Непрерывные случайные величины

10. Случайная величина задана функцией распределения .

Найти: 1) плотность распределения вероятностей ;

2) неизвестный параметр ;

3) вероятность того, что в результате одного испытания с.в. примет значение, заключенное в интервале ;

4) математическое ожидание и дисперсию ;

5) вероятность того. что в результате независимых испытаний с.в. примет раз значение, заключенное в .

10.1.	10.2.
10.3.	10.4.

10.5.	10.6.
10.7.	10.8.
10.9.	10.10.
10.11.	10.12.
10.13.	10.14.

10.15.	10.16.
10.17.	10.18.
10.19.	10.20.
10.21.	10.22.
10.23.	10.24.
10.25.	10.26.
10.27.	10.28.
10.27.	10.28.
10.29.	10.30.

11. Случайная величина задана плотностью вероятности . Найти:

1) функцию распределения и построить ее график;

2) вероятность того, что в результате одного испытания с.в. примет значение, заключенное в интервале ;

3) математическое ожидание ;

4) вероятность того, что в результате независимых испытаний с. в. примет значение, заключенное в интервале , от до раз.

11.1.	11.2.
11.3.	11.4
11.5.	11.6
11.7.	11.8.
11.9.	11.10.

11.11.	11.12.
11.13.	11.14.
11.15.	11.16.
11.17.	11.18.
11.19.	11.20.

11.21.	11.22.

11.23.	11.24.
11.25.	11.26.
11.27.	11.28.
11.29.	11.30.

12. С.в. распределена равномерно на отрезке . Записать , . Вычислить , .

№ п/п			№ п/п			№ п/п
12.1	1,0	3,0	12.11	1,2	7,4	12.21	0,5	1,5
12.2	1,1	3,3	12.12	1,4	7,6	12.22	1,6	4,8
12.3	2,0	4,0	12.13	1,3	5,3	12.23	5,0	11,2
12.4	2,4	4,4	12.14	1,7	5,9	12.24	4,4	6,2
12.5	2,3	4,7	12.15	1,3	3,7	12.25	5,0	7,0
12.6	0,4	2,0	12.16	1,5	3,7	12.26	6,0	8,0
12.7	0,3	2,3	12.17	2,0	8,0	12.27	4,5	6,5
12.8	1,5	3,5	12.18	2,0	6,0	12.28	5,6	9,6
12.9	1,0	7,0	12.19	0,1	2,3	12.29	10,2	14,2
12.10	1,0	5,0	12.20	0,2	3,4	12.30	15,1	19,1

13. Распределение с.в. подчинено показательному закону с параметром . Записать , . Вычислить , .

№ п/п		№ п/п		№ п/п
13.1	2,0	13.11	4,3	13.21	6,2
13.2	3,0	13.12	5,4	13.22	7,0
13.3	4,0	13.13	6,1	13.23	2,3
13.4	5,0	13.14	1,2	13.24	0,3
13.5	6,0	13.15	2,4	13.25	0,4
13.6	1,1	13.16	0,2	13.26	1,5
13.7	1,4	13.17	2,2	13.27	2,5
13.8	0,1	13.18	3,1	13.28	0,25
13.9	2,1	13.19	4,2	13.29	1,25
13.10	3,2	13.20	5,2	13.30	2,25

14. Распределение с.в. Х подчинено нормальному закону с параметрами и . Записать , , вычислить , .

№						№
14.1						14.16
14.2						14.17
14.3						14.18
14.4						14.19
14.5						14.20
14.6						14.21
14.7						14.22
14.8						14.23
14.9						14.24
14.10						14.25
14.11						14.26
14.12						14.27
14.13						14.28
14.14						14.29
14.15						14.30

Двумерные случайные величины

15. Закон распределения двумерной случайной величины задан таблицей:

a) найти законы распределения составляющих и их числовые характеристики (, , , );

b) составить условные законы распределения составляющих и вычислить соответствующие мат. ожидания;

c) построить поле распределения и линию регрессии по и по ;

d) вычислить корреляционный момент (коэффициент ковариации) и коэффициент корреляции .

15.1					15.2
						–1
	0,05				–1		0,24	0,03
	0,15	0,3	0,05			0,05	0,14	0,05
	0,05	0,25	0,10			0,01		0,21
			0,05			0,02		0,25
15.3					15.4
	– 2
	0,01	0,2				0,01		0,03
	0,21		0,18			0,15		0,12
		0,15					0,25
		0,05	0,2				0,3	0,14
15.5					15.6
	0,02		0,5			0,08
		0,03				0,12	0,28
	0,08		0,15				0,24	0,16
		0,02	0,2				0,08	0,04
15.7					15.8
–2	0,05		0,08			0,075
–1		0,2				0,125	0,175
	0,03	0,1	0,3				0,225	0,15
	0,15		0,09				0,15	0,1
15.9					15.10
		0,01	0,6			0,05
	0,01		0,02			0,15	0,2
	0,04	0,05	0,01				0,35	0,1
	0,2	0,06					0,1	0,05
15.11					15.12
	–1
– 2	0,05	0,11	0,23			0,05
– 1	0,03		0,02			0,15	0,25
		0,1	0,2				0,2	0,15
	0,24	0,02					0,15	0,05
15.13					15.14
	– 2	– 1
– 3	0,02	0,2	0,03					0,05
– 2	0,04		0,05				0,2	0,15
	0,05	0,4				0,15	0,35
		0,2	0,01			0,1
15.15					15.16
					⇐ Предыдущая12 Поделиться: Поиск по сайту ©2015-2025 poisk-ru.ru Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2019-04-14 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных	 Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд Тема 11. Банковские риски и способы их оценки Опросник «Активность повседневной жизни» Интересно: Что такое технологическая операция и каковы виды технологических операций? Как правильно принимать препараты кальция? Что такое энтеровирусная инфекция? Роль биоты в геосистемах Обратная связь