ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
(МТУСИ)
Контрольная работа по теме:
«Функциональные устройства аппаратных средств вычислительной техники»
Практикум по дисциплине:
«Аппаратные средства вычислительной техники»
Вариант № 4
Дисциплина:
«Вычислительная техника»
Выполнила студентка: Баку Светлана Михайловна _________________ |
Группа: 2БВМ1501 |
Руководитель: Жуков Г.В. |
Москва 2017 г.
Содержание
Введение. 3
Цель работы: 3
Краткие теоретические сведения. 3
Решение контрольной работы по варианту задания №4. 6
Минимизация функции по нулевым и единичным наборам. 6
Синтез логических схем устройства в базисы «ИЛИ-НЕ», «И-НЕ», «И-ИЛИ-НЕ» 7
Логические схемы.. 9
Таблицы истинности логических схем. 11
Временные диаграммы работы логических схем. 15
Введение
Цель работы:изучение методов разработки комбинационных устройств (конечных автоматов без памяти) АСВТ.
Краткие теоретические сведения
Функция F(A1, A2, …, An) называется логической, если она, так же как и её аргументы, может принимать только два значения: 0 и 1. Совокупность значений аргументов, определяющих данное значение функции, называется набором. С наборами можно производить логические операции:
- Конъюнкция (логическое умножение) Х1*Х2 или Х1&Х2:
Х1 0 0 1 1
Х2 0 1 0 1
F 0 0 0 1
- Дизъюнкция (логическая сумма) Х1 ˅ X2 или Х1+Х2:
Х1 0 0 1 1
Х2 0 1 0 1
F 0 1 1 0
- Сложение по модулю «2» Х1⊕Х2:
Х1 0 0 1 1
Х2 0 1 0 1
F 0 1 1 0
- Стрелка Пирса (логическое «ИЛИ – НЕ») Х1↑Х2:
|
Х1 0 0 1 1
Х2 0 1 0 1
F 1 0 0 0
- Штрих Шеффера (логическое «И – НЕ»), отрицание конъюнкции X1|X2 или :
Х1 0 0 1 1
Х2 0 1 0 1
F 1 1 1 0
Логические функции могут быть представлены в виде алгебраических выражений, в виде таблиц истинности и обозначены с помощью логических элементов:
- Конъюнкция:
Х1 | Х2 | У |
X1
& |
X2
- Дизъюнкция:
Х1 | Х2 | У |
X1
+ |
X2
- Сложение по модулю 2:
Х1 | Х2 | У |
X1
⊕ |
X2
- Стрелка Пирса:
Х1 | Х2 | У |
X1
↑ |
X2
- Штрих Шеффера:
Х1 | Х2 | У |
X1
| |
X2
С помощью логических функций и логических элементов может быть разработана логическая схема любого функционального блока (или устройства) АСВТ.
При синтезе комбинационных устройств АСВТ используются канонические формы представления логических функций: совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) и совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ).
По этим формам может быть построена структурная схема логического устройства, но такая схема чаще всего получается сложной, с большим числом логических элементов, с низкой экономичностью и надежностью.
Для её упрощения применяются различные методы минимизации функций.
Решение контрольной работы по варианту задания №4
|
Минимизация функции по нулевым и единичным наборам.
1. Минимизация функции по нулевым наборам.
Минимальная КНФ функции:
2. Минимизация функции по единичным наборам.
Минимальная ДНФ функции:
Синтез логических схем устройства в базисы «ИЛИ-НЕ», «И-НЕ»,
«И-ИЛИ-НЕ»
1. Синтез в базис «ИЛИ-НЕ»:
Для перехода от базиса «И», «ИЛИ», «НЕ», в котором представлено полученное МКНФ, к базису «ИЛИ-НЕ» выполняем следующие действия:
- Дважды инвертируем правую часть выражения:
- Проводим преобразование по формуле де Моргана:
- Записываем выражение с использованием символа операции “ИЛИ-НЕ”:
(1)
Схема устройства может быть построена в соответствии с выражением (1)
2. Синтез в базис «И-НЕ»:
Для перехода от базиса «И», «ИЛИ», «НЕ», в котором представлено полученное МДНФ, к базису «И-НЕ» выполняем следующие действия:
- Дважды инвертируем правую часть выражения:
Проводим преобразование по формуле де Моргана:
Записываем выражение с использованием символа операции “И-НЕ”:
(2)
Схема устройства может быть построена в соответствии с выражением (2)
3. Синтез в базис «И-ИЛИ-НЕ»:
Обратная функция: +
МДНФ от обратной функции:
Минимизация МДНФ по карте Вейча (по нулевым наборам)
Инверсия этой МДНФ позволяет получить логическую схему на элементах И-ИЛИ-НЕ:
Логические схемы
1. Логические схемы на элементах «ИЛИ-НЕ»
2. Логическая схема на элементах «И-НЕ»
3. Логическая схема на элементах «И-ИЛИ-НЕ»