Конструирование и расчет узлов фермы

 

Промежуточные узлы

Расстояние между торцом уголка решетки и краем пояса примем в соответствии с толщиной фасонки а = 40 мм.

Узел 1.

1. Определение длины швов прикрепления опорного раскоса к фасонке:

Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw = α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

L_w^об = 0,7*33699/2*0,7*1,2*1800*0,95 = 8,2 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 8,2 + 1 = 9,2 см

L_w^max ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*1,2 = 71,4 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

L_w^пера = 0,3*33699/2*0,7*1*1800*0,95 = 4,2 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4,2 + 1 = 5,2 см

 

2. Проверка прочности швов прикрепления правого раскоса к фасонке:

Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw = α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^об = 0,7*27572/2*0,7*1*1800*0,95 = 8,4 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 8,4 + 1 = 9,4 см

L_w^max ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*1 = 57,12 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t* *R_wf*γ_c

L_w^пера = 0,3*27572/2*0,7*0,8*1800*0,95 = 4,6 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4,6+ 1 = 5,6 см

 

Изменим K_f^п=0,4см

 

L_w^max = 85*0,7*0,4 = 23,8 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t* *R_wf*γ_c

L_w^пера = 0,3*27572/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 8,6 см

 

3. Проверка прочности швов крепления фасонки к верхнему поясу:

 

∆N = N_пр – N_лев = N_пр

∆N = 42258 - 0 = 42258 кГс

l_фас=45,7см

l_тр=0,5ΔN/β_ФK_fR_wfγ_с +1=0,5*42258/0,7*0,4*1800*0,95+1=45,1 см

l_фас>l_тр

 

Проверка выполняется, рисуем узел с данными параметрами.

Узел 2,4.

1. Определение длины швов прикрепления стойки к фасонке:

Шов по обушку:

L_w^об = N_об/А^обw = α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^об = 0,7*4437/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 3,2 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 4 + 1 = 5 см

4см<L_w ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*0,4 = 23,8 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

L_w^пера = 0,3*4437/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 1,4 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4 + 1 = 5 см

 

Принимаем L_факт^п = 5см

2. Проверка прочности швов крепления фасонки к верхнему поясу:

 

N_ст= 4437кГс

l_фас=19,8см

l_тр=0,5N/β_ФK_fR_wfγ_с +1=0,5*4437/0,7*0,4*1800*0,95+1=5,63 см

l_фас>l_тр

 

Проверка выполняется, рисуем узел с данными параметрами.

Узел 3.

1. Определение длины швов прикрепления левого раскоса к фасонке:

Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw = α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^об = 0,7*21444/2*0,7*1*1800*0,95 = 6,3 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 6,3+ 1 = 7,3 см

L_w^max ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*1= 59,5 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

L_w^пера = 0,3*21444/2*0,7*0,6*1800*0,95 = 4,5 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4,5 + 1 = 5,5 см

 

2. Определение длины швов прикрепления правого раскоса к фасонке:

Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw = α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^об = 0,7*15317/2*0,7*0,8*1800*0,95 = 5,6 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 5,6 + 1 = 7,2 см

L_w^max ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*0,8 = 47,6 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t* *R_wf*γ_c

L_w^пера = 0,3*15317/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 4,8 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4,8+ 1 = 5,8 см

 

3. Проверка прочности швов крепления фасонки к верхнему поясу:

 

∆N = N_пр – N_лев = N_пр

∆N = 67611-42258 = 25353 кГс

l_фас=40,3см

l_тр=0,5ΔN/β_ФK_fR_wfγ_с +1=0,5*25353/0,7*0,4*1800*0,95+1=27,5 см

l_фас>l_тр

 

Проверка выполняется, рисуем узел с данными параметрами.

Узел 5.

1. Определение длины швов прикрепления левого раскоса к фасонке:

Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw = α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^об = 0,7*9189/2*0,7*0,6*1800*0,95 = 4,5 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 4,5+ 1 = 5,5 см

L_w^max ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*0,6 = 35,7 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

L_w^пера = 0,3*9189/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 2,9 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4 + 1 = 5 см

 

2. Определение длины швов прикрепления правого раскоса к фасонке:

Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw = α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

L_w^об = 0,7*5896/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 4,3 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 4,3 + 1 = 5,3 см

L_w^max ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*0,72 = 42,84 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t* *R_wf*γ_c

L_w^пера = 0,3*5896/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 1,9 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4+ 1 = 5 см

 

3. Проверка прочности швов крепления фасонки к верхнему поясу:

 

∆N = N_пр – N_лев = N_пр

∆N = 76063-67611 = 8452 кГс

l_фас=37,6см

l_тр=0,5ΔN/β_ФK_fR_wfγ_с +1=0,5*8452/0,7*0,4*1800*0,95+1=9,8 см

l_фас>l_тр

 

Проверка выполняется, рисуем узел с данными параметрами.

Узел 6.

1. Определение длины швов прикрепления левого раскоса к фасонке:

Шов по обушку:

L_w^об = N_об/А^обw = α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^об = 0,7*27572/2*0,7*1*1800*0,95 = 8,1 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 8,1+ 1 = 9,1 см

L_w^max ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*1 = 59,5 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

L_w^пера = 0,3*27572/2*0,7*0,8*1800*0,95 = 4,3 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4,3 + 1 = 5,3 см

 

2. Определение длины швов прикрепления правого раскоса к фасонке:

Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw = α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^об = 0,7*21444/2*0,7*0,8*1800*0,95 = 7,8 см

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 7,8 + 1 = 8,8 см

L_w^max ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*0,8 = 47,6 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t* *R_wf*γ_c

L_w^пера = 0,3*21444/2*0,7*0,6*1800*0,95 = 4,5 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4,5+ 1 = 5,5 см

 

3. Определение длины швов прикрепления стойки к фасонке:

Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw = α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^об = 0,7*4437/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 3,2 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 4 + 1 = 5 см

4см<L_w ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*0,4 = 23,8 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

L_w^пера = 0,3*4437/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 1,4 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4 + 1 = 5 см

 

Принимаем L_факт^п = 5см

4. Проверка прочности швов крепления фасонки к верхнему поясу:

 

∆N = N_пр – N_лев = N_пр

∆N = 57047-23241 = 33806 кГс

l_фас=48,9см

l_тр=0,5ΔN/β_ФK_fR_wfγ_с +1=0,5*33806/0,7*0,4*1800*0,95+1=36,3 см

l_фас>l_тр

 

Проверка выполняется, рисуем узел с данными параметрами

Узел 7.

1. Определение длины швов прикрепления левого раскоса к фасонке:

Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw = α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^об = 0,7*15317/2*0,7*1*1800*0,95 = 4,5 см

 

Фактическая длина шва:

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 4,5+ 1 = 5,5 см

L_w^max ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*1 = 59,5 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

L_w^пера = 0,3*15317/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 4,8 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4,8 + 1 = 5,8 см

 

2. Определение длины швов прикрепления правого раскоса к фасонке. Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw = α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^об = 0,7*9189/2*0,7*0,6*1800*0,95 = 4,5 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 4,5+ 1 = 5,5 см

L_w^max ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*0,6 = 35,7 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

L_w^пера = 0,3*9189/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 2,9 см

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4 + 1 = 5 см

 

3. Определение длины швов прикрепления стойки к фасонке:

Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw = α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^об = 0,7*4437/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 3,2 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 4 + 1 = 5 см

4см<L_w ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*0,4 = 23,8 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

L_w^пера = 0,3*4437/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 1,4 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4 + 1 = 5 см

 

Принимаем L_факт^п = 5см

Проверка прочности швов крепления фасонки к верхнему поясу:

 

∆N = N_пр – N_лев = N_пр

∆N = 73951-57047 = 16904 кГс

l_фас=48,9см

l_тр=0,5ΔN/β_ФK_fR_wfγ_с +1=0,5*16904/0,7*0,4*1800*0,95+1=18,7 см

l_фас>l_тр

Опорные узлы

1. Определение длины швов прикрепления опорного раскоса к фасонке:

Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw = α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^об = 0,7*33699/2*0,7*1,2*1800*0,95 = 8,2 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 8,2 + 1 = 9,2 см

L_w^max ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*1,2 = 71,4 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

L_w^пера = 0,3*33699/2*0,7*1*1800*0,95 = 4,2 см

 

Фактическая длина шва:

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4,2 + 1 = 5,2 см

 

2. Определение длины швов прикрепления нижнего пояса к фасонке:

Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw = α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^об = 0,7*23241/2*0,7*1*1800*0,95 = 6,8 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 6,8 + 1 = 7,8 см

L_w^max ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*1 = 59,5 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

L_w^пера = 0,3*23241/2*0,7*1*0,6*1800*0,95 = 4,9 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4,9 + 1 = 5,9 см

 

3. Проверка прочности швов крепления фасонки к фланцу:

∆ = 2219кГс

l_фас=38,8см

l_тр=0,5N/β_ФK_fR_wfγ_с +1=0,5*2219/0,7*0,4*1800*0,95+1=2,3 см

l_фас>l_тр

 

Проверка выполняется, рисуем узел с данными параметрами

4. Определение длины швов прикрепления опорного столика к колонне:

 

L_w = N/Аw = 0,65N₁/β_t*K_f*R_wf*γ_c

L_w = 0,65*2219/0,7*1*1800*0,95 = 1,2 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w + 1)=4+1=5 см.

 

3. Верхний опорный узел

Длины швов принимаем минимальными 5 см, так как усилие в верхнем поясе равно 0.

8.3 Монтажные узлы

1. Определение длины швов прикрепления раскоса к фасонке:

Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw =1,2* α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^об = 1,2*0,7*5896/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 5,2 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 5,2 + 1 = 6,2 см

L_w^max ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*0,4 = 23,8 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = α _пера N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

L_w^пера =1,2* 0,3*5896/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 2,2 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4 + 1 = 5 см

 

2. Определение длины швов прикрепления центральной стойки к фасонке:

Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw = 1,2α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^об =1,2* 0,7*4437/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 3,9 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 4 + 1 = 5 см

4см<L_w ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*0,4 = 23,8 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = 1,2*α _пера N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

L_w^пера = 1,2*0,3*4437/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 1,7 см

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4 + 1 = 5 см

Принимаем L_факт^п = 5см

 

3. Определение длины швов прикрепления нижнего пояса к фасонке:

Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw =1,2 α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^пера = N_пера/А^пераw = 1,2α _пера N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

L_w^пера =1,2* 0,3*73951/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 27,8 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 27,8 + 1 = 29 см

 

4. Определение длины шва прикрепления пластины к нижнему поясу

 

Σl₁=1,2N_нп/ β_t*K_f*R_wf*γ_c+4 = 1,2*73951/0,7*1*1800*0,95+4=78см.

 

1. Верхний монтажный узел

1. Определение длины швов прикрепления центральной стойки к фасонке:

Шов по обушку:

 

L_w^об = N_об/А^обw = 1,2α _об N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

 

При равнобоком уголке: α _об = 0,7, α _пера = 0,3

 

L_w^об =1,2* 0,7*4437/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 3,9 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 4 + 1 = 5 см

4см<L_w ≤ 85 β_t*K_f

L_w^max = 85*0,7*0,4 = 23,8 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = 1,2*α _пера N₁/2*β_t*K_f*R_wf*γ_c

L_w^пера = 1,2*0,3*4437/2*0,7*0,4*1800*0,95 = 1,7 см

 

Фактическая длина шва:

 

L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 4 + 1 = 5 см

 

Принимаем L_факт^п = 5см

2. Проверка прочности швов крепления фасонки к верхнему поясу:

 

N_ст= 4437кГс

l_фас=38,8см

l_тр=0,5N/β_ФK_fR_wfγ_с +1=0,5*4437/0,7*0,4*1800*0,95+1=5,63 см

l_фас>l_тр

Литература

 

1. Проектирование стальной стропильной фермы: Метод. указания к курсовому проекту / Ленингр.гос.техн.университет; Сост. Б.А.Гаврилин, Н.М.Тимофеев, С.Е.Фомин. Л., 1991. 56 с.

2. Проектирование стального каркаса одноэтажного промышленного здания: Метод. указания / С.-Петербург. гос. техн. ун-т; Сост. Б.А.Гаврилин, Н.М.Тимофеев. СПб., 1993. 36 с.

3. Проектирование сплошной внецентренно сжатой колонны: Методические указания к курсовому проекту./Сост. Б.А.Гаврилин, Н.М.Тимофеев. – Л., ЛПИ. 1989. – 36 с.