Задание 9.1 (№ 27238)
В треугольнике ABC угол C равен  ,  ,  . Найдите AB.
| Задание 9.2 (№ 27240)
В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите AB.
|
Задание 9.3 (№ 27242)
В треугольнике ABC угол C равен , ,  . Найдите AB.
| Задание 9.4 (№ 27243)
В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите BC.
|
Задание 9.5 (№ 27244)
В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите AB.
| Задание 9.6 (№ 27247)
В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите AC.
|
| Задание 9.7 (№ 27249)
В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AC.
| Задание 9.8 (№ 27250)
В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите  .
|
Задание 9.9 (№ 27617)
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.
| Задание 9.10 (№ 27619)
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.
|
Задание 9.11 (№ 169838)
Площадь прямоугольного треугольника равна  . Один из острых углов равен  . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
| Задание 9.12 (№ 169839)
Площадь прямоугольного треугольника равна  . Один из острых углов равен . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
|
Задание 9.13 (№ 169840)
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен  . Найдите площадь треугольника.
| Задание 9.14 (№ 169842)
Площадь прямоугольного треугольника равна . Один из острых углов равен  . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
|
 Задание 9.15 (№ 27623)
У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?
|
| Задание 9.16 (№ 169843)
Площадь прямоугольного треугольника равна . Один из острых углов равен . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
| Задание 9.17 (№ 169844)
Площадь прямоугольного треугольника равна  . Один из острых углов . Найдите длину гипотенузы.
|
| Задание 9.18 (№ 169845)
Площадь прямоугольного треугольника равна . Один из острых углов . Найдите длину гипотенузы.
| Задание 9.19 (№ 169846)
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен . Найдите площадь треугольника.
|
Задание 9.20 (№ 169850)
Площадь равнобедренного треугольника равна  . Угол, лежащий напротив основания, равен  . Найдите длину боковой стороны треугольника.
| Задание 9.21 (№ 169851)
Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.
|
| Задание 9.22 (№ 169852)
Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.
|
|
Задание 9.23 (№ 324651)
В треугольнике  проведена биссектриса  , угол  равен  , угол равен  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.
| Задание 9.24 (№ 324652)
В треугольнике  — медиана и  — высота. Известно, что  ,  и  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.
|
Задание 9.25 (№ 324653)
На прямой  взята точка  . Луч  — биссектриса угла  . Известно, что  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.
| Задание 9.26 (№ 324654)
Точка  на стороне треугольника выбрана так, что  . Известно, что  и  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.
|
| Задание 9.27 (№ 324655)
Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
| Задание 9.28 (№ 324656)
В остроугольном треугольнике высота  равна  , а сторона равна 75. Найдите  .
|
Задание 9.29 (№ 324657)
В треугольнике  , а высота делит сторону  на отрезки  и  . Найдите .
| Задание 9.30 (№ 324658)
В прямоугольном треугольнике катет  , а высота  , опущенная на гипотенузу, равна  . Найдите  .
|
Задание 9.31 (№ 324659)
В треугольнике угол  равен , ,  . Найдите .
| Задание 9.32 (№ 324660)
Высота равностороннего треугольника равна  . Найдите его периметр.
|
| Задание 9.33 (№ 324661)
У треугольника со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
| Задание 9.34 (№ 324662)
В треугольнике угол равен ,  , . Найдите .
|
Задание 9.35 (№ 324663)
В треугольнике  ,  . Найдите длину медианы .
| Задание 9.36 (№ 324664)
В треугольнике — медиана и — высота. Известно, что  и  . Найдите .
|
| Задание 9.37 (№ 324665)
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.
| Задание 9.38 (№ 324666)
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.
|
Задание 9.39 (№ 324667)
В треугольнике угол равен ,  ,  . Найдите .
| Задание 9.40 (№ 324668)
В треугольнике угол равен ,  , . Найдите .
|
Задание 9.41 (№ 324669)
Прямые  и  параллельны. Найдите  , если  ,  . Ответ дайте в градусах.
| Задание 9.42 (№ 324670)
Найдите величину угла  , если  — биссектриса угла  , а  . Ответ дайте в градусах.
|
Задание 9.43 (№ 324671)
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
| Задание 9.44 (№ 324672)
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
|
Задание 9.45 (№ 324673)
В треугольнике угол равен ,  ,  . Найдите .
|
|