Александровой Софьи НОЛк-219
Практическое занятие
Тема: «Методика изучения приемов внетабличного умножения и деления.
Приемы деления с остатком».
План.
5. Методика ознакомления учащихся со смыслом деления с остатком. Приведите примеры упражнений, которые полезно использовать при ознакомлении учащихся со смыслом деления с остатком (свои и из различных учебников).
6. С каким правилом знакомят учащихся в этот период? Каким образом? Найдите эти страницы в учебниках математики. Приведите примеры заданий для вывода и закрепления этого правила.
7. Найдите в различных учебниках математики страницы, на которых изучают алгоритмы (приемы) деления с остатком. Сделайте сравнительный анализ методических подходов к изучению данных приемов в различных учебниках математики для начальных классов.
ВОПРОС
Методика ознакомления учащихся со смыслом деления с остатком. Приведите примеры упражнений, которые полезно использовать при ознакомлении учащихся со смыслом деления с остатком (свои и из различных учебников).
Определение: Разделить с остатком число а на число b – это значит найти такие q и r, что а=bq+r, где b>r>0.
По программе М.И.Моро эту тему изучают в М3М, ч.2, стр.26, по программе Н.Б. Истоминой в 4 классе.
На первом уроке М3М, ч.2, стр.26 рассматривают конкретный смысл деления с остатком.
Для этого берут задания на деление по содержанию и разбирают его, составляя графическую модель и запись.
17:3
Надо узнать, сколько раз по 3содоржится в 17?
В 17 содержится 5 раз по 3 и еще остается 2. Решение записываем так:
17:3=5 (ост. 2) или так _17 3.
15 5
Таким образом, в результате получили 2 числа – частное и остаток.
После объяснения предлагают упражнения на закрепление, в которых, чтобы найти результат деления с остатком, надо выполнить модель.
Это такие задания:
1. По рисунку составь запись.
(9:2=4 (ост. 1))
2. По записи составь рисунок.
9:2=4 (ост. 1)
3. Установите соответствие между несколькими записями и несколькими рисунками.
4. Исправь ошибку в записи, чтобы она соответствовала рисунку.
Дана запись 13:3=3 (ост.4). Соответствует ли запись рисунку?
5. Исправь ошибку в рисунке, чтобы он соответствовал записи.
Дана запись 13:3= 4(ост.1). Подходит ли рисунок к математической записе.Обоснуйте ответ.
6. Закончи рисунок по этой записи.
7. Закончи запись по этому рисунку.
Учебники:
1. М3Демидова,.. 1 часть, страницы 60, 61
2. М3Дорофеева, 2 часть страница 79
3. М4Ч 1 часть страницы 54-57
4. М4И 1 часть страницы 38-44
| 
|
5. М3А 1 часть страницы 46, 48, 53
| 
|
ВОПРОС
С каким правилом знакомят учащихся в этот период? Каким образом? Найдите эти страницы в учебниках математики. Приведите примеры заданий для вывода и закрепления этого правила.
На следующем уроке М3М, ч.2, стр.27 выводят правило:
«При делении остаток всегда меньше делителя».
Для доказательства этого правила предлагаем детям выполнить задания:
а) Найди остатки при делении на 2. Сделай рисунки и закончи каждую запись.
9:2
10:2
11:2
Дети по рисунку заканчивают записи, затем сравнивают получившиеся остатки с делителем 2. Это 0 и 1, они < 2, следовательно, остаток меньше делителя.
б) Аналогично делим на 3 и для этого строим модели в тетради или на парте.
6:3
7:3
8:3
9:3
Сравниваем остатки с делителем (получаем 0, 1, 2 < 3), следовательно, получаем такой же вывод: остаток меньше делителя.
в) Аналогично делим на 4 и для этого строим модели.
8:4
9:4
10:4
11:4
Сравниваем остатки с делителем (0, 1, 2, 3< 4), следовательно, получаем такой же вывод.
г) Делаем общий вывод: остаток всегда меньше делителя.
Затем предлагаем задания на закрепление этого вывода:
- Может ли при делении на 6 получиться остаток 7? (нет, так как остаток всегда меньше делителя).
- Какие остатки могут получиться при делении на 8?
и т.д.
Учебники:
1. М3Демидова,. 1 часть страница 61
2. М4Ч 1 часть страницы 56, 57
3. М3Дорофеева,.. 2 часть страницы 80, 81
4. М3П 2 часть страницы 92, 93
| 
|
5. М4И 1 часть страницы 38-42
6. М3А 1 часть страницы 36, 41, 47, 48
| 
|
| 
|
ВОПРОС
Найдите в различных учебниках математики страницы, на которых изучают алгоритмы (приемы) деления с остатком. Сделайте сравнительный анализ методических подходов к изучению данных приемов в различных учебниках математики для начальных классов.
На страницах М3М, ч. 2, стр. 28 - 29 детей знакомят с алгоритмами деления с остатком. До этой страницы результат находили практическим путём, но это неудобно.
М3М, ч. 2, стр. 28
М3М, ч. 2, стр. 29
ПРИЕМ 1.
32:5=
1) 32 не делится на 5 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 32 делится на 5 без остатка. Это 30.
2) Найдем частное: 30:5=6
3) Найдем остаток: 32 – 30=2; 2<5, следовательно, частное и остаток нашли правильно.
32:5= 6 (ост. 2)
Т. О.: 1) Таблица умножения и деления.
2) Правило: при делении остаток всегда меньше делителя.
3) Вычитание в пределах 100.
Такую таблицу можно повесить рядом с доской, чтобы дети учились так рассуждать.
ПРИЕМ 2.
34:9=
Если трудно вспомнить самое большое число до 34, которое делится на 9 без остатка, то частное можно найти способом подбора.
Надо 34 разделить на 9. Попробуем в частном 2. Проверяем: 9*2= 18. Найдем остаток и сравним его с делителем. 34-18=16, 16>9, значит 2 мало.
Пробуем в частном 3. Проверим: 9*3= 27. 34-27=7, 7<9, значит частное 3, а остаток 7. Значит, 34:9= 3 (ост. 7)
Т. О.: 1) Таблица умножения и деления.
2) Правило: при делении остаток всегда меньше делителя.
3) Вычитание в пределах 100.
Далее дают упражнения на закрепление.
Результат находят с помощью 1 или 2 алгоритма. Найти в учебниках самостоятельно.
На стр. М3М, ч. 2, стр. 31 разбирают частный случай, когда делимое меньше делителя.
_3 4 3:4=0 (ост. 3)
0 0
Объясняем либо по 1 приёму, либо по 2.
На стр. М3М, ч. 2, стр. 32 разбирают проверку деления с остатком.
85:15=5 (ост. 10)
Проверка: 1) 10<15 (проверили остаток)
2) 15*5 + 10=85
Если частное умножить на делитель и добавим остаток, то получим делимое.
Эта тема является подготовка к письменному делению столбиком, поэтому по программе Истоминой Н.Б. идёт в 4 классе.
Учебники:
1. М3Демидова,.. 1 часть страница 62
2. М4Ч 1 часть страницы 56, 57
3. М3Дорофеева,.. 2 часть страница 80
4. М3П 2 часть страница 92
|
|
5. М4И 1 часть страницы 38-42
6. М3А 1 часть страницы 41, 48
|
|