Синтез системы должен проводиться путем изменения структуры для удовлетворения необходимым требованиям. Характеристики системы, которые соответствуют требованиям, называют желаемыми характеристиками в отличие от располагаемых, которые имеет исходная неоптимальная система.
Основой построения желаемых характеристик служат требуемые показатели системы: устойчивость, быстродействие, точность и др. Так как наибольшее распространение получили логарифмические частотные характеристики, то рассмотрим синтез САУ по желаемым ЛАЧХ и ЛФЧХ.
1. Построение желаемых характеристик начинают со среднечастотного участка, характеризующего устойчивость, быстродействие и форму переходного процесса системы. Положение его определяется частотой среза wс.ж. (рис.1.8.1).
Частота среза определяется по требуемому времени переходного процесса tпп и допустимому перерегулированию s:
. (1.8.1)
Рис.1.8.1. Синтез САУ по желаемым ЛАЧХ
2.Через точку wc проводят среднечастотную асимптоту желаемых характеристики с наклоном 20 дБ/дек (рис.1.8.1.).
3.Находим низкочастотную составляющую с w2.
Обычно задаются добротностью системы по скорости Dск и по ускорению Dуск.
Находим частоту
(1.8.2)
и проводим асимптоту с наклоном - 40 дБ/дек из точки w0 на оси частот.
Пересечение этой асимптоты со среднечастотной ограничивает ее слева на сопрягающей частоте.
4. Сопрягающую частоту w3 выбирают так, чтобы w3/w2=0,75 или lgw3-lgw2=0,7дек, обеспечивающий условия устойчивости.
В этом условии учтены соотношения:
w3=(2-4)wс; 
, (1.8.3)
которые также можно использовать для ограничения среднечастотной асимптоты.
Если нет ограничений в явном виде, то выбирают w2 и w3 из условий (рис.1.8.1,б)
L2=(6¸16)дб³Lc(wc) ³=-(6¸16)дб. (1.8.4)
Увеличение участка w3 - w2 нецелесообразно.
5. Находим низкочастотную составляющую с w1. По добротности скорости определяем коэффициент усиления
Dск=Kск . (1.8.5)
Откладываем на оси частот Kск, проводим асимптоту с наклоном 20 дБ/дек через эту точку и заканчиваем на пересечении со второй асимптотой. Точка пересечения и является низкочастотной составляющей c w1.
6. Проверяем на запас устойчивости по фазе
g=-p-jwc£-45°, (1.8.6)
т.е. фаза на частоте среза wc не должна превышать -p с гарантией 45°.
7. Проверяем выполнение условий непопадания желательной ЛАЧХ в запретную зону (рис.1.8.1,а).
и LK=20lgKск, (1.8.7)
где Kск= 
- коэффициент усиления разомкнутой системы или добротность по скорости.
Методика анализа системы
1. Статический расчет звеньев системы по типовым характеристикам.
2. Определение передаточной функции и структурной схемы системы с возможным упрощением.
3. Построение частотных характеристик системы.
4. Анализ устойчивости по запасу устойчивости по фазе.
5. Построение кривых переходных процессов.
6. Определение точности и показателей качества.
Коррекция работы САУ
Когда устойчивость и необходимое качество переходных процессов САУ не могут быть достигнуты простым изменением параметров (коэффициентов передачи, постоянных времени), тогда эта задача решается введением в систему дополнительных устройств, называемых корректирующими.
Корректирующие устройства (КУ) могут изменить не только параметры системы, но и передаточные функции, обеспечивая, тем самым, целенаправленный синтез структурных схем САУ. КУ представляют собой дополнительные звенья со свойствами настройки на типовые передаточные функции.
По способу включения КУ выделяют 3 вида коррекции САУ: последовательная, встречно-параллельная и согласно-параллельная.
Последовательная коррекция предусматривает включение корректирующего звена Wk(P) последовательно с участком структуры САУ, подлежащим перестройке W0, для получения эквивалентной передаточной функции Wэ(P)
Wэ(P)=W0(P)×Wk(P). (1.8.8)
Для получения коррекции необходимо включить звено с передаточной функцией
. (1.8.9)
Параллельная коррекция может быть встречно-параллельная и согласно-параллельная.
Встречно-параллельная коррекция имеет эффект отрицательной обратной связи
. (1.8.10)
При 
. (1.8.11)
Согласно-параллельная прямая коррекция дает передаточную функцию
Wэ=W0-Wk. (1.8.12)
при отрицательном знаке корректирующего сигнала.
Моделирование САУ
За последнее время для исследования систем автоматического регулирования и, в частности, для построения переходных процессов широко применяются вычислительные машины непрерывного и дискретного действий. Наибольшее применение находят вычислительные машины непрерывного действия, относящиеся к классу моделирующих установок электронного и электромеханического типа.
Удобство моделирующих вычислительных машин заключается в том, что физическому процессу, протекающему в исследуемой системе регулирования, соответствует протекание в вычислительной машине (модели) некоторого другого "аналогового" процесса, описываемого теми же дифференциальными уравнениями, что и исходный процесс. Это позволяет изучать процессы в системах регулирования наиболее наглядно, так как каждой обобщенной координате в исследуемой системе соответствует некоторая переменная в вычислительной машине, например, электрическое напряжение, ток (в электронной модели) или угол поворота (в электромеханической модели).
Моделирующие вычислительные машины применяются и для сопряжения реального регулятора с объектом, в качестве которого выступает модель. Получается замкнутая система регулирования, которая может быть исследована еще до того, как будет построен сам объект.
Вычислительные машины целесообразно использовать для исследования обыкновенных линейных систем в тех случаях, когда последние описываются дифференциальными уравнениями сравнительно высокого порядка и их аналитическое исследование становится малоэффективным.
Однако наибольшее значение имеют вычислительные машины при исследовании линейных систем с переменными параметрами и нелинейных систем, поскольку для этих случаев пока еще мало разработано приемлемых для практики методов, а иногда аналитические методы вообще отсутствуют.
АВМ обычно просты и удобны, но имеют небольшую точность моделирования в пределах нескольких процентов.
Аналоговые вычислительные машины (АВМ) относятся к классу машин непрерывного действия и разделяются на следующие типы:
- электронные;
- электромеханические.
Электронные АВМ имеют наибольшее применение вследствие их сравнительной простоты в изготовлении и эксплуатации. Процессы в исследуемой системе изучаются при помощи наблюдения процессов в некоторой схеме, которая описывается теми же дифференциальными уравнениями, что и исходная.
Существуют две разновидности электронных АВМ: модели структурного вида и модели матричного вида.
Первая позволяет моделировать структурную схему системы управления, что во многих случаях оказывается более удобным и наглядным.
К АВМ структурного вида относятся: ИПТ-5, МПТ-9, МПТ-11, МН-1, МН-2, МН-7, МНМ, ЭМУ-10 и др.
Машины матричного вида (ИПТ-4), ЭЛИ-14 и др.) требуют записи дифференциальных уравнений исследуемой системы в особой, матричной форме. Матричные модели менее удобны для исследования систем управления и используются реже.
Решение задачи моделирования на АВМ структурного вида может быть осуществлено двумя способами:
1) по дифференциальному уравнению, которым описывается исследуемая система;
2) по структурной схеме исследуемой системы.
Пусть дана система регулирования с передаточной функцией и структурой рис. 1.9.1,а.
. (1.9.1)
Дифференциальное уравнение замкнутой системы будет выглядеть следующим образом:
[1+W(P)]y(t)=W(P)x(t). (1.9.2)
Приведем уравнение к полиноминальному виду
(a0P3+a1P2+a2P+a3)y(t)=a3x(t), (1.9.3)
где a0=T1T2, a1=T1+T2, a2=1 и a3=K1K11 .
Перейдем к машинным переменным и запишем дифференциальное уравнение для ввода в машину
(A0P3+A1P2+A2P+A3)Y(t)=B0x(t) (1.9.4)
или 
. (1.9.5)
Рассмотрим цепочку из трех последовательно включенных интеграторов (рис.1.9.1,б). Если на вход первого интегратора поступает величина P3Y, то на его выходе получится с учетом перемены знака величина P2Y, на выходе второго интегратора - величина РY и на выходе третьего - Y.
В результате можно реализовать дифференциальное уравнение (1.9.5) если на входе первого интегратора сложить с учетом знаков и масштабов все члены, входящие в правую часть формулы.
Принципиальная схема электронной модели приведена на рис.1.9.1,в. Типовые звенья набраны на операционных усилителях, резисторах и конденсаторах.
Рис.1.9.1. Моделирование на АВМ автоматической системы
регулирования:
а - структурная схема САР;
б - структурная схема электронной модели;
в - принципиальная схема электронной модели