Таблицы для расчета пластин, шарнирно опертых по контуру.
| При расчете на прочность прямоугольных пластин с шарнирным опиранием по контуру на действие равномерно распределенной плоской нагрузки необходимо знать значения максимальных изгибающих моментов в пролете, значения максимальных поперечных сил, а также другие данные.
А так как расчет пластин сам по себе - достаточно сложная и трудоемкая задача, то для упрощения расчетов часто используются разного рода таблицы со значениями коэффициентов, необходимых для определения максимального прогиба, моментов, поперечных сил в различных точках и др. По таким таблицам можно достаточно быстро и легко определить значения коэффициентов.
| | | Вот только разобраться в многообразии приводимых данных не всегда просто, да и приводимых данных бывает слишком много, поэтому я решил сделать таблицы с максимально упрощенными и наглядными расчетными схемами и эпюрами.
Сначала приводится таблица для упрощенного расчета прямоугольных пластин постоянной жесткости с коэффициентом Пуассона μ = 0.3. Пластины имеют шарнирное опирание по всему контуру, на них действует равномерно распределенная нагрузка q (кгс/м2 или кгс/см2):
Таблица 374.1. Данные для упрощенного расчета прямоугольных пластин с шарнирным опиранием по контуру
А теперь несколько пояснений к данной и нижеследующим таблицам:
1. Значения коэффициентов проверялись по различным инженерным справочникам, в частности по книге "Расчет пластин" Д.В. и Е.Д. Вайнбергов.
2. h - высота пластины. Часто для обозначения длины и ширины пластины используются литеры а и b, однако я решил обозначить длину пластины - l, а ширину пластины - b. И хотя это выглядит несколько парадоксально, так как длина пластины меньше или в граничном случае равна ширине, тем не менее это позволяет (достаточно условно) рассматривать пластину как балку. Т.е. при соотношении b / l → ∞ пластину можно условно рассматривать как обычную балку длиной l и тогда Мох= ql2/8 = 0.125ql2, а Qнx = ql/2 = 0.5ql.
3. Мх - эпюра моментов, действующих на сечения, перпендикулярные оси х. В точке О данный момент пытается повернуть поперечное сечение вокруг оси z. Соответственно Мz - эпюра моментов, действующих на сечения, перпендикулярные оси z. В точке О данный момент пытается повернуть поперечное сечение вокруг оси x. Чем больше соотношение b/l, тем сильнее меняется вид эпюры Mz.
4. Эпюры Qz(l/2) и Qx(b/2) показывают изменение максимальных значений поперечных сил в плоскостях, проходящих через точкиА - D и А - В соответственно, т.е. не расстоянии l/2 от оси z и на расстоянии b/2 от оси х. Данные эпюры являются весьма приблизительными, их вид зависит от соотношения сторон пластины.
5. Промежуточные значения определяются интерполяцией.
6. Значения осевых моментов, поперечных сил, опорных реакций определяются не для всей ширины (или длины) пластины, а для единицы ширины или длины - 1 метра или 1 см в зависимости от того, какая плоская нагрузка принималась при расчетах.
7. При уменьшении значения коэффициента Пуассона уменьшаются значения коэффициентов из-за изменения момента инерции сечения. Однако эти изменения не являются значимыми и далее значения коэффициентов при меньшем значении коэффициента Пуассона не приводятся.
При более точном расчете пластин таких данных недостаточно, поэтому используются более подробные таблицы, позволяющие определить значения указанных величин в дополнительных точках:
Таблица 374.2. Данные для более точного расчета прямоугольных пластин с шарнирным опиранием по контуру
|
|
Поиск по сайту:
|