Расчёт работоспособности подшипников качения.




 

Пригодность подшипника, установленного в опоре, оцениваем по динамической С и статической грузоподъёмности в зависимости от требуемой долговечности.

Требуемая долговечность работы подшипника, при теоретических нагрузках:

LN=18250 часов.

Реальные нагрузки подшипника учитываем эквивалентной или по степени влияния на работоспособность подшипника динамической или статической нагрузкой.

Для радиальных и радиально-упорных подшипников под эквивалентной динамической нагрузкой Р понимают такую постоянную радиальную нагрузку, которая при приложении её к подшипнику качения с вращающимся внутренним кольцом и неподвижным наружным обеспечивает такую долговечность подшипника, которую он будет иметь при нагружении и вращении в условиях эксплуатации.

P=(x*υ*Fr+y*Fa)*kT*kδ, где

x – коэффициент радиальной нагрузки;

υ – коэффициент, учитывающий какое кольцо вращается (для внутреннего 1);

Fr – радиальная нагрузка на подшипник;

y – коэффициент осевой нагрузки;

Fa – осевая нагрузка на подшипник с учётом осевой составляющей от действия радиальной нагрузки;

kT – коэффициент, учитывающий температуру подшипника (при t<100ºC, kT=1);

kδ – коэффициент безопасности (нагрузка с лёгкими толчками и кратковременными перегрузками до 125% номинальной нагрузки, kδ=1,1).

 

Fr2=Ft2*tgα=61,1*tg20º=22,2 H

Горизонтальная плоскость:

ΣMA=0, Fr3*43–Fr2*27=0, Fr3=13,9 H;

ΣMB=0, Fr1*43+Fr2*16=0, Fr1=–8,3 H;

Вертикальная плоскость:

ΣMA=0, Ft2*27–Fa1*43=0, Fa1=38,3 H;

ΣMB=0, Ft2*16+Fa3*43=0, Fa3=–22,7 H;

;

.

Далее расчёт будем вести для наиболее нагруженного подшипника (правого – В).

Осевые составляющие:

S=e*Fr=0,57*16,2=9,2 H, где

e=0,57 – вспомогательный коэффициент.

Тогда x=0,43; y=1,00.

Результирующая осевая нагрузка:

Fa= Fa'+S=44,5+9,2=53,7 H.


Эквивалентная динамическая нагрузк а:

PB=(0,43*16,2+1,0*53,7)*1,1=66,7 H.

Динамическая грузоподъёмность:

, где

fd=3 –эмпирический коэффициент динамического нагружения;

fn=0,288 – коэффициент частоты вращения.

Нами был выбран подшипник 201 ГОСТ 8338-75.

С<Сподш

Долговечность подшипника:

.

Запас долговечности:

.

Срок службы подшипников достаточен.


2.6. Расчёт работоспособности вала.

В результате проектировочного расчёта определили диаметры вала. Проверочный расчёт валов проводится на статическую и усталостную прочность, а также на жёсткость и колебания.

Основными нагрузками на валы являются силы в зубчатых передачах. Влияние веса вала и насаженных деталей в данной передаче не учитываются. Силы трения в подшипнике также не учитываются.

 

2.6.1. Расчёт на статическую прочность.

Проводится в целях предупреждения пластических деформаций.

1. Определим окружные, радиальные и осевые силы, действующие на ведущий вал от зубчатой передачи.

Цилиндрическая передача:

Fr1=Ft1*tgα=61,1*tg20º=22,2 H

Т1, Т2 – крутящие моменты на валах

d1, d2 – диаметры валов

α – угол зацепления в нормальном сечении

Горизонтальная плоскость:

ΣMA=0, RBX*75–Fr1*30=0, RBX=8,9 H;

ΣMB=0, RAX*75–Fr1*45=0, RBX=13,3 H;

Вертикальная плоскость:

ΣMA=0, RBY*75–Rt1*30=0, RBY=24,4 H;

ΣMB=0, RAY*75–Rt1*45=0, RAY=36,7 H;

 

;

.


2. Строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

 


МY1=Ft1*Y1 Y1=30 =1833 Н*мм

МY2=RBY*Y2–Ft(Y2–45) Y2=75 =0 Н*мм

МX2=RBX*X1 X1=30 =666 Н*мм

МX2=RBX*X2–Fr(X2–45) X2=75 =0 Н*мм

Наибольшее значение суммарно изгибающего момента:

Эквивалентный момент:

Определим допустимый диаметр вала:

, где

[σ]=50…60 мм – допустимое напряжение при изгибе.

Из конструктивных соображений был принят вал, диаметр которого 12 мм.

12>7,6 мм, значит, статическая прочность вала обеспечена.

 

2.6.2. Расчёт на усталостную прочность.

Условие прочности имеет вид:

, где

[S]=2,5…3 – требуемый коэффициент запаса прочности;

Sσ, Sτ – коэффициенты запаса, соответственно, по нормальным и касательным напряжениям;

;

τ-1=200 МПа, σ-1=320 МПа – пределы выносливости материала вала при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом нагружения;

σа, τа и σm=0, τm=0 – амплитудные и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений;

σаИ/0,1d3=779/0,1*123=4,5; τа=T/0,2d3=1100/0,2*123=3,2

ψσ=0,1, ψτ=0,05 – коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала;

kσ=2, kτ=1,9 – эффективные коэффициенты компенсации напряжений при изгибе;

εσ=0,87, ετ – масштабные факторы;

β=0,4…2,8 – коэффициент поверхностного упрочнения.

Тогда:

.

Условие прочности выполняется.


2.6.3. Расчёт валов на жёсткость.

Различают изгибную и крутильную жесткость.

Изгибная жёсткость обеспечивается при выполнении условий:

f≤[f] и θ≤[θ], где

[f]=0,02 и [θ] – допустимые прогибы и углы наклона упругих линий валов.

Крутильная жёсткость оценивается углом закручивания:

, где

G=8*1010 – модуль сдвига;

Ip=0,1d4=0,1*0,0124=2073,6*10-6 – полный момент инерции.

Прогиб в месте воздействия силы:

 

[f]=0,02>0,004

Жёсткость вала обеспечина.

 
 

2.7. Расчёт шпоночных соединений.


Шпонка 4×4×12 ГОСТ 23360-78.

Призматическая шпонка рассчитывается на смятие и на срез.

Из условия прочности на смятие рассчитывается часть шпонки, выступающая из вала:

σсм см]

 

σсм – напряжение смятия;

см]=30..50 МПа – допустимое напряжение;

T – крутящий момент на валу;

lp=l–b=12–4=8 мм – рабочая длина шпонки.

Прочность на смятие обеспечена.

Условие прочности на срез:

τср ср]

 

ср]=100 Мпа, значит прочность шпонки на срез обеспечена.

Запас прочности:

.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: