АНАЛОГОВЫЕ КАНАЛЫ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ ЦИФРОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

ТЕМА 2. КАНАЛЫПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ЛЕКЦИЯ 2.3. МОДУЛЯЦИЯ И СПЕКТРЫСИГНАЛОВ

АНАЛОГОВЫЕ КАНАЛЫДЛЯ ПЕРЕДАЧИ ЦИФРОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

 

Существуют два способа передачи цифровой информации по линии связи:

· цифровой и

· аналоговый.

Соответствующие каналы связи, как вы уже знаете, называются дискретными (цифровыми) или непрерывными (аналоговыми).

Подавляющее число локальных вычислительных сетей использует именно цифровой способ передачи.

Аналоговый способ передачи цифровых данных, применяется в основном при передаче данных по телефонным сетям (рис. 2.4), так как в случае непосредственной передачи двоичных сигналов по телефонному каналу с полосой пропускания 0,3...3,4 кГц скорость передачи не превысит 3 кбит/с. Действительно, пусть на передачу одного бита требуются два перепада напряжения, а длительность одного перепада Т_В = (3...4)/(2πF_В), где F_В - верхняя частота полосы пропускания. Тогда в соответствии с (2.1) максимальная скорость передачи

В качестве переносчиков данных применяются гармонические высокочастотные электромагнитные колебания, параметры которых изменяются в соответствии с передаваемыми данными. (По физическим законам излучение электромагнитных волн эффективно, если размеры излучателя соизмеримы с длиной излучаемой волны, поэтому передача сигналов должна производиться на высоких частотах, т.е. на весьма коротких волнах). Частота этих колебаний называется несущей частотой. Для использования в одном канале сигналов различных несущих частот, необходим широкополосный канал.

Полоса пропускания канала определяет диапазон частот, который канал может передать или который может присутствовать в сигналах. Она зависит от физических характеристик линии связи и электронного оборудования канала. В проводных каналах связи, например, частотные ограничения связаны с увеличением затухания сигналов с ростом их частот из за взаимной емкости между проводниками. Усилители, предназначенные для обеспечения передачи на более далекие расстояния, часто также не в состоянии обрабатывать очень высокие частоты.

В многоканальных аналоговых линиях связи каждый абонент работает в своем канале на собственной частоте, т.е. используется частотное разделение каналов, поэтому канал должен быть широкополосным (пропускать много частот). Использование широкополосных каналов позволяет экономить на их количестве, но усложняет процесс управления обменом данными.

Гармоническое высокочастотное колебание может быть описано уравнением:

здесь U₀, w₀,φ₀ – амплитуда, частота и начальная фаза колебаний несущей.

В этом случае информативными (изменяемыми) могут быть следующие параметры переносчика: амплитуда, частота и фаза.

Соответственно можно предложить следующие способы модуляции:

· амплитудный,

· частотный,

· фазовый.

Так как необходимо передавать данные в двоичном виде (последовательность единиц и нулей), то проще всего понять принцип амплитудной модуляции: "0" - отсутствие сигнала, т.е. отсутствие колебаний несущей частоты; "1"- наличие сигнала, т.е. наличие колебаний несущей частоты. Есть колебания - единица, нет колебаний - нуль (рис. 2.4.а).

Рис. 2.4. Способы передачи цифровой информации по аналоговому каналу:

а- амплитудная модуляция; б-частотная; в- фазовая.

 

Частотная модуляция предусматривает передачу сигналов 0 и 1 на разной частоте. При переходе от 0 к 1 и от 1 к 0 происходит изменение сигнала несущей частоты (рис. 2.4.б).

Наиболее сложной для понимания является фазовая модуляция. Суть ее в том, что при переходе от 0 к 1 и от 1 к 0 меняется фаза колебаний, т.е. их направление (рис 2.4.в).

Пример 2.1. Типичным аналоговым каналом является телефонный канал. Когда абонент снимает трубку, то слышит равномерный звуковой сигнал - это и есть сигнал несущей частоты. Так как он лежит в диапазоне звуковых частот, то его называют тональным сигналом. Для передачи по телефонному каналу речи необходимо управлять сигналом несущей частоты - модулировать его. Воспринимаемые микрофоном звуки преобразуются в электрические первичные сигналы, а те, в свою очередь, и модулируют сигнал несущей частоты. При передаче цифровой информации управление производят информационные байты - последовательность единиц и нулей.

 

АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ

 

В случае амплитудной модуляции сообщение

модулирует амплитуду переносчика:

 

 

здесь ΔU – предельное изменение амплитуды сообщения, `ƒ(t) – функция с единичной амплитудой; ΔU/U₀ = M – коэффициент модуляции. Для избежания искажений, связанных с перемодуляцией, необходимо, чтобы коэффициент М≤1.

Для понимания сути модуляции рассмотрим простейший случай, когда передаваемое сообщение представляет собой тоже гармоническое низкочастотное колебание, но меньшей частоты Ω (как электрический первичный сигнал на выходе микрофона).

В этом случае передаваемый сигнал (рис.2.5) можно описать следующим образом:

Здесь использовалась формула

 

Рис. 2.5. Амплитудная модуляция гармонического сигнала.

 

Коэффициент модуляции в этом случае можно вычислить по формуле:

В соответствии с формулой (2.6) параметр М часто называют глубиной модуляции.

Форма записи сигнала (2.5) показывает, что амплитудно-модулированный (АМ) сигнал представляет собой сумму трех синусоидальных составляющих (гармоник) с частотой ω₀, ω₀+Ω, ω₀-Ω.

Колебание частоты ω₀ в радиотехнике называется несущим сигналом (а частоту этого сигнала несущей частотой), его амплитуда U₀. Две остальные частоты называются боковыми частотами или спутниками. Амплитуда каждого из спутников равна M·U₀/2. Смещение боковых частот относительно несущей равно частоте первичного сигнала–сообщения Ω. На рис. 2.6. приведен диаграмма спектра амплитуд (спектр амплитуд) АМ сигнала, которая содержит 3 вертикальных отрезка, длина которых соответствует амплитуде, а расположение на оси абсцисс – частоте соответствующей гармоники. Такой спектр называется линейчатым или дискретным.

 

Рис. 2.6. Спектр АМ сигнала.

 

Выражение (2.5) представляет собой сумму трех некогерентных колебаний. Поэтому средняя мощность АМ сигнала равна сумме средних мощностей этих колебаний.

Так как мощность пропорциональна квадрату амплитуды колебаний, то отношение мощности на каждой из боковых частот к мощности на несущей частоте равно М²/4.

В случае сообщения, не являющегося гармоническим, а представляющим собой сложную периодическую функцию времени, его можно выразить в виде суммы гармонических составляющих:

Тогда вместо (2.4) получим:

или после аналогичных преобразований

 

На рис. 2.7. приведен спектр амплитуд АМ сигнала для случая, когда сообщение представляет собой сумму трех гармонических колебаний.

 

 

Рис. 2.7. Спектр АМ сложного периодического сигнала.

 

Как видно из рисунка, спектр амплитуд АМ сигнала содержит несущую частоту, три верхние и три нижние боковые частоты. В случае непериодического сигнала, (которым является цифровое сообщения) его спектр будет сплошным. При этом в спектре АМ сигнала вместо дискретных линий образуются верхняя и нижняя боковые полосы частот. Общая ширина спектра АМ сигнала равна удвоенной максимальной частоте сигнала сообщения Δω_AM=2Ω_max.

При организации многоканальных линий связи с частотным разделением во избежании взаимных помех несущие частоты различных каналов должны отстоять друг от друга на расстоянии большем, чем сумма их боковых полос. Максимальная частота, присутствующая в сигнале, зависит от характера передаваемого сигнала: для телефонного сигнала 3,4 КГц, для радиовещания (с высоким качеством передачи звука) 15 КГц, для телевидения 4 МГц. Исходя из этих величин, и выбирают интервал между несущими частотами различных каналов.

При амплитудной модуляции во избежание искажений, называемых качанием фронта, нужно выполнение условия ω₀ >> Ω_max. Соблюдение этого условия при стандартной (для среднескоростной аппаратуры передачи данных) несущей частоте 1700 Гц не может обеспечить информационные скорости выше 300 бит/с. Поэтому в первых модемах с амплитудной модуляцией применяли дополнительное преобразование частоты: сначала производили модуляцию несущей, имеющей повышенную частоту, например F_нд = 10 кГц, затем с помощью фильтра выделяли спектр модулированного сигнала и с помощью преобразователя частоты переносили модулирующие колебания на промежуточную частоту, например 1700 Гц. Тогда при боковых полосах до 1400 Гц спектр сигнала согласуется с полосой пропускания телефонных линий. Однако достигаемые при этом скорости передачи данных оставались невысокими, поэтому в настоящее время простую амплитудную модуляцию не используют.

Скорости передачи существенно можно повысить с помощью квадратурно-амплитудной или многократной фазовой модуляции за счет того, что вместо двоичных модулирующих сигналов используются дискретные сигналы с большим числом возможных значений.

Квадратурно-амплитудная модуляция (QAM - Quadrature Amplitude Modulation, ее также называют квадратурно-импульсной) основана на передаче одним элементом модулированного сигнала n бит информации, где n = 4...8 (т.е. используются от 16 до 256 дискретных значений амплитуды). Однако для надежного различения этих значений амплитуды требуется малый уровень помех (отношение сигнал/помеха не менее 12 дБ при n = 4). Квадратурную амплитудную модуляцию 16-QAM используют модемы работающие по протоколу V.22bis для скорости 2400 bps (600 бод).

Несколько слов о частотной модуляции. Частотно-модулированное (ЧМ) колебание, так же как и амплитудно-модулированное, состоит из несущей частоты ω₀ и двух спутников с частотами ω₀+Ω и ω₀-Ω. Поэтому при малых β=Δω/Ω (где Δω- девиация (предельное изменение) несущей частоты от модуляции низкочастотным сообщением, а β – индекс частотной модуляции) полосы частот, занимаемые АМ и ЧМ сигналами, одинаковы. При больших индексах β спектр боковых частот значительно увеличивается. Кроме колебаний с частотами ω₀±Ω появляются колебания, частоты которых равны ω₀ ± 2Ω, ω₀ ± 3Ω и т.д. Полная ширина полосы частот, занимаемая частотно-модулированным колебанием с девиацией Δω и частотой модуляции Ω (с точностью, достаточной для практических целей), может считаться равной Δω_ЧM = 2Δω+2Ω. Эта полоса всегда шире, чем при амплитудной модуляции.

Частотную модуляцию для передачи данных (в случае передачи цифровых сообщений термин «модуляция» часто заменяется термином «манипуляция» и получаем частотную манипуляцию – FSK, Frequency Shift Keying) применяют в сравнительно простых модемах со скоростями передачи до 1200 бит/с. Так, при организации дуплексной связи по двухпроводной линии возможно представление 1 и 0 в вызывном модеме частотами 980 и 1180 Гц соответственно, а в ответном модеме - 1650 и 1850 Гц. При этом скорость передачи составляет 300 бод (протокол V.21).

ФАЗОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ

 

Рассмотрим более подробно фазовую модуляцию, так как она довольно часто используется в современных системах передачи информации, например, в модемах, обеспечивающих скорость передачи данных до 2400 бод (4-PSK).

В случае фазовой модуляции фаза несущего сигнала должна изменяться в соответствии с передаваемым сообщением f(t).

где Δφ – предельное изменение фазы от модуляции передаваемым сообщением. Сигнал при фазовой модуляции можно записать, как

Фазомодулированный сигнал обладает повышенной помехоустойчивостью, что объясняется тем, что такой параметр как фаза переносчика менее других параметров сигнала подвержена губительному воздействию помех. Например, для обеспечения уровня ошибок не более 10 ^-4 (1 ошибка на 10000 переданных сигналов) при амплитудной модуляции требуется, чтобы эффективное напряжение сигнала U_АМэф. было на порядок выше эффективного значения помехи U_п.эф.: параметр q=U_АМэф./U_п.эф.>10, при частотной модуляции q≥6, а при фазовойq≈2.

При передаче цифровых сообщений говорят о фазовой манипуляции – PSK (Phase Shift Keying). Фазоманипулированный (ФМ) сигнал представляет собой отрезок гармонического колебания с изменяющейся на 180° фазой:

первый сигнал, соответствующий «1»: S₁(t)=A₀·cos ω₀t;

второй сигнал, соответствующий «0»: S₂(t)=A₀·cos(ω₀t+p), 0≤t≤Tc.

Демодулятор при приеме таких сигналов решает задачу о том, в какой области находится принятый сигнал (верхней или нижней) (рис.2.8а).

 

а) б)

 

Рис.2.8. Фазовая диаграмма сигнала: а) 2ФМ, б) 4ФМ (4-PSK)

 

Причем, когда область принятия решений состоит только из двух частей, вероятность ошибки наименьшая. Для одновременной передачи более одного двоичного сигнала чаще всего используют многократную фазовую манипуляцию 4ФМ, 8ФМ, 16ФМ, 32ФМ и т.д. Помехоустойчивость при этом снижается, однако если 2ФМ переносит один двоичный сигнал, то 4ФМ (квадратичная фазовая манипуляция 4-PSK)– два таких сигнала (рис.2.8б), 8ФМ – сразу четыре.

Этот же подход можно использовать для кодирования не одного, а нескольких битов одновременно. В частности в модемах, обеспечивающих скорость передачи данных до 1200 бит/с (но только 600 бод), с фазовой манипуляцией 4-PSK, данные передаются по два бита, причем используются следующие сдвиги фаз: для комбинации битов 00 – 0°, для 01 – 90°, для 10 – 180°, для 11 – 270° (протокол V.22). Для скорости 4800 бит/с (но 1600 бод) используют 8ФМ модуляцию и кодируют различными фазами 8 комбинаций из 3 битов (протокол V.27).

Практическая реализация демодуляторов ФМ сигналов встречает определенные трудности, связанные с созданием опорного (несущего) напряжения с неизменной начальной фазой. Поэтому часто применяют систему относительной фазовой модуляции (ОФМ) - DPSK, в которой полезная информация содержится не в абсолютном значении фазы сигнала (отсчитываемой от некоторого эталона), а в разности начальных фаз двух соседних сигналов. Так для двоичных сигналов для передачи символа «0» начальная фаза передаваемого колебания сохраняется неизменной по отношению к начальной фазе колебания на интервале длительности предшествующего символа. Для передачи «1» начальная фаза колебания поворачивается на 180°.

Аналогично организуется и многократная относительная фазовая модуляция. При этом передача начинается с посылки одного не несущего информации элемента, который служит опорным сигналом для сравнения фазы последующего колебания. Такой тип модуляции (4-DPSK) применяется модемах в соответствии с протоколом V.32 для скорости передачи 4800 бит/с.

Современные модемы для обеспечения высокой помехоустойчивой связи при высоких скоростях передачи информации используются более скоростные методы модуляции, например, для скоростей 12000 bps в протоколах V.32bis и V.33 предусмотрена модуляция типа 64-ТСМ, а для 14400 – 128-ТСМ. При этом используют комбинированную квадратурно-амплитудную и фазовую модуляции.