Установка для определения 
представляет собой сосуд 1 (см. рис.), наполненный на 3/4 водой. Сосуд имеет кран 2. Вверху сквозь пробку пропущена очень тонкая трубочка 4 с капиллярным отверстием. Рядом с сосудом укреплена шкала 5, по которой можно измерить уровень воды h над уровнем крана.
Рис. Схема установки для определения средней длины свободного пробега молекул
Когда вода вытекает из сосуда, в него через трубочку поступает воздух из окружающей атмосферы. Капиллярная трубочка создает сопротивление протекающему воздуху вследствие его вязкости.
При стационарном течении воды из сосуда объем воздуха V, вошедшего в сосуд через трубочку, равен объему воды, вытекшей из сосуда в стаканчик.
Если найти массу вытекшей воды 
, то, зная ее плотность ρв, можно найти объем по формуле
(8)
Определим разность давлений воздуха ∆p между концами капиллярной трубочки.
Снаружи прибора давление атмосферное p0. Внутри сосуда при вытекании воды создается разрежение, и давление воздуха p становится ниже атмосферного. Воздух течет через трубочку под действием разности давлений 
(см. рис. 1).
Капля воды вытекает из крана, когда давление изнутри сравняется с наружным атмосферным давлением. Давление изнутри на уровне крана складывается из давлений внутреннего воздуха p и давления столба воды:
,
где ρв – плотность воды;
– высота столба воды над краном.
Так как вода капает непрерывно, в любой момент выполняется равенство
, (9)
откуда 
. Теперь легко найти разность давлений:
.
Так как по мере вытекания уровень воды в сосуде изменяется, возьмем среднее значение высоты столба за время опыта 
. Среднее значение разности давлений равно:
. (10)
Подставив в формулу (7) выражения (8) и (10), получим рабочую формулу для определения :
. (11)
Левую часть формулы нужно вычислить отдельно, взять постоянные из таблицы:
 = 9, 81 м/с2
 = 103 кг/м3
 = 101325 Па ≈ 105 Па
|  = 0, 029 кг/моль
R = 8, 31 Дж/ (моль∙К)
 = 293 К ≈ 300 К
|
Радиус трубки r и ее длина l указаны на стенде. Их нужно выразить в метрах и указать в отчете.
На опыте определяется масса воды, высота столба воды и время вытекания.
Измерения
1. Взвешивают пустой стаканчик, определяя его массу m1 в килограммах.
2. Открывают кран 2, подставив под него большой сосуд. Вода начинает вытекать непрерывной струей, создавая разрежение под пробкой, а вскоре начинает вытекать каплями.
3. Когда течение воды установилось, замечают время по часам 
и подставляют взвешенный пустой стаканчик под кран. Одновременно по шкале прибора 5 отмечают уровень воды над краном 
в метрах.
4. Когда в стаканчике будет примерно 20 – 30 см3 воды, кран закрывают. Замечают время закрытия крана 
и отмечают новый уровень воды 
.
5. Взвешивают стаканчик, определяя его массу с водой 
. Масса воды 
. Время протекания 
.
6. По измеренным значениям 
вычисляют среднюю длину свободного пробега молекул воздуха в метрах.
7. Повторяют опыт еще два раза, исключая взвешивание пустого стаканчика и, взяв другие значения времени t. Левая часть рабочей формулы одинаковы во всех измерениях, поэтому ее вычисляют один раз. Результаты измерений заносят в таблицу:
| № оыта | m1, кг | m2, кг | mв, кг | h1, м | h2, м | t, с | _ λ, м |
8. На трех полученных значений 
находят среднее значение, задают доверительную вероятность и вычисляют доверительный интервал (см. “Подсчет погрешностей”). Окончательный результат приводят в виде:
= среднее значение ± 
м
с доверительной вероятностью 
=...
Достоверность полученного результата оценивают, сравнивая измеренное значение с теоретическим значением . Молекулярно-кинетическая теория приводит к следующему выражению для при давлении p 0:
,
где k = 1, 38 ∙10-23 Дж/К - постоянная Больцмана;
d = 3, 9 ∙10-10 м - эффективный диаметр молекул воздуха;
p0 = 10-5 Па - атмосферный диаметр молекул воздуха;
T = 300 К - округленное значение абсолютной температуры в лаборатории.
Если вычисленное теоретически значение не выходит за пределы доверительного интервала, то опыт проведен правильно. Не слишком значительное отклонение говорит о наличии систематических ошибок, а отклонения на несколько порядков - о наличии грубых ошибок, которые необходимо исправить.
Вопросы для самопроверки
1. В чем состоит явление внутреннего трения в газах, и чем оно обусловлено?
2. Что называется средней длиной свободного пробега молекулы?
3. Запишите формулу Пуазейля. Что она определяет?
4. Получите формулу длины свободного пробега, рассмотрев явление внутреннего трения воздуха в трубке.
5. Опишите установку. Как найти объем воздуха, прошедшего сквозь трубку?
6. Как найти разность давлений между концами трубки?
7. В каком порядке проводятся измерения?
8. Как оценить достоверность результатов изменения?
Литература.
1. Трофимова Т.И. «Курс физики», изд-во: Академия, 2008
2. Савельев И.В. Курс общей физики, Т.3, СПб: «Лань», 2007
3 Детлаф А.А., Яворский Б.М. «Курс физики», изд-во: Академия, 2009