Углы, применяемые в артиллерии и топографии, и взаимосвязь между ними – 35 минут.
(слайд №5)
Углы, применяемые в артиллерии.
Для определения любой величины, и углов в том числе, необходимо иметь начало отсчёта. В зависимости от того, какое направление принято за начальное, в топографии различают три вида углов, определяющих направление. Это:
· истинный (географический) азимут А;
· магнитный азимут Ам;
· дирекционный угол (α).
 |
(слайд №6)
Истинным или географическим азимутом (А) направления называется горизонтальный угол, измеряемый от северного направления истинного (географического) меридиана по ходу часовой стрелки до направления на ориентир. Истинный азимут может иметь значение от 0 до 360 градусов (00 – 60-00 делений угломера).
Истинные азимуты на местности определяются гироскопическим способом (с помощью специальных приборов – гирокомпасов) и астрономическим способом (с помощью азимутальной насадки на ПАБ-2М).
(слайд №7)
Магнитным азимутом (Aм) направления называется горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана до направления на ориентир. Магнитный азимут может иметь значение от 0 до 360 градусов (00 – 60-00 делений угломера).
Магнитные азимуты определяются на местности с помощью приборов, у которых имеется магнитная стрелка (буссоль, теодолит). Но использование этого простого способа определения ориентированых направлений невозможно в районах магнитных аномалий (Московская и Курская).
(слайд №8)
Дирекционным углом (α) ориентирного направления называется горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки, от северного направления вертикальной линии километровой сетки карты до направления на ориентир..Дирекционный угол может иметь значение от 0 до 360 градусов (00 – 60-00 делений угломера).
Использование в качестве начального направления вертикальной линии километровой сетки карты позволяет просто и быстро строить и измерять дирекционные углы в любой точке карты.
Но на местности с помощью различных углоизмерительных приборов находящихся на вооружении сразу определить величину дирекционного угла не представляется возможным. Причина этого в том, что линии координатной (километровой) сетки в проекции Гаусса, а все топографические карты масштабов 1:25 000 – 500 000 составляются в единой равноугольной проекции Гаусса, не являются меридианами и параллелями. Поэтому направление географического (истинного) меридиана и оси абсцисс (вертикальной линии километровой сетки) в общем случае не совпадает.
(слайд №9)
Горизонтальный угол γ, составленный северным направлением истинного (географического) меридиана данной точки и положительным направлением оси абсцисс, называется сближением меридианов.
 |
Отсчёт сближения меридианов ведётся от географического меридиана. Сближение меридианов равно нулю, если точка лежит на осевом меридиане зоны. Для всех остальных точек в пределах одной шестиградусной зоны сближение меридианов по абсолютной величине не превышает 3 градусов.
Для всех точек, расположенных в восточной половине зоны (по отношению осевого меридиана зоны), сближение меридианов имеет положительное значение и называется восточным. Для точек, расположенных в западной половине зоны, оно имеет отрицательное значение и называется западным.
Направлению истинного меридиана на топографической карте соответствуют боковые стороны рамки листа карты, а также прямые линии которые можно провести между одноимёнными минутными делениями долгот. Направлениями, параллельными оси абсцисс, на карте являются вертикальные линии километровой сетки.
(слайд №10)
Величина сближения меридианов для центра листа карты указывается в легенде карты под южной рамкой, например для листа карты М1:50 000 «Андополь» γ = -0-42.
(слайд №11)
Величину сближения меридианов для данной точки может быть определено:
1. по карте;
2. по графику;
3. по формуле.
(слайд №12)
При определении сближения меридианов по карте пользуются формулой γ = γк + ∆ γ
где γк – сближение меридианов для центра листа карты;
∆γ – поправка на смещение точки относительно центра листа
карты по долготе (по ординате У в км.), выбираемая из таблицы.
Если точка расположена восточнее центра листа карты, то ∆γ учитываетсясо знаком «+», если западнее то со знаком «-».
(слайд №13)
Поправку ∆γ выбирают из таблицы стр.28 «Указания по работе групп самопривязки артиллерийских подразделений» по абсциссе Х точки (нового района развертывания) в км и величине Д (удалению точки по ординате У (долготе) от центра листа карты) в км., определяется по формуле:
Д = Ув - УА, где Ув –координаты У нового района, УА, - координаты У центра карты.
| Х, км | Д, км (удаление от центра карты в км) | |||||
| 0-00,5 0-00,6 0-00,8 0-00,9 0-01,0 0-01,2 0-01,5 0-01,8 0-02,3 | 0-01,1 0-01,3 0-01,5 0-01,8 0-02,1 0-02,5 0-02,9 0-03,6 0-04,6 | 0-01,6 0-01,9 0-02,3 0-02,6 0-03,1 0-03,7 0-04,4 0-05,4 0-06,9 | 0-02,2 0-02,6 0-03,0 0-03,5 0-04,1 0-04,9 0-05,9 0-07,2 0-09,2 | 0-02,7 0-03,2 0-03,8 0-04,4 0-05,2 0-06,2 0-07,4 0-09,0 0-11,6 | 0-03,3 0-03,8 0-04,5 0-05,3 0-06,2 0-07,3 0-08,8 0-10,9 0-13,8 |
(слайд №14-16)
Пример 1.
Определить сближение меридианов по карте для нового района развертывания
г. Южа Х=59 64 940, У= 123 17 920.
Сближение меридианов для центра листа карты «АНДРОПОЛЬ» γк = – 0 - 42,
Решение:
1.Координаты центра карты округлённые
до км.: Х= 59 62 км, У= 123 10 км
2. Определяем ∆ γ по таблице стр.28(14) «Указания по работе групп самопривязки артиллерийских…»
- Х= 59 64км, (округляем до 6000км.)
- Д = Ув - УА, 12318 – 12310 = 8 км. (округляем до 10км.)
∆ γ = + 0-02 (точка расположена восточнее центра листа карты)
3.Вычислить сближение меридианов
по формуле 1:γ = γ к + (+ ∆ γ) = - 0-42 + (+ 0-02)= - 0 - 40
ОТВЕТ: γ = - 0 - 40
(слайд №17)
Пример. Определить сближение меридианов по карте для точки, расположенной к востоку от центра листа карты на 10 км. Сближение меридианов для центра листа карты – 0-33,9. Х=6 441 156.
Решение. 1.Определить ∆γ по таблице:
для Х=6 440 км. и У=10 км. ∆γ= +0-02,4 (точка расположена восточнее центра листа карты)
2.Вычислить сближение меридианов:
γ=-0-33,9 + 0-02,4= - 0-31,5.
(слайд №18)
Для определения сближения меридианов по графику необходимо знать прямоугольные координаты точки. График для определения сближения меридианов – приложение 4 (стр.58) указаний по работе групп самопривязки. С помощью графика сближение меридианов определяется с точностью до 0-01.
В рассмотренных способах определения сближения меридианов исходными данными являются полные прямоугольные координаты точки. Знак сближения меридианов определяют по величине ординаты У. Если У›500 км, т.е. точка, расположена в восточной части зоны, то сближение меридианов восточное и имеет знак «+», и если У‹500 км, т.е. точка расположена в западной части зоны, то сближение меридианов западное и имеет знак «-».
(слайд №19)
(слайд №20)
Для определения сближения меридианов по формуле используются геодезические координаты:
γ = l х sin B
где l = L – Lo – разность долгот меридианов даной точки и соседнего меридиана;
L – долгота данной точки;
Lo= 6 х N - 3 – долгота осевого меридиана координатной зоны, в которой расположена точка (N – номер координатной зоны N= L/ 6 + 1);
В – широта данной точки.
(слайд №21)
Пример 3.
Вычислить сближение меридианов для точки, географические координаты которой, снятые с карты, равны:
L = 36° 37,5; В = 60° 55,0.
Решение:
1.Номер зоны: N = 36°/ 6+1 = 7-ая зона,
2.Долгота осевого меридиана этой зоны
Lo = 6 х 7 – 3 = 39 °
3.Вычислим разность долгот данной точки и
осевого меридиана в минутах:
l = 36 ° 37,5 – 39 ° = -2 ° 22,5 = -142,5.
4.Подставив полученное значение в формулу 2
получим:
γ = -142,5 х sin 60° 55 = -124,5 = - 2° 04,5 = - 0-35.
(слайд №22)
Для установления зависимости между истинным азимутом, дирекционным углом и сближением меридианов рассмотрим два возможных варианта взаимного расположения географического (истинного) меридиана и положительного направления оси абсцисс
Так как сближение меридианов – величина алгебраическая, то зависимость между истинным азимутом и дирекционным углом выражается формулой:
А = α + γ
А следовательно можно сформулировать ПРАВИЛО – истинный азимут любого направления равен алгебраической сумме дирекционного угла того же направления и сближения меридианов в данной точке.
Тогда выражение для определения дирекционного угла:
α = А – (± γ)
Эта формула практически применяется при астрономическом и гироскопическом ориентировании. Эти способы ориентирования дают возможность из непосредственных наблюдений получить истинный азимут ориентирного направления, а зная сближение меридианов, можно вычислить дирекционный угол того же направления.
(слайд №23)
Пример. Вычислить дирекционный угол ориентирного направления, если истинный азимут А этого направления, полученный из астрономических наблюдений, равен 26-04, а сближение меридианов γ точке наблюдения равно –-0-38.
Решение. α = А – γ = 26-04 – (-0-38) = 26-42.
В практической работе артиллерийских подразделений очень широко используется свойство магнитной стрелки занимать вполне определённое положение в пространстве – направление установившейся магнитной стрелки в горизонтальной плоскости определяет направление магнитного меридиана данной точки. А магнитный меридиан есть ничто иное, как направление силовых линий земного магнитного поля в данной точке, отнесённое к горизонтальной плоскости.
(слайд №24)
В общем случае магнитные меридианы не совпадают с географическими меридианами. Горизонтальный угол между северным направлением географического меридиана и северным направлением магнитного меридиана в данной точке называется магнитным склонением (δ).
Магнитное склонение считается положительным, учитывается со знаком “+”, если северный конец магнитной стрелки отклонён к востоку от истинного меридиана (восточное склонение), и отрицательным, учитывается со знаком“-“, если стрелка отклонена к западу (западное склонение).
Магнитное склонение необходимо учитывать при определении направлений с помощью магнитной стрелки буссоли (теодолита) или компаса. Учитывая при, что его величина изменяется с переменой места наблюдения и с течением времени.
В европейской части Росси магнитное склонение изменяется в среднем на 1/ при перемещении на 1 км. В некоторых районах изменение магнитного склонения происходит медленно и на сравнительно небольших участках местности 50-60 км2 может приниматься практически одинаковым.
Вместе с тем, имеются районы, где изменение склонения с переменой места наблюдения происходит очень быстро, достигая нескольких градусов на 1-2 км. (Курская, Московская магнитные аномалии)
Ориентирование с помощью магнитной стрелки в этих районах практически невозможно.
В одной и той же точке земной поверхности магнитное склонение не остается постоянным с течением времени. Различают вековые, годовые и суточные изменения магнитного склонения, они связаны с тем, что положение магнитных полюсов земли, а следовательно, и магнитных меридианов не остается постоянным, а непрерывно меняется. Эти изменения называются вековым ходом.
Годовое изменение магнитного склонения происходит медленно и не превышает 0-05 в год.
(слайд №25)
Величина годового изменения магнитного склонения помещается на топографических картах масштаба 1:200 000 и крупнее, в легенде топографической карты под южной рамкой карты.
Суточные изменения колеблются от единиц до нескольких десятков угловых минут. В практической работе топогеодезических и артиллерийских подразделений оно не учитывается.
Преподаватель: поясняет студентам, что значение магнитного склонения на год издания карты, обозначается в легенде карты, там же обозначается и значение годового изменения магнитного склонения.
(слайд №26)
Карта «Андрополь» δ на 1975 г. = -0-86 ∆δ = +0-01
Преподаватель: объясняет студентам, что для того чтобы определить магнитное склонение на текущий год, необходимо величину годового изменения магнитного склонения (∆δ) умножить на разность лет текущего года и года издания карты.
δ2004 = -0-86 + (0-01 х 29) = -0-81 + 0-29 = -0-57
Используя плакат преподаватель поясняет, что в общем виде формулы можно представить как:
А = Аm + δ Аm = А – δ
(слайд №27-28)
Переход от магнитного азимута к дирекционному углу и обратно.
Как мы уже определились дирекционные углы можно непосредственно определить или откладывать на карте, но их нельзя непосредственно определить и откладывать на местности.
При решении многих практических задач в артиллерии очень часто возникает необходимость перехода от магнитного азимута к дирекционному углу и наоборот. Эти зависимости выражаются следующими формулами:
Аm + δ = α + γ Аm = α + (γ- δ)
  |
Алгебраическая разность γ- δ называется поправка буссоли и обозначает-ся ∆Аm
∆Аm = γ- δ
но это верно лишь в том случае, когда инструментальная ошибка прибора равна нулю. Так как γ и δ имеют знаки, то и ∆Аm будет иметь тоже свой знак.
В окончательном виде имеем:
Аm = α + (± ∆Аm)
Магнитный азимут любого направления равен алгебраической сумме дирекционоого угла того же направления и поправки буссоли.
α = Аm - (± ∆Аm)
В целях закрепления материала преподаватель дает студентам примеры для решения.
(слайд №29)
Пример 4.
Среднее сближение меридианов западное - 0-39, Магнитное склонение на 1975 г. западное - 0-81.
Годовое изменение магнитного склонения восточное + 0-02
Определить Аm на 2007 г.
Решение.
1. Определяем магнитное склонение на 2007: δ = -0-81 + ((+ 0-02) х 32) = - 0-17
2. Определяем поправку буссоли: ∆Аm = γ - δ = - 0-39 – (- 0 -17) = - 0 - 22
(слайд №30)
Пример 5
По карте определен дирекционный угол с одного ориентира на другой α = 14-40. Определить магнитный азимут, если поправка буссоли ΔАm = + 0-12
Решение:
По формуле: Аm = α + (± ∆Аm) рассчитываем:
Аm = 14-40 + (+0-12) = 14-52
(слайд №31)
Пример 6.
Буссолью с помощью магнитной стрелки определён магнитный азимут с одного ориентира на другой Аm = 14-40. Определить дирекционный угол, если поправка буссоли ΔАm = - 0-12
Решение.
По формуле α = Аm - (± ∆Аm), рассчитываем:
α = 14-40 - (-0-12) = 14-52
Вывод: таким образом в первом вопросе занятия мы рассмотрели углы применяемые в артиллерии и ознакомились с мерой углов – делением угломера. Зная взаимосвязь между углами можно всегда рассчитать дирекционный угол ориентирного направления (направления на цель), как наиболее часто употребляемому в практической деятельности артиллерии.
(слайд №32)