Потенциал и напряжение в электрическом поле

Работа по перемещению электрического заряда

Вычислим работу при перемещении электрического заряда в однородном электрическом поле с напряженностью . Если перемещение заряда происходило по линии напряженности поля на расстояние (рис. 134), то работа равна

A = F_э (d₁- d₂) = qE (d₁- d₂), (39.1)

где d ₁ и d ₂ — расстояния от начальной и конечной точек до пластины В.
В механике было показано, что при перемещении между двумя точками в гравитационном поле работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела. Силы гравитационного и электростатического взаимодействия имеют одинаковую зависимость от расстояния, векторы сил направлены вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие точечные тела. Отсюда следует, что и при перемещении заряда в электрическом поле из одной точки в другую работа сил электрического поля не зависит от траектории его движения.
Этот вывод подтверждается самыми точными экспериментами.
При изменении направления перемещения на 180° работа сил электрического поля, как и работа силы тяжести, изменяет знак на противоположный. Если при перемещении заряда q из точки В в точку С силы электрического поля совершили работу А, то при перемещении заряда q по тому же самому пути из точки С в точку В они совершают работу — А. Но так как работа не зависит от траектории, то и при перемещении по траектории CKB тоже совершается работа — А. Отсюда следует, что при перемещении заряда сначала из точки В в точку С, а затем из точки С в точку В, т. е. по замкнутой траектории, суммарная работа сил электростатического поля оказывается равной нулю (рис. 135).

Работа сил электростатического поля при движении электрического заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.
Поле, работа сил которого по любой замкнутой траектории равна нулю, называется потенциальным полем. Гравитационное и электростатическое поля являются потенциальными полями.

Потенциал и напряжение в электрическом поле

Для энергетической характеристики каждой точки электрического поля вводится понятие «потенциал». Обозначается потенциал буквой φ.

Потенциал в каждой точке электрического поля характеризуется энергией W, которая затрачивается (или может быть затрачена) полем на перемещение единицы положительного заряда q из данной точки за пределы поля, если поле создано положительным зарядом, или из-за пределов поля в данную точку, если поле создано отрицательным зарядом (рис. 1.7а).

Рис. 1.7

Из приведённого определения следует, что потенциал в точке А равен φ_А = W_А/q; в точке В – W_В/q, а потенциал в точке С – W_С/q.

Измеряется потенциал в вольтах [ φ ] = [W/q] = Дж/Кл = В.

Величина потенциала в каждой точке электрического поля определяется выражением

φА = (1.12)

Потенциал – скалярная величина. Если электрическое поле создано несколькими зарядами, то потенциал в каждой точке поля определяется алгебраической суммой потенциалов, созданных в этой точке каждым зарядом.

Так как (рис. 1. 7а) r_А < r_В < r_С, то из (1.12) следует, что φ_А > φ_В > φ_С, если поле создано положительным зарядом.

Если в точку А (рис. 1.7а) электрического поля поместить положительный пробный заряд, то под действием сил поля он будет перемещаться из точки А в точку В, а затем в точку С, т.е. в направлении поля. Таким образом, положительный пробный заряд перемещается из точки с большим потенциалом в точку с меньшим потенциалом. Между точками с равными потенциалами заряд перемещаться не будет. Следовательно, для перемещения заряда между двумя точками электрического поля должна быть разность потенциалов в этих точках.

Разность потенциалов двух точек электрического поля характеризует напряжение между этими точками.

U_АВ = φ_А - φ_В; U_ВС = φ_B - φ_C; U_АС = φ_А - φ_C

Напряжение между двумя точками электрического поля характеризуется энергией, затраченной на перемещение единицы положительного заряда между этими точками, т.е. U_АВ = W_АВ/ q

Измеряется напряжение в вольтах (В).

Рис 1.8

 

Между напряжением и напряжённостью в однородном электрическом поле (рис. 1.8) существует зависимость

U_АВ = φ_А - φ_В = W_АВ/ q = Fl/q = El,

откуда следует

Е = U_АВ / l. (1.13)

Из этой формулы видно, что напряжённость однородного электрического поля определяется отношением напряжения между двумя точками поля к расстоянию между этими точками.

Единица напряжённости электрического поля В/м (вольт на метр).

Рис. 1.8

 

Потенциалы в точках электрического поля имеют различные значения. Однако в электрическом поле можно выделить ряд точек с одинаковым потенциалом. Поверхность, проходящая через эти точки, называется равнопотенциальной, или эквипотенциальной. Примером такой поверхности являются обкладки цилиндрического конденсатора (рис. 1.7б) и плоского конденсатора (рис. 1.9). Они имеют одинаковый потенциал по всей площади каждой обкладки и являются эквипотенциальными поверхностями.

 

3. Электрический ток - это явление направленного движения носителей электрических зарядов и (или) явление изменения электрического поля во времени, сопровождаемые магнитным полем. В металлических проводниках и в вакууме (при определенных условиях) ток образуется электронным потоком, а в жидкостях и газах - потоком ионов и электронов.

Тела, хорошо проводящие электричество, называются ПРОВОДНИКАМИ

Проводники. Очень часто электроны (особенно те, которые слабо связаны с ядром атома) могут покинуть свою орбиту, перейти в междуатомное пространство. Tакие электроны называются свободными. Вещества, в междуатомном пространстве которых всегда есть свободные электроны, относятся к проводникам первого рода. и ток в проводнике создается свободными электронами. К ним относятся все металлы. На практике это провода, жилы кабелей, контакты реле, нити эл. ламп и т.д.

Растворы кислот, солей и щелочей (электролиты), относятся к проводникам второго рода. В электролите непрерывно образуются положительные и отрицательные ионы. Электрический ток в электролите создается не свободными электронами, а ионами.

4. Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил висточниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

ЭДС можно выразить через напряжённость электрического поля сторонних сил (). В замкнутом контуре () тогда ЭДС будет равна:

, где — элемент длины контура.

ЭДС так же, как и напряжение, измеряется в вольтах. Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил не во всем контуре, а только на данном участке. ЭДС гальванического элемента есть работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому. Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами тока вне самого источника равна нулю.

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) — график зависимости тока через двухполюсник от напряжения на этом двухполюснике. Вольт-амперная характеристика описывает поведение двухполюсника на постоянном токе. Чаще всего рассматривают ВАХ нелинейных элементов (степень нелинейности определяется коэффициентом нелинейности ), поскольку для линейных элементов ВАХ представляет собой прямую линию и не представляет особого интереса.

Характерные примеры элементов, обладающих существенно нелинейной ВАХ: диод, тиристор, стабилитрон.

Для трехполюсных элементов (таких, как транзистор, тиристор или ламповый триод) часто строят семейства кривых, являющимися ВАХ для двухполюсника при так или иначе заданных параметрах на третьем выводе элемента.

Необходимо отметить, что в реальной схеме, особенно работающей с относительно высокими частотами (близкими к границам рабочего частотного диапазона) для данного устройства реальная зависимость напряжения от времени может пробегать по траекториям, весьма далёким от «идеальной» ВАХ. Чаще всего это связано с ёмкостью или другими инерционными свойствами элемента.

5. Работа электрического тока показывает, какая работа была совершена электрическим полем при перемещении зарядов по проводнику.

Работа электрического тока равна произведению силы тока на напряжение
и на время протекания тока в цепи.

Единица измерения работы электрического тока в системе СИ:
[ A ] = 1 Дж = 1A. B. c

Мощность электрического тока показывает работу тока, совершенную в единицу времени
и равна отношению совершенной работы ко времени, в течение которого эта работа была совершена.

(мощность в механике принято обозначать буквой N, в электротехнике — буквой Р)
так как А = IUt, то мощность электрического тока равна:

или

Единица мощности электрического тока в системе СИ:

[ P ] = 1 Вт (ватт) = 1 А. B

6. Простейшая электрическая цепь (рис. 12) содержит источник электрической энергии Г, приемник энергии П и два линейных про­вода Л₁ и Л₂, соединяющих источник с приемником энергии. Линей­ные провода присоединяются к источнику электрической энергии при помощи двух зажимов, называемых положительным (+) и отрица­тельным (—) полюсами.

Источник электрической энергии преобразует механическую, химиче­скую, тепловую или другого вида энер­гию в энергию электрическую. В при­емнике происходит преобразование электрической энергии в энергию дру­гого вида — механическую, тепловую, химическую, световую и др.

 

 

Источниками электрической энер­гии служат генераторы (электрические машины, приводимые в движение какими-либо механическими дви­гателями), аккумуляторы и гальванические элементы, условное обозначение которых показано на рис. 13. В качестве приемников электрической энергии применяют осветительные лампы, электри­ческие двигатели, электронагревательные приборы и пр.

Как гальванические элементы, так и аккумуляторы соединяют между собой для составления в первом случае батареи гальваниче­ских элементов, а во втором — батареи аккумуляторов. Источник электрической энергии с присоединенными к нему линейными про­водами и приемником энергии образуют замкнутую электрическую цепь, по которой происходит непрерывное движение электричества, называемое электрическим током.

Постоянный ток в металлических проводниках представляет собой установившееся поступательное движение свободных элек­тронов в замкнутой цепи.

Сила тока, протекающего в двух проводниках, отстоящих друг от друга на определенном расстоянии, вызывает механические силы, действующие на эти проводники. Единицей измерения силы тока является ампер (а). В Международной системе единиц (СИ) ампер —сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллель­ным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого круглого сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 2 ·10^-7 ньютона (н) на каждый метр длины.

Единицей силы в Международной системе единиц является ньютон (н); н = ,

где кг – килограмм массы,

м – метр,

сек – секунда.

Электрический ток определяет количество электричества, проте­кающего через поперечное сечение проводника в единицу времени. Если в проводнике протекает ток силой 1 а, то через поперечное сечение этого проводника в течение 1 сек протекает 1 к электричества.

При силе тока в проводнике I за время t через поперечное сечение этого проводника протекает количество электричества, равное

Q=It

Откуда

I =

Эта зависимость справедлива для случая, когда в течение вре­мени t сила тока остается неизменной.

Линейные провода и приемник энергии составляют внешнюю цепь, в которой ток протекает под действием разности потенциалов на зажимах источника энергии и направлен от точки более высокого потенциала (положительного зажима) к точке более низкого потенциала (отрицательного зажима)

Закон Ома для участка цепи и записывается в следующем виде:

I=U/R

Это выражение читается следующим образом: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Следует знать что:

I – величина тока, протекающего через участок цепи;

U – величина приложенного напряжения к участку цепи;

R – величина сопротивления рассматриваемого участка цепи.

При помощи закона Ома для участка цепи можно вычислить приложенное напряжение к участку цепи (рисунок 1), либо напряжение на входных зажимах цепи (рисунок 2).

Рисунок 2. Последовательная цепь, поясняющая расчет напряжения на зажимах цепи.

В этом случае формула (1) примет следующий вид:

U = I *R

Но при этом необходимо знать ток и сопротивление участка цепи.

Третий вариант закона Ома для участка цепи, позволяющий рассчитать сопротивление участка цепи по известным значениям тока и напряжения имеет следующий вид:

R =U/I

7. При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла.