III.Применение дифференциального исчисления.
Тема 1. Раскрытие неопределенностей.
§1. Раскрытие неопределенностей вида [ 
] (правило Лопиталя).
§2. Раскрытие неопределенностей [ 
].
§3. Раскрытие других видов неопределенностей.
Тема 2. Формула Тейлора.
§1. Формула Тейлора для многочлена.
§2. Разложение произвольной функции по формуле Тейлора.
§3. Остаточный член формулы Тейлора в форме Пеано.
Тема 3. Исследование поведения функции и построение графиков.
§1. Условия монотонности функции.
§2. Локальные максимумы и минимумы функций.
§3. Достаточные условия существования экстремума.
§4. Направление выпуклости функции.
§5. Точки перегиба графика функции. Необходимое и достаточные условия перегиба.
§6. Асимптоты графика функции.
§7. Наибольшее и наименьшее значения функции на [a,b].
IV. Интегральное исчисление. Функции одной переменной.
Тема 1. Первообразная и неопределенный интеграл.
§1. Первообразная и неопределенный интеграл.
§2. Основные свойства неопределенного интеграла.
§3. Таблица основных интегралов.
Тема 2. Основные методы интегрирования.
§1. Непосредственное интегрирование.
§2. Интегрирование путем подведения под знак дифференциала.
§3. Интегрирование методом подстановки.
§4. Метод интегрирования по частям.
Тема 3. Интегрирование рациональных функций.
§1. Преобразование неправильных дробей.
§2. Интегрирование простейших дробей.
§3. Разложение рациональной дроби на простейшие.
§4. Определение коэффициентов разложения методом неопределенного коэффициента.
§5. Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен.
Тема 4. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций.
§1. Интегралы вида 
, где R-рациональная функция.
§2. Интегралы вида 
§3. Интегралы вида 
где m-целое положительное число.
§4. Интеграл 
§5. Интеграл вида 
Тема 5. Интегрирование иррациональных функций.
§1. Интегрирование дробно-линейных иррациональностей.
§2. Интегрирование биномиальных дифференциалов.
§3. Вычисление интегралов, содержащих квадратичные иррациональности.
Тема 6. Определенный интеграл. Его свойства. Условия существования.
§1. Определенный интеграл по Риману и условия его существования.
§2. Свойства определенного интеграла.
Тема 7. Существование первообразной для непрерывной функции. Основные правила вычисления определенного интеграла.
§1. Существование первообразной для непрерывной функции.
§2. Основные правила вычисления 
определенного интеграла.
п.2.1. Формула Ньютона-Лейбница.
п.2.2. Замена переменной в определенном интеграле.
п.2.3. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
п.2.4. Определенный интеграл от четной и нечетной функции по симметричному отрезку [-a, a].
Тема 8. Приближенное вычисление определенного интеграла.
§1. Формула трапеций.
§2. Формула парабол (Симпсона)
§3. Точность приближенных формул (дополнительные члены приближенных формул)
Тема 9. Геометрический и физический приложения определенного интеграла.
§1. Площадь плоской области.
п.1.1. Понятие площади и квадрируемой области.
п.1.2. Площадь криволинейной трапеции ограниченной f(x).
п.1.3. Площадь области ограниченной f 
(x) и f 
(x).
п.1.4. Площадь криволинейного сектора.
§2. Вычисление объема.
п.2.1. Понятие объема и кубируемости тела.
п.2.2. Объем тела по известному поперечному сечению.
п.2.3. Объем тела вращения.
§3. Площадь поверхности вращения.
§4. Статистические моменты и центры тяжести плоской фигуры.
§5. Длина дуги.
п.5.1. Понятие длины дуги.
п.5.2. Случай кривой, заданной параметрически.
п.5.3. Кривая в прямоугольных координатах.
п.5.4. Случай задания в полярных координатах.
V. Ряды.
Тема 1. Числовые ряды. Основные понятия.
§1. Основные понятия.
§2. Свойства числовых рядов.
§3. Необходимое условие сходимости числовых рядов.
Тема 2. Числовые ряды с неотрицательными членами.
§1.
§2. Достаточное условие сходимости рядов с неотрицательными членами.
п.2.1. Первый признак сравнения.
п.2.2. Второй признак сравнения.
§3. Признак Даламбера.
§4. Признак Коши (радикальный).
§5. Интегральный признак Коши.
§6. Признак Раабе.
Тема 3. Ряды с произвольными членами. Знакочередующиеся ряды.
§1. Абсолютная и условная сходимость.
§2. Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов.
§3. Знакочередующиеся ряды.
§4. Признак Абеля-Дирихле.
Тема 4. Функциональные последовательности и ряды.
§1. Равномерная сходимость функциональной последовательности.
п.1.1. Понятие равномерной сходимости.
п.1.2. Геометрическая интерпретация равномерной сходимости.
§2. Некоторые свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей.
п.2.1. Неопределенность предельной функции.
п.2.2. Интегрирование предельной функции.
п.2.3. Дифференцирование предельной функции.
Тема 5. Понятие функционального ряда и области его сходимости.
§1. Понятие функционального ряда и области его сходимости.
§2. Равномерная сходимость функционального ряда.
§3. Признак равномерной сходимости ряда.
§4. Некоторые свойства равномерно сходящихся рядов.
п.4.1. Непрерывность суммы ряда.
п.4.2. Интегрирование функциональных рядов.
п.4.3. Дифференцирование функциональных рядов.
§5. Необходимый и достаточный признак сходимости функциональных рядов. Признак Коши.
Тема 6. Степенные ряды.
§1. Степенной ряд.
§2. Способ определения радиуса сходимости степенного ряда.
§3. Некоторые свойства степенных рядов.
п.3.1. Равномерная сходимость степенного ряда.
п.3.2. Дифференцирование степенных рядов.
§4. Разложение функции в степенные ряды
§5. Условие разложение функции в ряд Тейлора.
§6. Разложение некоторых функций в ряд Маклорена.
§7. Примеры косвенного разложения функции в степенные ряды.
§8. Вычисление определенных интегралов с помощью рядов.