Теоретические основы определения постоянной Планка.

Постоянная Планка. 100 лет назад немецкий физик Макс Планк впервые высказал мысль о том, что свет обладает не только волновыми, но и квантовыми свойствами. При установлении закона распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела Планк предположил, что нагретые тела излучают свет не непрерывно, а отдельными порциями -квантами. Он же указал, как вычислить энергию одного кванта ε = h ν, где ν - частота света (свет - волновой процесс), h - коэффициент пропорциональности, который позже был назван постоянной Планка.

Дальнейшее развитие физики показало, что h - это фундаментальная физическая константа, определяющая широкий круг физических явлений, для которых существенна дискретность величин, имеющих размерность произведения энергии на время.

Светодиод (СД). Постоянная Планка определяется в данной работе через изучение свойств СД - полупроводникового прибора, преобразующего электрическую энергию в энергию оптического излучения (на основе электролюминесценции, происходящей в полупроводниковом (ПП) кристалле с электронно-дырочным переходом). Ниже дано более подробное описание ПП диодов вообще и СД в частности.

ПП - это вещества, кото­рые занимают по проводимости электрического тока про­ме­жу­точ­ное положение между ме­тал­лами и диэлектриками. Раз­ли­чают два вида ПП: п - типа и р - типа. В первом из них носителями зарядов являются электроны, а во втором - положительно заряженные «ква­зичастицы», называемые «дырками».

Если два ПП с разными видами проводимости привести в контакт (рис. 12.1,а), то электроны из п - ПП будут диффундировать в p - ПП и наоборот дырки из р - ПП будут переходить в п - ПП.

В результате этих процессов награнице контакта в ПП n - типа возникнет объемный положительный заряд, а в ПП р - типа - отрицательный. Приконтактную область поэтому называют п - р или р - n переходом.

Процесс диффузии зарядов будет продолжаться до тех пор, пока возникшая контактная разность потенциалов U_к (возникшее электрическое поле )не достигнет такого значения, при котором дальнейший диффузионный переход будет невозможен.

Если сейчас к ПП n - типа (рис. 12.1,б) подключить отри­ца­тельный полюс источника то­ка, а к ПП р - типа – поло­жи­тель­ный (прямое напряжение), то, созданное таким образом элек­трическое поле, действует навстречу контактной разности потенциалов в п - р переходе. Последняя уменьшается, в ре­зуль­тате чего большее число но­сителей заряда преодолевают «барьер» п - р перехода. Кроме то­го, при этом уменьшается тол­щина запирающего слоя, его сопротивление становится мень­ше и по системе идет элек­трический ток.

Если источник внешнего напряжения подключить наоборот, т.е. положительный полюс к ПП п - типа, а отрицательный к ПП р -типа (обратное напряжение), то через п - р переход ток практически не пойдет. Таким образом, система с п - р переходом может играть роль выпрямителя - ток через систему идет только в одном направлении (диод).

Можно, оказывается, создать (путем подбора соответствующих материалов) такую систему с п - р переходом, что при подключении ее к источнику с прямым напряжением U>U_к электроны будут беспрепятственно переходить в р - область и там спонтанно рекомбинировать с дырками с испусканием света. При этом устанавливается стационарное состояние: скорость рекомбинации электронов и их инжекция уравновешиваются (аналогичные процессы идут и с переходом дырок в п - область). Такая система непрерывно излучает световую энергию. Это и есть светодиод (СД).

Таким образом, СД - это прибор, в котором электрическая энергия непосредственно преобра­зу­ет­ся в световую.

Конструктивно СД со­сто­ит из полупроводниковой структуры с п - р переходом, омических контактов и эле­мен­тов конструкции, пред­на­зна­ченных для сбора и обес­пе­чения направленности из­лу­чения (рис. 12.2).

Материалом для СД служат соединения типа А^IIIВ^V (фосфид галлия - GаР), имеющие ширину запре­щен­ной зоны порядка 1,5-2,0 эВ и дающие красный или зеленый свет. Объем СД невелик ~ 200 мм³.

СД благодаря деше­виз­не, высокой надежности, боль­­шому сроку службы, малой потребляемой мощ­ности нашли широкое применение в радио­элек­тро­ни­ке, системах ин­формации (сиг­наль­ная ин­ди­ка­ция, подсветка шкал при­бо­ров и др.).

При увеличении прямого напряжения, подаваемого на СД, ток, идущий через него, растет очень медленно. Но как только напряжение достигнет напряжения U₀ (или чуть боль­ше) сила тока резко возрастает и СД начинает излучать свет.

Зависимость сила тока от на­пряжения показана на рис. 12.3.

Теоретические основы определения постоянной Планка.

Так как при каждом акте рекомбинации электрона и дырки получается один квант света с энергией ε = h ν, а внешнее электрическое поле на перевод электрона через п - р - переход совершает работу А = еU₀ (е - заряд электрона, U₀ - величина внешнего поля, при котором СД начинает светиться), то е U₀ = h ν, откуда h = eU₀ / ν, где ν – частота излучаемого света.

С учетом ν = с/ λ, где с – скорость света в вакууме, λ – длина волны света

(12.1)

Таким образом, для определения h нужно измерить U₀ и λ (е и с - универсальные постоянные). Формула (12.1) является рабочей.

Способы определения U₀ и λ.

Напряжение U₀ на­хо­дят по показанию вольт­мет­ра, непосредственно под­ключенного к СД.

Для нахождения дли­­ны волны моно­хро­ма­ти­ческого света, излу­ча­е­мо­го СД, используется ди­фра­кционная решетка (ДР).

Линза и экран, име­ющие место при обычном спо­собе наблюдения, за­ме­ня­ются глазом наблю­да­те­ля (рис. 12.4): роль линзы вы­полняет оптическая си­сте­ма глаза, а роль экрана - сетчатка глаза.

Наблюдатель, глядя через ДР в сторону СД, видит дифракционную картину на экране, расположенном на уровне СД. Определив угол дифракции φ, из условия максимума для ДР d·sin φ = k λ, где d - период решетки, k - порядок максимума, можно вычислить длину волны

. (12.2)