   0.5  
28,5   - 1,21 0,1919   9,5   1.5 0,237
47,5   - 0,49 0.3538   22,5   2.5 1,230
66,5   0,23 0,3885   36,5   3,5 0,071
85,5   0,95 0,2541   45,5   1,5 2,780
104,5   1,67 0,0S89 3,5     2.0  
123,5   2,39 0,0229 I     0,0 0.500
-   - -   - -. - χ2= 4,818

Расчеты к табл. П.1.6

I) ; ;

2) ; 3) ,

нулевая гипотеза принимается при α = 0,05.

4) f = l – 3 = 5 – 3 = 2.

5) < 3 H0 принимается.

Кривая нормального распределения показана на рис. П.1.16.

 

Таблица П.1.7. Проверка согласия распределения показателей месячных сумм осадков в июле с нормальным законом ( = 72,7; sz = 33,4)

 

 

  zi   ni   f(u)        
    -1,67 -0,95 0,09890,2541 3,5 3,5 12,5   1,5 0,5 0,020
    -0,23 0,3885   26,5   2,5 0,286
    0,49 0,3538   39,5   2,5 0,000
    1,21 0,1919   46,5   0,5  
  I 1,92 0,0632 2,5 49,0   1,0 0,400
    2,65 0,0119 0,5 49,5   0,5  
    - - 49,5 - - - χ2 = 0,706

Расчеты к табл. П.I.7

1) ; ;

2) ; 3) 0,35<I,36. H0 принимается при α = 0,05.

4) f = l – 3 = 4 – 3 = 1.

 

0,209 < 3, Н0 принимается. у2

Кривая нормального распределения показана на рис, П.1.1в.

 

 

Рис П.1.1. Гистограммы распределения показателей суммарного испарения (а), испарения за уборочные дни (б) и месячных сумм осадков (в) в июле в одном из торфодобывающих регионов РФ. Штриховой линией показаны кривые нормального распределения

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: