Задача 1.2. Сечение тела плоскостью

Е. И. Шангина

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ
ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ«ЭПЮР №2»
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА»
ДЛЯ СТУДЕНТОВ НАПРАВЛЕНИЯ 553200 –
«ГЕОЛОГИЯ И РАЗВЕДКА ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ»

ЕКАТЕРИНБУРГ

2003

 

УРАЛЬСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГОРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

 

 

 

 

Методическое пособие
по выполнению индивидуальной
графической работы «Эпюр №2» по дисциплине
«Начертательная геометрия. Инженерная графика»
для студентов направления 553200 –
«Геология и разведка полезных ископаемых»

2-е издание, стереотипное

 

 

Издание УГГГА Екатеринбург, 2003

Методическое пособие по выполнению индивидуальной графической работы «Эпюр №2» по дисциплине «Начертательная геометрия. Инженерная графика» для студентов направления 553200 – «Геология и разведка полезных ископаемых». /Е. И. Шангина. - 2-е издание, стереотипное. Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2003. – 24 с.

 

В работе рассмотрены теоретические вопросы по курсу «Проекции с числовыми отметками». Предложена методика решения задач по темам «Многогранники», «Сечение многогранника плоскостью», «Развертки», «Преобразование чертежа».

 

Методическое пособие рассмотрено на заседании кафедры инженерной графики 19.06.2001 года (протокол №2) и рекомендовано для издания в УГГГА.

 

Рецензент – В. Н. Бабич, канд. техн. наук, доцент УГГГА

 

© Шангина Е. И., 2001

© Шангина Е. И., 2003

© Уральская государственная горно-геологическая
академия, 2001

© Уральская государственная горно-геологическая
академия, 2003

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Данная методическая разработка предназначена для оказания помощи студентам при выполнении самостоятельной графической работы «Эпюр №2» курса «Начертательная геометрия. Инженерная графика».

Работа содержит методические указания по ее выполнению. При выполнении эпюра студент решает следующие задачи:

1. Построение заданного многогранника в проекциях с числовыми отметками.

2. Сечение многогранника плоскостью общего положения.

3. Построение натуральной величины фигуры сечения.

4. Построение развертки многогранника с нанесением линии сечения.

Работа выполняется в масштабе 1:1000 на формате А2 в соответствии с требованиями ЕСКД, основная надпись по форме 1. Исходные данные приведены в таблице 1. Пример выполнения приведен на рис. 1.

 

 

 

Рис. 1

 

Рис. 2

На свободном месте чертежа строим правильный шестиугольник, являющийся основанием пирамиды (рис. 3).

Затем строим профиль основания пирамиды, т. е. правильный шестиугольник, принадлежащий плоскости основания, причем сторона I-II проецируется в точку (по заданию), сторона IV-V проецируется в точку, симметричную относительно центра О, а точки III VI совпадают с центром основания О.

Находим высоту пирамиды, которая проходит через точку О перпендикулярно к основанию и равна h=150 (по заданию). Вершину пирамиды S соединяем с точками основания пирамиды и определяем на профиле ее высотную отметку, которая равна 195.

Построенную на профиле пирамиду переносим на план (рис. 1), используя заложения L_of, L_os, причем точки (I, II), (V, IV), (VI, III) лежат на горизонталях, высотные отметки которых найдены на профиле. Точка S находится на перпендикуляре к горизонтали основания, проходящей через точку О₆₀ на расстоянии L_s.

Полученные точки последовательно соединяем друг с другом и определяем видимость.

 

 

Задача 1.2. Сечение тела плоскостью

На профиле строим секущую плоскость S_j (рис. 4), которая будет проецироваться в виде прямой линии, т. к. азимут падения a совпадает с азимутом падения основания пирамиды (по заданию). Плоскость S_j проходит через точку А под заданным углом падения d=30°. Секущая плоскость S _j пересекает ребра пирамиды в точках D, E, F, K, M, N. Полученные точки с профиля переносим на план (рис. 5) c помощью пропорционального деления (если точка делит отрезок в некотором отношении, то и любая проекция этой точки делит проекцию этого отрезка в том же отношении (рис. 6)).

 

 

 

Рис. 4

 

 

 

 

Рис. 5

 

 

Полученные точки D, E, F, N, M лежат на проецирующих прямых(DE),(FK)(NM), являющихся горизонталями (см. рис. 4), поэтому на плане стороны сечения DE и NM параллельны горизонталям основания пирамиды, а точки F и K принадлежат одной горизонтали плоскости сечения (рис. 5).

 

 

 

Рис. 6