Вариант №1
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения (5 
): 
.
2. Упростите выражение: 
: 
и вычислите его значение при m =3.
3. Упростить выражение 
· 
4. Упростить выражение 
5. Решите уравнение 
=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший.
6. Какова вероятность, что из 5 красных и 8 синих шаров ребёнок вытащит синий шар.
7. Найти вторую производную функции: y = x4 – 2x2 – 3
Дополнительная часть
8. *Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = -x2-4x; y =0; x = -1; x = -3.
9. *Выполнить действия с числами: z1 = 3 – 2i; z2 = -1 +i
10. * Решить неравенство 
8
11. **Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 17см, а один из катетов 8см, вращается вокруг этого катета. Найти площадь поверхности тела вращения.
Вариант№2
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения 4 
: 
2. Вычислить 
3. Упростить выражение 5 
+ 8 
-4 
+ 
+ 
4. Решить неравенство 
3
5. Сколькими способами можно выбрать троих моряков из двадцати на вахту.
6. Найти производную функции: y = 
7. Выполнить действия с числами: z1 = 3 +2i; z2 = 1 +i
Дополнительная часть
8. *Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x2 и y = 2x
9. *Найти длину вектора, заданного координатами 
= (2;3) 
= (– 3;– 5)
10. 
*Из точки, удалённой от плоскости на 8 см, проведена наклонная длиной 10 см. Найти длину проекции.
11. * *Решить уравнение 
-10 +9=0;
Вариант№3
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения: (- 
+ 2 ) 
2. Упростить выражение 
3. Найдите значение выражения 
: 
.
4. Найдите 
, если 
= -7
5. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах
|
|
6. Решить неравенство 
7. Найти производную функции y = sin(2 + 3x);
Дополнительная часть
8. *Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x2 и y = 2x – x2
9. *Выполнить действия с числами: z1 = -3 +2i; z2 = -1 -i
10. * Решите уравнение 
=1.8· 
11. *Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 26 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 26 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 30 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 465 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?
Вариант№4
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения1 · 2
2. Выполнить действия 
: 
3. Упростить выражение 
4. Найдите значение выражения 
+
5. Решить неравенство (x - 3)2 < x(x+2)+3
6. Изобразить комплексное число z = 3+i на комплексной плоскости ОХУ.
7. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Дополнительная часть
8. *Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x2 и y = 2x
9. * Найти производную функции: y = cos2 x;
10. **На счету Катиного мобильного телефона было 63 рубля, а после разговора с Сашей осталось 39 рублей. Сколько минут длился разговор с Сашей, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек.
11. Найдите произведение корней уравнения: logπ (x2 -0,1) = 0
Вариант№5
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения3,25: 
2. Упростить выражение 
: 
3. Найдите значение выражения 
: .
4. Найдите 
, если 
=8.
5. Решить уравнение x4 - 4x2 – 45 = 0
6. Изобразить комплексное число z = 2-3i на комплексной плоскости ОХУ.
|
|
7. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Дополнительная часть
8. *Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = -x2-4x; y =0; x = -1; x = -3.
9. *Найти производную функции y = (2 + 3x) sinx
10. * Решить систему у равнений 
11. *При оплате услуг через платежный терминал взымается комиссия 8%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 1000 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
Вариант№6
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения13 
- 2
2. Найдите значение выражения (25b2-81)(
- ) –b+8 при b=308.
3. Упростить выражение 
4. 
= 
5. Решить систему уравнений. 
6. Найти точки экстремума функции: y=x4 – 2x2 – 3
7. Изобразить комплексное число z = 3-2i на комплексной плоскости ОХУ.
Дополнительная часть
8. *Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x2 – 4x + 5; y = 0; x = 0; x = 4.
9. *Найти площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, если длина её высоты 12 см, а длина стороны основания 10 см.
10. *Найдите значение выражения (1- 
)(1- 
)
11. * *Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
Вариант№7
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения 1 5
2. В доме, в котором живет Митя, один подъезд. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Митя живет в квартире №57. На каком этаже живет Митя?
|
|
3. Найдите значение выражения: 
· 
4. Найдите значение выражения 
+ 
5. Изобразить комплексное число z = -5+i на комплексной плоскости ОХУ.
6. Решить уравнение 2tg2x =3tgx-1
7. Найти промежутки монотонности функции y = x4 – 2x2 – 3
Дополнительная часть
8. *Вычислить интеграл: 
+ 5 соsx)dx
9. *Решить неравенство 
10. * Определить площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания равна 14 см, а длина бокового ребра равна 10 см.
11. * *Найдите точку минимума функции 
.
Вариант№8
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения 
2. Только 78% из 28000 выпускников города правильно решили задачу. Сколько человек правильно решили задачу?
3. Упростить выражение 
4. Найдите 
, если 
=8
5. Решить уравнение 
+ 
= 0
6. Решить неравенство 
1
7. Изобразить комплексное число z = 5+i на комплексной плоскости ОХУ.
Дополнительная часть
8. *Вычислить интеграл: 
9. *Найти критические точки графика функции y=(x-2)2
10. * Решить уравнение 4sin2x+2cos2x-3sin 2x=0;
11. **Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Вариант№9
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения 
2. Упростить выражение 
: 
3. Найдите значение выражения 
· 
4. Найдите 
, если = -2 
.
5. Решить уравнение 
=81 
6. Решить неравенство 
- 1
7. Найти производную функции х(t) = t4-t2 +2.
Дополнительная часть
8. *Вычислить интеграл 
– x3)dx
9. *Изобразить комплексное число z = 2+i на комплексной плоскости ОХУ.
10. *1 киловатт-час электроэнергии стоит 2 рубля 10 копеек. Счетчик электроэнергии 1 марта показывал 98737 киловатт-часов, а 1 апреля показывал 98878 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за март?
11. *В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 6 см и 8 см, а высота равна 10 см. Найти площадь диагонального сечения.
Вариант №10
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения (3 
):
2. Изобразить комплексное число z = -3-2i на комплексной плоскости ОХУ.
3. Упростить выражение : 
4. Найдите значение выражения 
: 
5. Найти производную функции x(t) = 0,5 t2+5t +5
6. Вычислить интеграл 
– 4x3)dx
7. На рисунке изображен график осадков в г.Рыбинске с 4 по 10 февраля 2012 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм.
Определите по графику, сколько дней из данного периода осадков выпало между 2 и 8 мм.
Дополнительная часть
8. *Найдите 14sin1350cos1350
9. *Решить уравнение (x+7) 7= 128
10. *Решить неравенство 
8
11. *В пачке бумаги 500 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 1900 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?
Вариант №11
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения ·
2. Изобразить комплексное число z = 2-3i на комплексной плоскости ОХУ.
3. Упростите выражение: : и вычислите его значение при m =3.
4. Найти значение выражения 
+ 
5. Найти производную функции y= 2 
+ x- 
6. Вычислить интеграл 
7.
Дополнительная часть
8. * Доказать тождество: 
(2 
+1) ( +2)- 5 
= 2
9. *Решить уравнение (x+7) 7= 128
10. * Решить неравенство: 
11. *
Вариант №12
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения (5 ): .
2. Упростите выражение: · и вычислите его значение при m =3.
3. Упростить выражение · 
4. Упростить выражение 
5. Решите уравнение 
=3. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший.
6. Какова вероятность, что из 7 красных и 4 синих шаров ребёнок вытащит синий шар.
7. Найти вторую производную функции: y = x4 +5x2 – 2
Дополнительная часть
8. *Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = -x2+4x; y =0; x = 1; x = 3.
9. *Выполнить действия с числами: z1 = 3 +i; z2 = 1 -2i
10. * Решить неравенство 
8
11. ** Найти объём шара, если площадь сечения, удалённого на 3 см от центра, равна 8π см2.
Вариант№13
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения 4 :
2. Упростить 
+
3. Вычислить 
4. Упростить выражение 4· 
5. Найдите корень уравнения 
=27.
6. Сколькими способами можно выбрать троих моряков из двадцати на вахту.
7. Вычисли
Дополнительная часть
8. * Найдите к в уравнении х2+3х +к=0, если его корни х1 и х2 удовлетворяют условию 
=-
9. *Решить неравенство 
3
10. * 
11. ** Объём первого цилиндра равен 12м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найти объём второго цилиндра.
Вариант№14
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения (5 
):
2. Упростить : 
3. Вычислить ·
4. Упростить выражение 
5. Найдите корень уравнения =27.
6. Какова вероятность, что из 3 красных и 8 синих шаров ребёнок вытащит не синий шар.
7. Упростить sin 
-4cos 
+2tg 
;
Дополнительная часть
8. * Найдите к в уравнении х2+3х +к=0, если его корни х1 и х2 удовлетворяют условию =-
9. *Решить неравенство - 1
10. * 
11. ** Объём первого цилиндра равен 12м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найти объём второго цилиндра.
Вариант№15
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения (- + 2 ) 
2. Упростите выражение: : и вычислите его значение при m =3.
3. Упростить выражение 
4. Найдите значение выражения 
sin 
+3ctg 
-5cos 
;
5. Найдите произведение корней уравнения: x4 +13x2 – 48 = 0
6. Решить неравенство 8
7. Найти производную функции: y = cos2 x;
Дополнительная часть
8. *Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x2 и y = 2x
9. *Изобразить комплексное число z = 3+i на комплексной плоскости ОХУ.
10. *Вычислить lim n 
∞ 
11. **При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 3%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 800 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
Вариант№16
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения 4,25:
2. Упростить выражение 
: 
3. Найдите значение выражения 
.
4. Найдите 5 
+ 8 
-4 + + 
5. Решить уравнение 2cosxctg 3x=ctg 3x
6. Решить систему у равнений
7. Найти предел функции limх 
3 
Дополнительная часть
8. *Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x2 и y = 2x + x2
9. *Изобразить комплексное число z = 4 + 2i на комплексной плоскости ОХУ.
10. *Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
11. *При оплате услуг через платежный терминал взымается комиссия 8%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 1000 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
Вариант№17
Обязательная часть
1.Найдите значение выражения. 4 : 1342 – 1332
1. Упростить выражение 
.
2. Найдите значение выражения 
:
3..
4. Найдите 
, если 
= -7
5. Решить уравнение 
= 2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший.
6. Найти точки экстремума функции: y=x4 – 2x2 – 3
7. Вычислите tg(α+β), если sin α=1/ 
, tg β=1/3 и 0 < α < π/2, 0 < β < π/2.
Дополнительная часть
8. *Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = -x2-4x; y =0; x = -1; x = -3.
9. * Выполнить действия с числами: z1 = 4 + 2i; z2 = -1 +3i.
10. *Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
11. *На счету Катиного мобильного телефона было 68 рубля, а после разговора с Сашей осталось 34 рублей. Сколько минут длился разговор с Сашей, если одна минута разговора стоит 1 рубль 20 копеек.
Вариант№18
Обязательная часть
1. 1.Найдите значение выражения 1 · 2
2. Найдите значение выражения (25b2-81) 
- 
) –b+8 при b=308.
3. Упростить выражение 
: 
4. Найдите значение выражения 
+
5.. 
=1.8·
6. Найдите 14sin1500cos1500
7. Найти предел функции:. limх 
1 
.
Дополнительная часть
8. *Вычислить 
9. * 
3sin2x-7sin xcos x+2cos2x=0;
10. *Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
11. *Найти площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, если длина её высоты 12 см, а длина стороны основания 10 см.
Вариант№19
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения 10 - 2
2. Найдите значение выражения :
3. Найдите значение выражения: 
4. Найдите значение выражения , если =4
5..
6. Решить уравнение 
=16.
7. Решить неравенство 
2
8. Найти промежутки монотонности функции y = x4 – 2x2 – 3
Дополнительная часть
9. *Вычислить интеграл: 
10. 2sin2x=3cos x
11.
12. *Изобразить комплексное число z = -5+i на комплексной плоскости ОХУ.
13. *В доме, в котором живет Митя, один подъезд. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Митя живет в квартире №57. На каком этаже живет Митя?
14. *Определить площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания равна 14 см, а длина бокового ребра равна 10 см.
Вариант№20
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения (3 ):
2. Найдите значение выражения :
3..Упростить выражение :
4. Найдите (1- 
)(1- 
),
5. Решить уравнение 2sin2x =3 sinx-1
6. Решить неравенство log2(4-3x)≤-3
7. Найти критические точки графика функции y=(x-2)2
Дополнительная часть
8. *Вычислить интеграл: 
9. *Изобразить комплексное число z = 5+i на комплексной плоскости ОХУ.
10. *Только 78% из 28000 выпускников города правильно решили задачу. Сколько человек правильно решили задачу?
11. *Найти длину вектора, заданного координатами А(2;3), В(-3;-5)?
Вариант№21
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения 
2. Упростить выражение (sin α-cos α)2+(sin α+cos α)2;
3. Найдите значение выражения ·
4. Найдите 
+ 
5. Решить уравнение sin2x-2 
cos2x=0;
6. Решить неравенство - 1
7. Найти производную функции (t) = t4-t2 +2.
Дополнительная часть
8. *Вычислить интеграл – x3)dx
9. Вычислить sin(-7650)-cos(-11400)+tg5850+ ctg(-2400);
10. *1 киловатт-час электроэнергии стоит 2 рубля 10 копеек. Счетчик электроэнергии 1 марта показывал 98737 киловатт-часов, а 1 апреля показывал 98878 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за март?
11. *В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 6 см и 8 см, а высота равна 10 см. Найти площадь диагонального сечения.
Вариант №22
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения 
2. Изобразить комплексное число z = -3-2i на комплексной плоскости ОХУ.
3. Упростить выражение :
4. Найдите значение выражения 
· 
5. limх 
-1 
6. Найти вторую производную функции: y = x4 – 2x2 – 3
7. Вычислить интеграл 
8. На рисунке изображен график осадков в г.Рыбинске с 4 по 10 февраля 2012 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм.
Определите по графику, сколько дней из данного периода осадков выпало между 2 и 8 мм.
a.
Дополнительная часть
9. *Найдите cos(-3π)+sin(- 
)-ctg(- 
)-tg(
).
10. *Решить уравнение (x+7) 8= 2 
6
11. *Решить неравенство
12. *В доме, в котором живет Митя, один подъезд. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Митя живет в квартире №56. На каком этаже живет Митя?
12. 6. limх 
0 
12. Найдите произведение корней уравнения: logπ (x2 -1) = 0
12.
12. =1 
13. = 0
13. = 
14. (sin x-1)tg x=0;
15. 2sin2x= sin 2x;
16. sin 2x=2sin2x;
8sin x-1=4cos2x;
1. 6) 4) 4lg2x-lgx2=2;
2.
13. Сколькими способами можно выбрать пять моряков из десяти на вахту.
12. y = y = sin(2 3x); y = sin3 x;
13. x(t) = 0,5 t2+5t +5
14. y = (2 3x) cosx
15. х(t) = t3-t2 +4.
14. *Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = -x2+4x; y =0; x =1; x = 4.
15. y = x2 и y = - 2x
16. y = x2 и y = 2x+1
17. y = -x2-4x; y =0; x = 0; x = -1.
18. y = x2 +4x - 5; y = 0; x = 0; x = 3.
19. *
20. z1 = -3 +i; z2 = 1 -i
21. z1 = -3 +2i; z2 = 1 +i
22. *Изобразить комплексное число z = 3+4i на комплексной плоскости ОХУ.
23. z = 2+3i z = -5+I z = 5+i
24. z = -3+2i z = -3-6i z = 2-i
13. * Решить неравенство 3
12.
16. (x - 3)2 < x(x+2)+3
17. 1
18. 8
14. Вычислить интеграл – 4х3)dx 
+ 5 соsx)dx
– x3)dx 
dx
12.
15. Найти промежутки монотонности функции y = x3 – 2x2 – 3
12. Найти критические точки графика функции y=(x-3)2
13. *Флакон шампуня стоит 140 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
14. *Найти площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, если длина её высоты 12 см, а длина стороны основания 8см.
15. *Только 30% из 28000 выпускников города правильно решили задачу. Сколько человек правильно решили задачу?
16. *Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
17.
Критерии оценивания выполнения заданий