Для оценки точности измерений скорости распространения ультразвуковых волн на описанной выше акустической установке был проведен теоретический анализ величины погрешности экспериментальных измерений, определяемой суммой систематической и случайной погрешностей.
Относительная погрешность измерений скорости ультразвуковых волн в образце определяется погрешностями измерительных и индикаторных приборов. Как было установлено ранее скорость УЗВ-волн можно расчитать по формуле:
, (3.1)
где 
; 
.
Тогда относительная погрешность измерений скорости ультразвуковых волн определится по формуле:
.(3.2)
Учитывая, что абсолютные погрешности времени задержки в исследуемом образце и звукопроводах одинаковы
,
получим:
(3.4)
где 
,
Величина абсолютной систематической погрешности времени задержки определится по известной формуле:
, (3.5)
Где относительная погрешность измерения времени задержки определится:
. (3.6)
Здесь, абсолютные погрешности частоты, соответствующие условию фазовой компенсации акустического импульса при различны n, соотвественно равны,
т.е. 
.
Тогда относительная систематическая погрешность измерения скорости определится:
. (3.7)
здесь, абсолютная погрешность частоты, измеряемая электронным частотомером определится по формуле:
, (3.8)
где 
- значение относительной погрешности частоты, по данным технического паспорта электронного частотомера, типа Ч-33.
Подставляя типичные значения частот 
, 
в формулу (3.8), получим:
. (3.9)
Тогда, величина абсолютной систематической погрешности времени задержки определится:
, (3.5
. (3.3)
Тогда, 
. (3.4)
Здесь 
, (3.5) - среднее арифметическое значение времени задержки звукопроводов и типичного образца,
- средние значения частоты, соответствующие условию фазовой компенсации акустического импульса для значений n и n+1, 
- абсолютная погрешность измерения частоты, соответствующей условию фазовой компенсации, которую определяется суммой систематической и случайной погрешностями.
Систематическая погрешность измерения частоты определится по формуле:
,
где 
- среднее значение частоты акустического импульса; 
относительная погрешность измерения частоты цифровым частотомером, типа Ф 5137.
Абсолютную случайную погрешность измерения частоты можно рассчитать методом Гаусса для случайной величины, распределенной по нормальному закону:
,
где 
- коэффициент Стьюдента для: 
- число независимых измерений, 
- доверительная вероятность измерений;
- среднее квадратичное среднего, которое определяется по таблице экспериментальный измерений 3.7.2.
Тогда
. (3.6)
Как видно из последнего выражения случайная погрешность частоты на два порядка больше систематической, поэтому систематической погрешностью можно пренебречь.
Таблица 3.7.2
| №, n/n |  ,
|  ,
|  ,
| 
|  ,
| 
|
| 7000,04 | 7034,99 | 28,612303 | 28,70 | 0,00102 | 0,42 | |
| 7034,99 | 7069,55 | 28,935185 | 0,00078 | |||
| 7069,55 | 7104,64 | 28,498148 | 0,00006 | |||
| 7104,64 | 7139,59 | 28,612303 | 0,00144 | |||
| 7139,59 | 7174,02 | 29,044438 | 0,00462 | |||
| 6999,97 | 7034,89 | 28,636884 | 0,00336 | |||
| 7034,89 | 7069,61 | 28,801843 | 0,00102 | |||
| 7069,61 | 7104,77 | 28,441411 | 0,01040 | |||
| 7104,77 | 7139,58 | 28,727377 | 0,00000 | |||
| 7000,08 | 7034,92 | 28,702641 | 0,00102 | |||
| сумма | 0,02376 |
Теперь по формуле (3.1) можно оценить относительную погрешность скорости УЗВ-волн. Для типичного образца, имеем:
; 
;
, ,
, 
.
Тогда
.
Тогда:
где абсолютные погрешности измерений параметров для типичных исследуемых образцов, соответственно равны:
; 
; 
, 
.
где абсолютные погрешности измерений параметров для типичных исследуемых образцов, соответственно равны:
; ; , .
Здесь, величина времени задержки в звукопроводах для всех измерений является постоянной величиной, которая определяется материалом и длиной волноводов УЛЗ-1 и УЛЗ-2 и поэтому в расчете погрешности не учитывается.
Тогда относительная погрешность измерения скорости определится:
,
или в процентах: 
.
Относительную случайную погрешность измерений скорости ультразвуковых волн в образце, которая в основном определяется точностью установки «нулевого» уровня фазовой компенсации интерферирующих сигналов определяется субъективной погрешностью оператора отсчета частоты ВЧ-колебаний, соответствующая состоянию фазовой компенсации, можно рассчитать по упрощенной формуле:
где абсолютная случайная погрешность измерений частоты фазовой компенсации можно рассчитать методом Гаусса:
где: 
, , -
, где
параметров для типичных исследуемых образцов, соответственно равны:
; ; , .
,
или в процентах: 
.
Таким образом, относительная погрешность измерения модуля нормальной упругости для типичного образца выше описанным методом не превышает 3 %.
Для проверки достоверности измерения модуля упругости были проведены калибровочные измерения эталонных образцов с известным модулем упругости – медной и алюминиевой пластин. Результаты измерений приведены в таблице 3.6.
Таблица 3.6.1
| металлическая прямоугольные пластина – алюминиевая | |||||||||||||
| № образца | Длина,
 , мм
| Ширина,
 , мм
| Толщина,
 , мм
| Масса,
 , г
| Плотность,
| Частота,
 , Гц
| 
Па
| ||||||
| 1-ЭМ | 309,5 | 14,45 | 0,4 | 16,0 | 8,94 | ||||||||
| металлическая прямоугольные пластина – медная | |||||||||||||
| № образца | Длина,
, мм
| Ширина,
, мм
| Толщина,
, мм
| Масса,
, г
| Плотность,
| Частота,
, Гц
|
Па
| ||||||
| 1-ЭМ | 309,5 | 14,45 | 0,4 | 16,0 | 8,94 | ||||||||
Таблица 3.7.2
| № Образц. |  ,
мм
|  ,
мм
|  ,
мм,
| 
кг/м
| 
| 
Па
макс.
|
| А1 | 169,5 | 13,85 | 0,64 | 0,0217 | 2,449 | 73,72 |
| А3 | 169,5 | 14,18 | 0,65 | 0,0218 | 2,368 | 70,78 |
| В1 | 190,5 | 12,5 | 0,59 | 0,0206 | 2,790 | 91,33 |
| В2 | 179,5 | 12,8 | 0,61 | 0,0207 | 2,654 | 83,68 |
| С1 | 220,5 | 14,75 | 0,57 | 0,0225 | 2,680 | 100,64 |
| С2 | 217,5 | 13,44 | 0,65 | 0,0209 | 2,394 | 70,45 |
| С3 | 200,5 | 17,6 | 0,58 | 0,0277 | 2,711 | 92,41 |
| С4 | 201,5 | 15,77 | 0,64 | 0,0255 | 2,522 | 77,06 |
| С5 | 226, | 8,16 | 0,58 | 0,0126 | 2,655 | 91,85 |
| D1 | 203, | 10,25 | 0,51 | 0,0155 | 2,968 | 71,45 |
| D2 | 204,5 | 11,47 | 0,52 | 0,0166 | 2,787 | 64,7 |
| D3 | 203,5 | 10,14 | 0,54 | 0,0157 | 2,862 | 74,64 |
| F1 | 202,5 | 11,2 | 0,5 | 0,0170 | 3,042 | 91,75 |
| F2 | 201,5 | 10,32 | 0,47 | 0,0159 | 3,274 | 93,3 |
Расчет в программе «Excel» модуля Юнга в качестве примера для некоторых типичных образцов приведен в табл. 3.7.3
Основным элементом установки является датчик акустической эмиссии ДАЭ-1 и ДАЭ-2. Предусмотрено два варианта – ДАЭ-А и ДАЭ-Б, соответственно для регистрации сигналов АЭ исследуемых деталей цилиндрической и плоской геометрической формы.
Конструктивная схема датчиков ДАЭ приведена на рисунке 7.
ДАЭ-А образован приемником акустических сигналов (ПАС) и предварительным усилителем электрических колебаний (ПУ), которые собраны в одном цилиндрическом корпусе 4 – акустической ячейке, диаметром 28 мм и длиной 65 мм (рисунок 7а). В качестве ПАС используется пьезоэлектрический дисковый преобразователь 1, с резонансной частотой 7 МГц, который при помощи тонкой токопроводящей пластинки 6 прижимается к торцевой поверхности основания ступенчатого цилиндрического звукопровода 2, снабженного поперечным цилиндрическим отверстием 3. К звукопроводу 2 привинчивается полый цилиндрический корпус 4, внутри которого помещен предварительный электронный усилитель 5.
а)
б)
Рисунок 7 – Конструктивная схема датчиков ДАЭ: а) ДАЭ-А; б) ДАЭ - Б.
Вход усилителя подключен к пьезопреобразователю 1 с помощью тонкой токопроводящей прижимной пластинки 6, а выход – к ВЧ-разъему 7, типа СР-50, который ввинчивается в торцевое основание цилиндрического корпуса 4. Предварительный усилитель 5 (ПУ) представляет собой электронный усилитель электрических сигналов с большим входным сопротивлением (R = 1,0 МОм) и малым уровнем собственных шумов [67].
Исследуемый образец вставляется в цилиндрическое отверстие 3 и фиксируется прижимным болтом 8, который одновременно обеспечивает акустический контакт между исследуемым образцом и звукопроводом. Для обеспечения надежного акустического контакта в зазор между исследуемым образцом и звукопроводом вводится небольшое количество смазочной жидкости – машинного масла. Данная конструкция датчика акустической эмиссии обеспечивает надежный акустический контакт пьезопреобразователя с исследуемым образцом и электрическую экранировку преобразователя и предварительного усилителя от внешних электромагнитных полей и механических воздействий, что существенно повышает чувствительность и снижает уровень собственных шумов ДАЭ-А.
На рисунке 7б приведен второй вариант конструкции датчика акустической эмиссии ДАЭ-Б. Отличительная особенность второго варианта состоит в том, что звукопровод 8 выполнен в виде тонкого ступенчатого диска с плоскопараллельными торцами (на рисунке не показаны). Пьезопреобразователь 1 при помощи тонкой токопроводящей пластинки 6 прижимается к внутренней торцевой поверхности основания звукопровода 2. Крепление ДАЭ-Б к плоскому исследуемому образцу (на рисунке не показан) осуществляется с помощью прижимных винтов 2 и упорной пластины 3. Остальные элементы ячейки ДАЭ-Б идентичны предыдущей конструкции ДАЭ-А.
Такое решение значительно повышает чувствительность датчика акустических сигналов и снижает число ложных «паразитных» сигналов, обусловленных многократным отражением эхо-сигналов от боковых поверхностей звукопровода.
Основными измеряемыми параметрами при проведении экспериментальных исследований акустической эмиссии и локализации микродефектов исследуемых образцов с помощью выше описанной акустической установки является число импульсов АЭ и время задержки импульсов АЭ параллельных каналов с заданным нижним порогом амплитуды, схематическое изображение которых представлено на рисунке 8.