МОДУЛЬ № 2
На тему: Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления
По дисциплине «Экономический анализ»
СОДЕРЖАНИЕ
1 Вводная часть
2 Расчетная часть
2.1 Решение методом экспертных оценок
2.2 Решение симплекс методом
3 Аналитическая записка
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
Целью данной работы является изучение возможностей эвристических и экономико-математических методов для принятия управленческих решений.
В данной работе были поставлены задачи, решение которых было найдено путем использования такого эвристического метода, как метода экспертных оценок, а также используя линейное прогнозирование (симплекс-метод). В первой части работы необходимо найти с помощью экспертных оценок типы сыров, которые пользуются наибольшим спросом. Именно данные метод представляет собой обобщение оценок экспертов, а особенностью метода является последовательность, индивидуальность опроса экспертов. Такая методика исключает непосредственный контакт экспертов между собой и, следовательно, групповое влияние, возникающее при совместной работе и состоящее в приспособлению к мнению большинства.
Во второй части работы (2ая и 3я задача) определить структуру комплекса оборудования и получения максимальной выгоды при наличии ограниченных исходных данных. Преимущество данного метода перед другими устанавливают, во-первых, с помощью критерия оптимальности F. Для промышленных и с\х предприятий оптимальным считается план, обеспечивающий выпуск заданного объема продукции при минимальных затратах, а также получение максимальной прибыли при ограниченном объеме ресурсов. В данном случае имеется предприятие, совокупность нового оборудовании и получение максимальной прибыли, которая должна покрыть расходы на покупку оборудования.
Объектом анализа является дальнейшее развитие деятельности предприятия по производству сыров, которое находится в данный момент в состоянии кризиса, а также оптимизация производственных процессов.
В работе была использована методика, предложенная в конспекте лекций по экономическому анализу. Расчеты были произведены с помощью программы Microsoft Exсel.
Условие задачи: сырзавод производит 8 типов сыров. На протяжении нескольких последних лет, данное предприятие несет убытки и находится в состоянии кризиса. С целью выхода из кризиса, установлена политика выбора таких типов сыров, которые пользуются наибольшим спросом. Данные сыры будут производится, а производство сыров, которые пользуются в меньшей степени спросом, необходимо прекратить. Остатки готовой продукции сыров, которые пользуются наименьшим спросом, необходимо распродать в кратчайшие сроки.
Для осуществления поставленной цели было принято решение произвести дегустацию сыров покупателями в магазинах. По итогам дегустации был выбран 1 тип сыра, однако в связи с необходимостью выбора ещё 2 видов сыров, был произведен отбор из 7 типов сыров путем экспертных оценок. Таким образом, в 8 магазинах (8 экспертов) был произведен опрос после дегустации и были получены соответствующие оценки спроса на данные сыры. Ранги, присвоенные этим сырам, приведены ниже в таблице. Оценивание происходит по 9-бальной системе, где 9 баллов присваивается типу сыра, который пользуется наибольшим спросом, а 1 балл – наименьшим.
Таблица 1. Данные о мнениях (выставленных рангах) экспертов
| Эксперты | Варианты типов сыров | ||||||
| «Дружба» | «Весё-лый» | «Лазурный» | «Майский» | «Неженка» | «Пупырчатый» | «Традици-онный» | |
После определения типов сыров, которые пользуются наименьшим спросом, предприятие решает на часть вырученных денежных средств от продажи остатков данных типов сыров закупить новое оборудование для улучшения и облегчения производства. Новое оборудование предполагается закупить в течение месяца, путем постепенного их приобретения. Предполагается, что:
- первый комплекс оборудования включает в себя: прессы сырные вертикальные - 1000 грн, кассеты для прессования полутвердых сыров - 500 грн., ванна сыродельная - 3000 грн;
- второй комплекс оборудования: прессы сырные вертикальные - 1500 грн, кассеты для прессования полутвердых сыров – 400 грн, ванна сыродельная – 4000 грн.
Исходя из распределения ресурсов, полученных от продажи остатков готовой продукции, на покупку прессов сырных вертикальных предприятие может направить 22000 т грн., на кассеты для прессования полутвердых сыров - 9000 грн, на сыродельные ванны – 56000 грн. Необходимо определить структуру оптимального комплекса оборудования и максимальную прибыль.
Таблица 2 – Исходные данные для симплекс-метода
| Количество единиц, содержащихся в 1 наборе техники | Покупка, грн. | ||
| 1 пакет | 2 пакет | ||
| Прессы сырные вертикальные | 1,5 | ||
| Кассеты для прессования полутвердых сыров | 0,5 | 0,4 | |
| Ванна сыродельная |
РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
Решение методом экспертных оценок
Решение: был произведен отбор из 7 типов сыров путем экспертных оценок. Таким образом, в 8 магазинах (8 экспертов) после дегустации были получены соответствующие оценки спроса на данные сыры. Ранги, присвоенные этим сырам, приведены выше в условии задачи. Ниже опишем матрицу рангов ответов экспертов по 7 типам сыров в таблице. Оценивание происходит по 9бальной системе, где 9 баллов присваивается типу сыра, который пользуется наибольшим спросом, а 1 – наименьшим. Типы сыров, оцененные низшими, присваивается ранг 1, следующему 2, далее 3 и 4 и т.д. Если же эксперт поставил одинаковые баллы нескольким различным моделям, то это означает, что он присваивает им одинаковые ранги. Ответы экспертов сводятся в матрицу рангов, которая представлена в таблице 3.
Таблица 3 - Матрица рангов ответов экспертов по 7 подразделениям
| Типы сыров | Эксперты | |||||||
| «Дружба» | ||||||||
| «Весёлый» | ||||||||
| «Лазурный» | ||||||||
| «Майский» | ||||||||
| «Неженка» | ||||||||
| «Пупырчатый» | ||||||||
| «Традиционный» |
Таблица 4 - Матрица переранжировки рангов
| Типы сыров | Эксперты | 
| 
| 
| |||||||
| 1,5 | 1,5 | 1,5 | 2,5 | 1,5 | 14,5 | -17,5 | 306,25 | ||||
| 2,5 | 5,5 | 3,5 | 36,5 | 4,5 | 20,25 | ||||||
| 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | -16 | |||||||
| 4,5 | 3,5 | 4,5 | 3,5 | 1,5 | 3,5 | -3 | |||||
| 3,5 | 4,5 | 3,5 | 1,5 | -5 | |||||||
| 4,5 | 5,5 | ||||||||||
| Сумма | 1341,5 |
Произведем переранжировку рангов и оформим в таблицу 4 (см. выше). Также в данной таблице рассчитаем среднее значение Хi по формуле
которое будет равно Хi=224/7=32; найдем значение
Формула коэффициента конкордации имеет вид:
Где t - число связанных рангов в каждом отдельно взятом столбце матрицы рангов,
W: 0,79 
0,7. В данном случае согласованность считается хорошей.
Для определения значимости коэффициента конкордации исчисляется критерий X2 (Пирсона) с числом степеней свободы n-1:
37,97
Значение X2 сравнивается с табличным X2T. Величина X2 должна быть больше X2T.
Так как X2 > X2T при 5%-ном уровне значимости, то нулевую гипотезу случайности совпадений мнений экспертов следует считать отвергнутой.
Построим гистограмму (рис.1):
Рис.1 – Гистограмма распределения типов сыров по наличию спроса на них
Из данных рисунка 1 видно, что спрос на сыр распределяется следующим образом: Х1, Х3, Х5, Х4, Х3, Х7, Х6. Таким образом, можно сделать вывод о том, что наибольшим спросом пользуется сыр «Традиционный» и «Пупырчатый».