Сложение и вычитание в пределах 10
ПЛАН.
- Задачи учителя при изучении темы.
- План изучения темы.
- Подготовительная работа.
- Методика изучения случаев сложения и вычитания вида: ±2, ±3, ±4.
- Методика изучения переместительного свойства сложения.
- Методика изучения вычитания для случаев вычесть 5, 6, 7, 8, 9.
1. Сложение и вычитание в пределах 10 изучается в 1 классе после изучения нумерации чисел первого десятка. При изучении данной темы учителю необходимо:
- обеспечить усвоение детьми рациональных вычислительных приемов сложения и вычитания в пределах первого десятка;
- сформировать прочные вычислительные навыки;
- добиться запоминания наизусть результатов сложения и вычитания, а также состава чисел из слагаемых;
- научить решать простые задачи на сложение и вычитание разных видов (нахождение суммы, нахождение остатка, увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого).
2. Работу над изучением сложения и вычитания в пределах 10 можно провести по следующему плану:
1) подготовительный этап;
2) изучение приемов присчитывания и отсчитывания по одному и группами для случаев прибавить и вычесть 2, 3, 4;
3) изучение приема перестановки слагаемых для случаев прибавить 5, 6, 7, 8, 9. Таблица сложения и состава чисел из слагаемых;
4) Изучение приема вычитания на основе связи сложения и вычитания для случаев вычесть 5, 6, 7, 8, 9.
3. Подготовительная работа.
Подготовительная работа к изучению сложения и вычитания начинается с первых уроков рассмотрения нумерации. Выполняя многократно операции над множествами при нахождении результатов этих действий, а также при решении задач, учащиеся уясняют, что операции объединения множеств соответствует действие сложения, а операции удаления части из множества – действие вычитания. Кроме того, обращается внимание детей на то, что, когда прибавляют, становится больше, чем было; когда вычитают, становится меньше.
К концу изучения нумерации учащиеся должны прочно усвоить способы образования любого числа первого десятка присчитыванием и отсчитыванием единицы и, используя этот прием, свободно выполнять сложение и вычитание с единицей. После чего дети делают вывод: прибавит к числу 1 – значит назвать следующее за ним число; вычесть из числа 1 – значит назвать предшествующее ему число. На специально отведенном уроке приводят в систему все изученные случаи сложения и вычитания 1, под руководством учителя дети составляют таблицы «прибавить 1» и «вычесть 1» и заучивают их наизусть.
4. На следующем этапе рассматриваются случаи вида ±2, ±3, ±4, результаты которых находятся путем присчитывания и отсчитывания.
Методика работы над изучением этих вычислительных приемов строится по такому плану:
1) знакомство с приемами сложения и вычитания;
2) упражнения в применении этих приемов и овладение вычислительными умениями;
3) составление таблиц и заучивание их, овладение вычислительными навыками.
Рассмотрим методику ознакомления с вычислительным приемом вида ±2.
На подготовительном этапе рекомендуется научить детей решать примеры в два действия вида: 6+1+1, 9-1–1, чтобы дети закрепили умения прибавлять и вычитать единицу и накопили наблюдения: если прибавим (вычтем) 1 и еще 1, то всего прибавим (вычтем) 2. Вначале решение таких примеров иллюстрируют действиями с предметами, например: «Положите 4 синих квадрата, придвиньте 1 желтый квадрат. Сколько квадратов получилось? Придвиньте еще 1 желтый квадрат. Сколько квадратов получилось?» Запишите пример: 4+1+1; объясните, как решаем такой пример (к 4 прибавить 1, получится 5; к 5 прибавить 1, получится 6). Так же рассматривается пример 7–1–1.
На уроке по ознакомлению с новыми приемами вычислений вначале также выполняют несколько подготовительных упражнений: дети решают примеры (8+1+1, 9–1–1 и т. п.) с пояснением каждого примера. Учитель ставит вопрос: «Если прибавили 1 и еще 1, то сколько всего прибавили (если вычли 1 и еще 1, то сколько всего вычли)?» Затем приступают к рассмотрению приема прибавления и вычитания числа 2.
Завершающим моментом в работе над каждым из приемов ±2, ±3, ±4 является составление и заучивание таблиц. Часть каждой таблицы составляется коллективно под руководством учителя, часть – самостоятельно. Одновременно с таблицами сложения и вычитания полезно составить таблицу состава чисел из слагаемых, например: 2+2=4, 3+2=5, 4+2=6, …, 8+2=10 и т.д.
На этом этапе изучения сложения и вычитания учащиеся знакомятся с названиями компонентов сложения и вычитания. Сначала эти термины употребляет учитель (например, когда диктует примеры детям для устного счета), однако надо и детей побуждать к применению этих новых слов, предлагая им читать примеры по-разному, заполняя таблицы вида:
| Слагаемое | ||||
| Слагаемое | ||||
| Сумма |
Полезно проследить попутно, как изменяется сумма (разность) – увеличивается или уменьшается и при каких условиях это происходит. Эти наблюдения будут необходимы при изучении в 3 классе вопроса об изменении результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения одного из компонентов.
5. Переместительное свойство сложения.
На следующем этапе изучают прием сложения для случаев «прибавит 5, 6, 7, 8, 9».При сложении в пределах 10 в этих примерах второе слагаемое больше первого (1+9, 2+7, 3+5, 4+6 и т. п.). Если при вычисления применить перестановку слагаемых, то все эти случаи сведутся к ранее изученным видам: 9+1, 7+2, 5+3, 6+4 и т. д. Чтобы применение приема перестановки слагаемых было осознанно детьми, необходимо сначала им раскрыть суть переместительного свойства.
Для объяснения могут быть использованы действия с предметными множествами, сравнение числовых равенств, сравнение суммы длин одинаковых отрезков.
Например: «На одной тарелке 4 яблока, на другой – 3. Сколько яблок на обеих тарелках? На одной тарелке 3 яблока, на другой – 4. Сколько яблок на обеих тарелках?».
Ученики выполняют схематический рисунок и записывают равенство, подсчитав количество яблок на двух тарелках.
Сравнивая рисунки и математические записи, дети замечают, что количество яблок на двух тарелках не изменилось. После чего делают вывод: от перестановки слагаемых сумма не меняется.
Свойство перестановки слагаемых используется в 1 классе при знакомстве с вычислительными приемами вида +5, +6, +7, +8, +9.
В этих случаях второе слагаемое больше первого. Учитель обращает внимание детей, что меньшее число прибавить к большему проще, чем большее число к меньшему. Поэтому нужно поменять слагаемы местами, чтобы было легче складывать (тем более приемы +2, +3, +4 дети уже знают).
6. На следующем этапе изучаются приемы вычитания виды «вычесть 5, 6, 7, 8, 9». Они основываются на связи между сложением и вычитанием. Чтобы решить пример 10-8, надо заменить число 10 суммой чисел 8 и 2 и вычесть из нее одно слагаемое – 8, получим второе слагаемое – 2. Для использования такого приема надо знать состав чисел из слагаемых, а также знать, как связаны между собой сумма и слагаемые. Подготовка к усвоению взаимосвязи между компонентами и результатом действия сложения проводится с самого начала работы над сложением и вычитанием. С этой целью предусматриваются специальные упражнения: по данному рисунку (1 большой мяч и 2 маленьких мяча) составить примеры на сложение и вычитание или по одному и тому же рисунку составить задачу на сложение и вычитание; решить и сравнить пары примеров вида: 4+3, 7-3.
Ознакомлению со взаимосвязью между компонентами и результатом действия сложения отводится специальный урок. Работу над новым материалом можно провести так:
- Положите на парту 5 красных и 4 синих кружка. Сколько всего кружков положили? (К 5 прибавить 4, получится 9 (записывают пример).)
- Прочитайте пример, называя числа при сложении. (Первое слагаемое 5, второе слагаемое 4, сумма 9).
- Отодвиньте в сторону 4 синих кружка. Сколько кружков у вас осталось? Как узнали? (Из 9 вычесть 4, получится 5 (записывают пример).)
- Прочитайте пример, называя числа так, как они назывались в первом примере (Из суммы 9 вычли второе слагаемое 4, получили первое слагаемое 5).
Аналогично рассматривают пример 9-5=4.
Подобных упражнений надо выполнить достаточное количество, чтобы на основе своих наблюдений дети смогли сами сделать вывод: если из суммы вычесть первое слагаемое, то получим второе слагаемое; если из суммы вычесть второе слагаемое, то получим первое слагаемое.
Для закрепления знаний взаимосвязи между суммой и слагаемыми учащиеся выполняют такие упражнения: по данному примеру на сложение составляют два примера на вычитание и решают их (2+4=6, 6-2=, 6-4=), с тремя данными числами составляют и решают четыре примера (4+5=, 5+4=, 9-4=, 9-5=).
Знание взаимосвязи между компонентами и результатом действия сложения используется для нахождения результатов вычитания вида «Вычесть 5, 6, 7, 8, 9». На уроке ознакомления с этими приемами вычитания прежде всего повторяют состав чисел 6, 7, 8 и др., а также закрепляют знание изученной взаимосвязи.
Табличное сложение и вычитание в пределах 20
Табличное сложение и вычитание в пределах 20 изучается в 1 классе после изучения нумерации чисел второго десятка.
Это случаи сложения однозначных чисел с переходом через разряд: 7+5, 8+6, …, и соответствующие случаи вычитания: 12-5, 12-7 (вычитаемое и разность однозначные числа).
Задачи: познакомить с приёмами сложения и вычитания, составить таблицы и запомнить табличные результаты.