Определение расчетных усилий в стержнях фермы

Пояснительная записка к курсовой работе

По дисциплине: Металлические конструкции

 

Санкт – Петербург 2011 г.

1. Конструктивная схема здания

Проектируем одноэтажное каркасное здание длинною L = 60 м, пролетом l = 30 м. Стальной каркас создается колоннами, расставленными шагом B = 6 м, колонны жестко прикрепляются к фундаменту и на верху шарнирно соединяются с ригелем (стропильной ногой). Две колонны и ригель образуют поперечную раму. Пространственная жесткость каркаса обеспечивается путем постановки связи. Связи ставят в плоскости покрытия между фермами и между колоннами. Связи по покрытию располагаются:

- в плоскости верхних поясов стропильных ферм

- в плоскости нижних поясов стропильных ферм

- между фермами

Стропильные фермы соединенные стропильными связями образуют пространственные блоки, к которым прикрепляются все остальные фермы с помощью прогонов или плит.

В курсовом проекте принято покрытие по прогонам.

>H_н.п. = 11 м Конструктивная схема рамы представлена на рис. 1.

 

Рис.1 Конструктивная схем здания

Расчетная схема рамы. Определение нагрузок на раму

H = >H_н.п. + 0,9 = 11 + 0,9 = 11,9 м

 

Нагрузки на раму

Постоянная нагрузка. Постоянная нагрузка от веса элементов покрытия.

 

q_риг = γ_н *q_o^p * B = 0,95*1,394* 6 = 7,95 кН/м,

 

где q_o^p – постоянная нагрузка в кН/м² от веса покрытия. γ_{н –} коэффициент надежности по назначению

Конструкция покрытия представлена на рис.2.

Таблица № 1 Сбор нагрузок на ригель

Вид нагрузки	Норм., кН/м2	gf	Расч., кН/м2
Защитный гравийно-битумный слой δ=15 мм	0,30	1,3	0,390
3-слойный гидроизоляционный ковер	0,15	1,3	0,195
Защитный слой из одного слоя рубероида	0,05	1,3	0,065
Утеплитель-пенополистирол h = 50 мм, g = 1,0 кН/м3	0,05	1,3	0,065
Пароизоляция – 1 слой рубероида на битуме	0,04	1,3	0,050
Стальной профилированный настил t = 1 мм	0,15	1,05	0,157
Прогон сплошного сечения пролета 6 м	0,10	1,05	0,105
Стропильная ферма	0,30	1,05	0,315
Связи	0,05	1,05	0,052
Итого	1,19	-	1,394

 

Рис.2 Расчетная схема рамы каркаса

Рис. 2.1 Схема покрытия

 

1. Гидроизоляционный ковер.

2. Утеплитель из пенополистерола

3. Пароизоляция

4. Стальной профилированный настил

5. Прогон

6. Стропильная ферма

 

Рис.3 Постоянная нагрузка от веса стен.

 

Стены выполняются из стеновых панелей размером 6х1,2х0,2 м, нагрузку от них принимаем равной 2 кН/м².

Нагрузка на колонны от веса стен

 

g_ст = g_н* 2 * В = 0,95 * 2 * 6 = 11,4 кН/м Нагрузка от веса колонн.

Рис.4 Нагрузка от веса колонн.

 

 

Снеговая нагрузка

Расчетное значение равномерно-распределенной линейной нагрузки на ригель рамы от снегового покрова Р определяется по формуле:

P = g_н* P_o * C * B*g_t = 0,95 * 1,26 * 1 * 6*1.43 = 10.27 кН/м,

 

где g_н = 0,95– коэффициент надежности по нагрузке; С = 1 – коэффициент, зависящий от очертания кровли и учитывающий степень удерживаемости снега на крыше здания; P_o – расчетная снеговая нагрузка на 1м2 поверхности земли (для 3 снегового района строительства P_o=1.26 Кн/м2)

В – ширина грузовой площади, равная шагу колонны, В=6 м.

g_t – коэффициент надежности по снеговой нагрузке равный 1.43;

 

Рис.5 Расчетная схема приложения снеговой загрузки

3. Ветровая нагрузка

Рассмотрим действие ветра на здание с левой стороны.

Эквивалентная ветровая нагрузка, действующая:

- с наветренной стороны:

 

q = g_f*g_н * q_o * C_x * K_п * B = 1,4 *0,95* 0,30 * 0,8 * 0,678 * 6 = 1,3 кН/м

 

- с заветренной стороны:

 

q’ = g_f * g_н * q_o * C’_x * K_п * B = 1,4 *0,95* 0,30 * 0,6 * 0,678 * 6 = 0.97 кН/м,

 

где g_f = 1,4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке

g_н = 0,95 – коэффициент надежности по назначению

q_o = 0,30 кН/м² – скоростной напор (для 2 ветрового района строительства)

С_х = 0,8 и С’_х = 0,6 – аэродинамический коэффициент

К_п = 0,678 – коэффициент, изменения скоростного напора ветра по высоте, зависящий не только от высоты,но и от типа местности.

 

h_оп=h_ф + h_кр.пок.+ h_пар = 3,15 + 0,4 + 0,4 = 3,95 м

 

Ветровая нагрузка, действующая на здание выше оси ригеля рамы:

 

W = g_f*g_н * q_o * C_x * K_ho*h_o * B = 1,4*0,95*0,30*0,8*0,728*3.95*6 = 5.49 кН

W’ = g_f*g_н * q_o * C_x ‘* K_ho*h_o * B = 1,4*0,95*0,30*0,6*0,728*3.95*6 = 4.15 кН

К_ho = 0,728 –коэффициент, изменения скоростного напора ветра по высоте, зависящий не только от высоты,но и от типа местности для высоты h_o

 

h_o=H + h_оп/2 = 11.9 + 3,95/2 = 13.875 м

Определение расчетных усилий в стержнях фермы

 

Фактические узловые нагрузки:

- постоянная

G = q * d = 7,95 * 3 = 23,85 кН

 

- снеговая нагрузка

 

P = p * d = 10.27 * 3 = 30.81 кН

Усилие в стержнях фермы определяем в табличной форме Таблица № 2 Усилие в стержнях фермы

Наименование	Обозначение	Единичное усилие в кН	Ng	Np	N = Ng + Np
элемента	стержней	с двух сторон	слева	справа
Верхний пояс	В1				0,00	0,00	0,00
В2	-9,524	-6,667	-2,857	-227,15	-195,43	-422,58
В3	-9,524	-6,667	-2,857	-227,15	-195,43	-422,58
В4	-15,238	-9,524	-5,714	-363,43	-312,68	-676,11
В5	-15,238	-9,524	-5,714	-363,43	-312,68	-676,11
В6	-17,143	-8,571	-8,571	-408,86	-351,77	-760,63
Нижний пояс	Н1	5,238	3,81	1,429	124,93	107,48	232,41
Н2	12,857	8,571	4,286	306,64	263,83	570,47
Н3	16,667	9,524	7,143	397,51	342,01	739,51
Раскосы	Р1	-7,595	-5,524	-2,071	-181,14	-155,85	-336,99
Р2	6,214	4,143	2,071	148,20	127,51	275,72
Р3	-4,833	-2,762	-2,071	-115,27	-99,17	-214,44
Р4	3,452	1,381	2,071	82,33	70,84	153,17
Р5	-2,071		-2,071	-49,39	-42,50	-91,89
Р6	0,690476	-1,381	2,071	16,47	-28,34	-11,87
42,50	58,96
Стойки	С1	-0,5	-0,5		-11,93	-10,26	-22,19
С2	-1	-1		-23,85	-20,52	-44,37
С3	-1	-1		-23,85	-20,52	-44,37
С4	-1	-0,5	-0,5	-23,85	-20,52	-44,37

 

а). Верхний пояс l_x = d = 3 м

 

l_y = 2 * d = 6 м

 

б). Нижний пояс l_x = a = 6 м

 

l_y= a = 6 м

 

в). Промежуточные раскосы и стойки l_x = 0,8*a = 4,8 м

 

l_y= a = 6 м

 

г). Опорный раскос l_x = a = 6 м

 

l_y= a = 6 м

При проектировании ферм со стержнями из парных уголков необходимо знать расстояние между уголками, которое определяется толщиной фасонки δ_ф. Толщина фасонок во всех узлах принимают одинаковой и принимают в зависимости от усилия в опорном раскосе.

 

δ_ф = 10 мм.

Требуемую площадь поперечного сечения для сжатых стержней определяют по формуле:

 

где N- расчетное сжимающее усилие в стержне

R_y = 24,5 кН/см²– расчетное сопротивление по пределу текучести выбранной марки стали

φ - коэффициент продольного изгиба, зависящий от гибкости стержня λ (для поясов ферм λ=80-100, для решетки λ = 100-130)

γ_c = 1 (кроме промежуточных раскосов и стоек γ_c = 0,8) – коэффициент условий работы

Верхний пояс: максимальное усилие N = -760,63кН, φ=0,686

 

 

Принимаем уголок неравнополочный 160*100*9 мм А= 45,8 см², i_x=2,88 см, i_y=7,67 см

Определение гибкости:

 

 

Принимаем уголок неравнополочный 160*100*10 мм А= 50,6 см², i_x=2,86 см, i_y=7,69 см

Определение гибкости:

 

 

Принимаем уголок неравнополочный 160*100*12 мм А= 60,0 см², i_x=2,86 см, i_y=7,75 см

Определение гибкости:

 

 

Принимаем уголок неравнополочный 160*100*14 мм А= 69,4 см², i_x=2,84 см, i_y=7,79 см

Определение гибкости:

 

 

Окончательно принимаем уголок неравнополочный 160*100*14 мм А= 69,4 см², i_x=2,84 см, i_y=7,79 см

Нижний пояс: максимальное усилие N = 739,51кН

 

 

Принимаем уголок неравнополочный 125*80*8 мм А= 32,0 см², i_x=2,28 см, i_y=6,06 см

 

Определение гибкости:

 

 

Окончательно принимаем уголок неравнополочный 125*80*8 мм А= 32,0 см², i_x=2,28 см, i_y=6,06 см

Раскосы:

Опорный раскос 1: усилие N = -336,99кН, φ=0,419

 

 

Принимаем уголок равнополочный 125*9 мм А= 44,0 см², i_x=3,86 см, i_y=5,49 см

Определение гибкости:

 

Принимаем уголок равнополочный 180*12 мм А= 84,4 см², i_x=5,59 см, i_y=7,77 см

Определение гибкости:

 

Раскос 2: усилие N = 275,72 кН

 

 

Принимаем уголок равнополочный 63*6 мм А= 14,6 см², i_x=1,93 см, i_y=2,99 см

Определение гибкости:

 

 

Принимаем уголок равнополочный 110*8 мм А= 34,4 см², i_x=3,39 см, i_y=4,87 см

Определение гибкости:

 

Раскос 3: усилие N = -214,44 кН, φ=0,419

 

 

Принимаем уголок равнополочный 110*8 мм А= 34,4 см², i_x=3,39 см, i_y=4,87 см

Определение гибкости:

 

Раскос 4: усилие N = 153,17 кН

 

 

Принимаем уголок равнополочный 50*4 мм А= 7,78 см², i_x=1,54 см, i_y=2,43 см

Определение гибкости:

 

 

Принимаем уголок равнополочный 110*8 мм А= 34,4 см², i_x=3,39 см, i_y=4,87 см

Определение гибкости:

Раскос 5: усилие N = -91,89 кН, φ=0,419

 

 

Принимаем уголок равнополочный 110*8 мм А= 34,4 см², i_x=3,39 см, i_y=4,87 см

Определение гибкости:

 

Раскос 6: усилие N = -11,87 кН, φ=0,419

 

N = 58,96 кН

Принимаем уголок равнополочный 110*8 мм А= 34,4 см², i_x=3,39 см, i_y=4,87 см

Определение гибкости:

 

Стойки:

Стойка 1: усилие N = -22,19кН, φ=0,419

 

 

Принимаем уголок равнополочный 50*4 мм А= 7,78 см², i_x=1,54 см, i_y=2,43 см

Определение гибкости:

 

 

Принимаем уголок равнополочный 110*8 мм А= 34,4 см², i_x=3,39 см, i_y=4,87 см. Определение гибкости:

 

Стойки 2 и 3: усилие N = -44,37кН, φ=0,419

 

 

Принимаем уголок равнополочный 50*4 мм А= 7,78 см², i_x=1,54 см, i_y=2,43 см

Определение гибкости:

 

 

Принимаем уголок равнополочный 110*8 мм А= 34,4 см², i_x=3,39 см, i_y=4,87 см

Определение гибкости:

 

Центральная стойка 4: усилие N = -44,37кН, φ=0,419

 

 

Принимаем уголок равнополочный 50*4 мм А= 7,78 см², i_x=1,54 см, i_y=2,43 см

Определение гибкости:

 

Принимаем уголок равнополочный 110*8 мм А= 34,4 см², i_x=3,39 см, i_y=4,87 см

Определение гибкости:

 

Окончательный выбор сечений элементов фермы:

	Стержень	Расчетные усилия, кН	Марка стали	Размеры сечения, мм	Площадь сечения, см2	Расчетная длина, см	Радиусы инерции, см	Гибкость
Верхний пояс	В1	-760,63	С245	160*100*14	69,4			2,84	7,79	105,6	77,02
В2	-760,63	160*100*14	69,4			2,84	7,79	105,6	77,02
В3	-760,63	160*100*14	69,4			2,84	7,79	105,6	77,02
В4	-760,63	160*100*14	69,4			2,84	7,79	105,6	77,02
В5	-760,63	160*100*14	69,4			2,84	7,79	105,6	77,02
В6	-760,63	160*100*14	69,4			2,84	7,79	105,6	77,02
Нижний пояс	Н1	739,51	С245	125*80*8	32,0			2,28	6,06	263,2	99,01
Н2	739,51	125*80*8	32,0			2,28	6,06	263,2	99,01
Н3	739,51	125*80*8	32,0			2,28	6,06	263,2	99,01
Раскосы	Р1	-336,99	С245	180*12	84,4			5,59	7,77	107,3	77,22
Р2	275,72	110*8	34,4			3,39	4,87	141,6	123,2
Р3	-214,44	110*8	34,4			3,39	4,87	141,6	123,2
Р4	153,17	110*8	34,4			3,39	4,87	141,6	123,2
Р5	-91,89	110*8	34,4			3,39	4,87	141,6	123,2
Р6	58,96	110*8	34,4			3,39	4,87	141,6	123,2
Стойки	С1	-22,19	С245	110*8	34,4			3,39	4,87	141,6	123,2
С2	-44,37	110*8	34,4			3,39	4,87	141,6	123,2
С3	-44,37	110*8	34,4			3,39	4,87	141,6	123,2
С4	-44,37	110*8	34,4			3,39	4,87	141,6	123,2