Оглавление
Задача 1. 4
Задача 2. 7
Задача 3. 10
Задача 4. 11
Задача 5. 13
Задача 6. 20
Задача 7. 25
1. В чем заключается сущность расчета потерь энергии методом времени потерь активной и реактивной мощностей?. 30
2. Как связаны между собой напряжения и мощности элемента электрической сети?. 31
3. Как могут представляться нагрузки при расчетах режимов электрических сетей?. 33
4. Как рассчитывается режим сети методом контурных уравнений?. 36
Список литературы.. 39
Задача 1.
Определить параметры схемы замещения электрической сети (рис. 1), используя данные, приведенные в табл. 1. Определить волновые параметры линии электропередачи, ее зарядную и натуральную мощности.
1 2
Рис. 1 – Схема электрической сети
Таблица 1 – Исходные данные к задаче 1
| Вариант | Параметры линии электропередачи | Параметры понижающих трансформаторов | ||||
| Длина, км | Марка и сечение провода | Номинальная мощность, МВА | Номинальное напряжение обмоток, кВ | |||
| Высшего напряжения | Среднего напряжения | Низшего напряжения | ||||
| 2хАС 400/51 | 10,5 |
Решение:
При расчете и анализе режимов работы электрических сетей применяются П-образная схема замещения линий электропередач и Г-образная схема замещения трансформаторов.
Схема замещения для электрической сети, представленной на рис. 1 имеет вид:
Рис. 2 – Схема замещения электрической сети
Определение параметров схемы замещения линий электропередачи
Активное и индуктивное сопротивления линии электропередачи определяются по выражениям:
(1.1)
где 
- удельное активное и индуктивное сопротивления линии (Ом/км), определяемые по справочным материалам;
- длина линии, км;
- число цепей линии электропередачи.
Емкостная проводимость линии рассчитывается, как:
(1.2)
где 
- удельная емкостная проводимость линии, См/км.
Активная проводимость линии рассчитывается по формуле:
(1.3)
где 
- удельные потери мощности на корону, кВт/км.
Следовательно, для линии 2хАС 400/51:
Активное и индуктивное сопротивления линии электропередачи
Емкостная проводимость линии:
Активная проводимость линии:
Определение волновых параметров линии, ее натуральной и зарядной мощностей
Коэффициент распространения волны определяется по выражению:
(1.4)
где 
- коэффициент изменения амплитуды волны на 1 км;
- коэффициент изменения фазы волны на 1 км.
Волновое сопротивление линии определяется по выражению:
(1.5)
Модуль волнового сопротивления 
и коэффициент изменения фазы с достаточной точностью могут быть определены по формулам:
(1.6)
справедливы для идеализированных линий (линий без потерь активной мощности), когда 
и 
.
Натуральная мощность линии рассчитывается по формуле:
(1.7)
где 
- номинальное напряжение линии, кВ;
- сопряженный комплекс волнового сопротивления. Ом.
Зарядная мощность линии:
(1.8)
Следовательно, для линии 2хАС 400/51:
Волновое сопротивление и коэффициент изменения фазы :
Натуральная мощность линии:
Зарядная мощность линии:
Определение параметров схем замещения трехобмоточных трансформаторов
При соотношении мощностей обмоток автотрансформаторов 100/100/40 процентов (так в настоящее время исполняются трехобмоточные трансформаторы) активное сопротивление каждой из трех обмоток определяется из соотношения:
(1.9)
где 
- потери мощности короткого замыкания трансформатора, кВт;
- номинальное напряжение обмотки высшего напряжения трансформатора, кВ;
- номинальная мощность трансформатора, МВА;
т - количество параллельно работающих трансформаторов;
- напряжение короткого замыкания трансформатора
Индуктивные сопротивления 
рассчитываются по выражениям:
; (1.10)
; (1.11)
; (1.12)
где 
- напряжения короткого замыкания в процентах от номинального для пар обмоток высшего-среднего, высшего-низшего, среднего-низшего напряжений.
Активная проводимость трансформатора определяется по выражению:
(1.13)
где 
- потери мощности холостого хода трансформатора, кВт.
Индуктивная проводимость рассчитывается по формуле:
(1.14)
где 
- ток холостого хода трансформатора в процентах от номинального.
Следовательно, для трансформатора мощностью 200 МВА:
Активное сопротивление каждой из трех обмоток:
Индуктивные сопротивления рассчитываются по выражениям:
;
;
;
Активная проводимость трансформатора:
Индуктивная проводимость:
Задача 2.
Используя параметры схемы замещения, рассчитанные в задаче 1, выполнить расчет режима работы электропередачи, т.е. определить потокораспределение и напряжение узлов. Определить коэффициент полезного действия электропередачи и построить в масштабе векторную диаграмму напряжений узлов. Считать, что напряжение в точке 1 схемы сети (см. рис.1) равно 1,1 номинального напряжения линии электропередачи.
Решение:
При выполнении электрического расчета режима электропередачи принять, что полная мощность нагрузки составляет 0,8 от номинальной мощности трансформаторов при созφ = 0,85, причем у трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов вся нагрузка подключена к обмотке среднего напряжения. Индуктивное сопротивление трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов 
принять равным нулю.
Расчет режима сети выполняется в следующем порядке.
Предположим, что во всех точках схемы замещения сети напряжение равно номинальному напряжению линии, обозначим его 
.
Рассчитаем мощность, выходящую из точки «b», т.е. входящую в трансформатор:
(2.1)
Величины 
, 
и 
определяются следующим образом:
;
;
(2.2)
Рассчитаем мощность в конце линии (подходящую к точке «b» со стороны линии):
(2.3)
Определим мощность в начале линии:
;
; (2.4)
Мощность, входящая в точку «с», равна:
(2.5)
После того, как рассчитана мощность в начале линии, перейдем к расчету напряжений во всех узлах схемы. Напомним, что по условию задачи напряжение в начале линии (точка «с») равно 1,1 
.
(2.6)
где 
- продольная и поперечная составляющие падения напряжения в линии.
Модуль напряжения в точке «b»:
(2.7)
Напряжение в точке «а»:
(2.8)
Модуль напряжения в точке «а»:
(2.7)
Напряжение в точке «а» - напряжение на стороне низшего напряжения трансформатора, приведенное к стороне высшего напряжения трансформатора. Для того чтобы рассчитать действительное напряжение на низшей стороне трансформатора, величину 
нужно разделить на коэффициент трансформации.
Результаты электрического расчета режима сети будут приближенными, поскольку расчет потоков мощности проводился не по действительным напряжениям в точках «а» и «b», а по номинальному напряжению.
Коэффициент полезного действия электропередачи определяется как:
(2.8)
Рассчитаем потокораспределение для заданной схемы:
По условию:
Сопротивление трансформатора:
Величины 
, 
и 
:
;
;
.
Рассчитаем мощность, выходящую из точки «b», т.е. входящую в трансформатор:
;
Рассчитаем мощность в конце линии (подходящую к точке «b» со стороны линии):
Определим мощность в начале линии:
;
;
Мощность, входящая в точку «с», равна:
После того, как рассчитана мощность в начале линии, перейдем к расчету напряжений во всех узлах схемы.
По условию задачи напряжение в начале линии (точка «с») равно 1,1 
.
.
Модуль напряжения в точке «b»:
Напряжение в точке «а»:
Модуль напряжения в точке «а»:
Коэффициент полезного действия электропередачи:
Рис. 3 – Векторная диаграмма напряжений узлов
Задача 3.
Используя результаты расчета режима сети, полученные при решении задачи 2, с помощью метода времени наибольших потерь определить в сети потери энергии за год.
Решение:
Годовые потери энергии в рассматриваемой сети методом времени наибольших потерь можно определить следующим образом:
; (3.1)
где 
- время наибольших потерь, ч;
Величина может быть найдена по следующему выражению:
(3.2)
Значения времени использования наибольшей нагрузки 
для заданного варианта равно 5400 ч.
Величина :
Годовые потери энергии:
Задача 4.
Для соответствующей заданному варианту схемы сети (см. рис.1) определить ее технико-экономические показатели: капитальные затраты, годовые эксплуатационные расходы, приведенные затраты, стоимость и себестоимость передачи энергии, удельные капитальные затраты.
Решение:
Капитальные затраты К на сооружение сети состоят из капитальных затрат на сооружение линии электропередачи Кл и подстанции Кп:
; (4.1)
где 
- стоимость 1 км линии;
- капитальные затраты на приобретение, установку трансформатора;
- капитальные затраты на сооружение распределительного устройства всех напряжений;
- постоянная часть затрат на сооружение подстанций.
Годовые эксплуатационные расходы рассчитываются по выражению
; (4.2)
где 
- отчисления на амортизацию и текущий ремонт и обслуживание сети;
- величина потерянной энергии в сети (берется из задачи 2);
- стоимость потерянного кВтч, в расчетах принять 160 руб./кВт ч.
Суммарная величина 
определяется:
; (4.3)
где 
- доля отчислений на амортизацию, текущий ремонт и обслуживание подстанции;
- доля отчислений на амортизацию, текущий ремонт и обслуживание линии электропередачи.
В расчетах принять величины 
Приведенные затраты
; (4.4)
где 
- нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений (
= 0,12).
Стоимость передачи единицы электроэнергии:
; (4.5)
Себестоимость передачи единицы электроэнергии:
; (4.6)
Удельные капитальные затраты:
; (4.7)
По таблицам справочных данных определяем:
Капитальные затраты К на сооружение сети:
;
Суммарная величина :
;
Годовые эксплуатационные расходы рассчитываются по выражению
;
Приведенные затраты
;
Стоимость передачи единицы электроэнергии:
;
Себестоимость передачи единицы электроэнергии:
;
Удельные капитальные затраты:
.
Задача 5.
Произвести электрический расчет режима линии с двухсторонним питанием (рис. 2) и выбрать ответвления понижающих трансформаторов, обеспечивающие желаемое напряжение на стороне низшего напряжения трансформаторов 10,5 кВ. Исходные данные для решения приведены в табл. 2 и 3.
Рис. 4 – Схема электрической сети
Таблица 2 – Исходные данные о длинах участков сети и сечениях сталеалюминиевых проводов на них
| Вариант | Длина участка, км, и сечение провода | |||
| 1-2 | 2-3 | 3-4 | 4-5 | |
| 47, 240/32 | 28, 185/24 | 30, 120/19 | 44, 150/19 |
Таблица 3 – Исходные данные о нагрузках узлов
| Вариант | Нагрузка узлов (P-jQ), МВА | ||
| 30-j18 | 12-j8 | 27-j12 |
При решении задачи принять, что электрическая сеть имеет номинальное напряжение 110 кВ, рабочее напряжение в центрах питания (ЦП-1 и ЦП-2) одинаково и составляет 118 кВ
На каждой подстанции установлено по одному трансформатору с РПН мощностью: 63 МВА - на подстанции 2; 40 МВА – на подстанции 3; 63 МВ А - на подстанции 4. Диапазон регулирования напряжения трансформаторов составляет 115±9 • 1,78 % кВ.
Решение:
Составим схему замещения сети, приведенной на рис.4. Схема замещения изображена на рис. 5.
Рис. 5. Схема замещения сети
Рассчитаем параметры элементов схемы замещения сети
Линия 1-2:
Активное и индуктивное сопротивления линии электропередачи:
Зарядная мощность линии:
Линия 2-3:
Активное и индуктивное сопротивления линии электропередачи:
Зарядная мощность линии:
Линия 3-4:
Активное и индуктивное сопротивления линии электропередачи:
Зарядная мощность линии:
Линия 4-5:
Активное и индуктивное сопротивления линии электропередачи:
Зарядная мощность линии:
Трансформатор 2-6:
Активное и индуктивное сопротивления трансформатора:
Потери в трансформаторах, потери реактивной мощности холостого хода:
;
;
.
Трансформатор 3-7:
Активное и индуктивное сопротивления трансформатора:
Потери в трансформаторах, потери реактивной мощности холостого хода:
;
;
.
Трансформатор 4-8:
Активное и индуктивное сопротивления трансформатора:
Потери в трансформаторах, потери реактивной мощности холостого хода:
;
;
.
Далее определим расчетную мощность подстанций 2, 3, 4 (эта процедура называется еще приведением нагрузки подстанций к стороне высшего напряжения).
Расчетная мощность подстанции 2-6:
;
.
Расчетная мощность подстанции 3-7:
Расчетная мощность подстанции 4-8:
Рис. 6. Расчетная схема сети
Рассчитывается поток мощности по линии 1-2:
(5.1)
где 
Сложим сопротивления:
Поток мощности по линии 1-2:
Далее по первому закону Кирхгофа определяются потоки мощности на остальных участках сети:
При расчете потоков мощности может получиться, что на некоторых участках мощность меняет знак. Это означает, что меняется направление потока мощности.
На схеме с потоками мощности отыскивается точка потокораздела, это точка, к которой мощности подтекают со всех сторон (точка 3 на рис. 6).
Далее выполняются уточнение потоков мощности с учетом потерь и расчет действительных напряжений в узлах 2, 3, 4. Этот (второй) этап расчета выполняется следующим образом.
В первом приближении считаем, что напряжение во всех узлах равно номинальному напряжению сети, в данном случае - 110 кВ.
Рассчитываем потери мощности на участке 2-3:
;
.
Определяем мощность, выходящую из узла 2 к узлу 3:
Определяем мощность, подходящую к узлу 2 из узла 1:
Рассчитываем потери мощности на участке 1-2:
;
.
Определяем мощность в узле 1:
Рассчитываем потери мощности на участке 3-4:
;
.
Определяем мощность, выходящую из узла 4 к узлу 3:
Определяем мощность, подходящую к узлу 4 из узла 5:
Рассчитываем потери мощности на участке 4-5:
;
.
Определяем мощность в узле 5:
Рис. 7. Схема сети с уточненными потоками мощности с учетом потерь
Далее рассчитываем напряжение в узлах 2, 3, 4.
При расчете напряжений учитываем, что сеть имеет номинальное напряжение 110 кВ и поэтому поперечную составляющую падения напряжения можно не учитывать. По условию 
.
После расчета напряжений в узлах 2, 3 и 4 определяем напряжение на шинах низшего напряжения трансформаторов, приведенное к стороне высшего напряжения:
Для подстанции 2-6:
Для подстанции 3-7:
Для подстанции 4-8:
Рис. 7а. Схема сети с результатами расчета напряжения
Расчет режима сети заканчивается выбором ответвлений трансформаторов, обеспечивающих желаемое напряжение на шинах низшего напряжения 10,5 кВ.
Желаемое напряжение ответвления:
(5.2)
где 
- желаемое напряжение ответвления;
- напряжение на стороне низшего напряжения трансформатора, приведенное к высшему;
- номинальное напряжение трансформатора на стороне низшего напряжения;
- желаемое напряжение на стороне низшего напряжения трансформатора.
Учитывая, что трансформаторы на подстанциях имеют РПН с параметрами ответвлений 115 ± 9 • 1,78 % кВ, выбираем ближайшее стандартное напряжение ответвления по отношению к рассчитанному по (5.2) и определяем действительное напряжение на низкой стороне трансформаторов:
(5.3)
где 
- действительное напряжение на стороне низшего напряжения трансформатора;
- действительное напряжение выбранного ответвления.
Для подстанции 2-6:
Для подстанции 3-7:
Для подстанции 4-8:
Задача 6.
Заданы конфигурация схемы замкнутой сети (рис. 8) с номинальным напряжением 110 кВ, длины линий каждого участка сети, мощности узлов в режиме наибольшей
нагрузки. Исходные данные для решения приведены в табл. 4.
Требуется выбрать сечения проводов линий по экономической плотности тока.
Рис. 8 – Схема электрической сети
Таблица 4 – Исходные данные о нагрузках узлов
| Вариант | Нагрузка узлов (P-jQ), МВА | ||
| 30-j18 | 12-j8 | 27- j 12 |
При решении задачи для соответствующего варианта задания длины линий на участках 1-2, 2-3, 3-4, 4-5 принять из табл. 2, длину участков 1-5, 1-3, 1-4, 2-4для всех вариантов принять 30 км.
Нагрузку в узле 5 для всех вариантов принять 20 - j10 МВ А, считать, что величина экономической плотности тока на всех участках сети составляет 0,8 А/мм2, узел 1 является центром питания для всей схемы.
Решение:
Для выбора сечений проводов требуется знать ток в максимум нагрузки на всех участках сети. Для того чтобы определить ток на каждом участке сети, рассчитаем приближенное потокораспределение мощности в схеме сети, воспользовавшись методом контурных уравнений при допущении, что электрическая сеть однородная.
Метод контурных уравнений основывается на применении первого и второго законов Кирхгофа. Контурные уравнения для однородной электрической сети имеют вид:
(6.1)
где 
- поток активной и реактивной мощностей на i-м участке сети длиной 
.
Методика записи контурных уравнений следующая.
На схеме сети в каждом контуре задаемся неизвестной мощностью и стрелкой намечаем направление их протекания, например: Рх и Ру (см. рис. 8), задаемся направлением обхода контуров (стрелки внутри контуров). Далее по первому закону Кирхгофа через неизвестные мощности Рх и Ру и известные мощности нагрузок узлов записываем выражения для расчета мощностей на всех участках сети. Далее составляется система из двух уравнений с двумя неизвестными Рх и Ру. Решив эту систему относительно неизвестных мощностей, легко определить и мощности на остальных участках сети. Если при расчете
мощностей значения их на каких-то участках получатся со знаком «минус», то это означает, что мощности направлены навстречу обходу контура.
Потокораспределение реактивной мощности рассчитывается аналогично.
Схема активной мощности с рассчитанными мощностями на всех участках сети изображена на рис.9.
Рис. 9 – Схема электрической сети
Схема активной мощности с нанесенными параметрами изображена на рис.10.
Рис. 10 – Схема электрической сети
Составим систему контурных уравнений для активной мощности:
Следовательно, схема с потокораспределением активной мощности имеет вид:
Рис. 11 – Схема электрической сети
Схема реактивной мощности с рассчитанными мощностями на всех участках сети изображена на рис.12.
Рис. 12 – Схема электрической сети
Составим систему контурных уравнений для реактивной мощности:
Следовательно, схема с потокораспределением реактивной мощности имеет вид:
Рис. 13 – Схема электрической сети
Далее рассчитываем токи на всех участках сети:
(6.2)
где 
- активная и реактивная мощности на i-м участке сети, МВт и Мвар,
- номинальное напряжение сети, кВ.
Сечение на каждом участке сети, соответствующее экономической плотности тока, определяется как:
(6.3)
где 
- экономическая плотность тока, А/мм2.
Полученные значения сечений проводов округляются до ближайших стандартных и на всех участках, где значения сечений получились меньше 70 мм2, принимаются 70 мм2 (по условиям короны сети = 110 кВ).
Задача 7.
Для заданного варианта исходных данных (табл. 5 и 6) построить экономические интервалы токовой нагрузки для стандартных сечений проводов, применяющихся на линиях электропередачи с номинальным напряжением 110 кВ.
Используя результаты расчета токов на участках сети, полученные при решении задачи 6, выбрать сечения проводов линий по рассчитанным токовым интервалам. Сравнить результаты выбора сечений проводов по экономической плотности тока и по экономическим токовым интервалам.
Таблица 5 – Исходные данные к задаче 7
| Вариант | |
| τ, ч | |
| β, руб./кВт*ч |
Таблица 6 – Сопротивление r0 и стоимость К0 1 км линии электропередачи 110 кВ
| Марка провода | АС 70/11 | АС 95/16 | АС 120/19 | АС 150/24 | АС 185/29 | АС 240/32 |
| r0, Ом/км | 0,43 | 0,31 | 0,25 | 0,2 | 0,16 | 0,12 |
| К0, млн. руб./км |
Решение:
Для построения экономических токовых интервалов, представляющих собой зависимости приведенных затрат на 1 км линии от тока, протекающего по линии, следует воспользоваться уравнением приведенных затрат на 1 км линии электропередачи:
; (7.1)
где 
- нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений;
- суммарный коэффициент отчислений на амортизацию, текущий ремонт и обслуживание линий;
- капитальные затраты на 1 км линии (см. табл. 6);
- ток, протекающий по линии в максимум нагрузки, А;
- сопротивление 1 км линии (см. табл. 6);
- время потерь (см. табл. 5);
— стоимость потерянного 1 кВт-ч электроэнергии (см. табл. 5);
- коэффициент, учитывающий увеличение потерь энергии из-за короны на проводах.
Для каждого сечения с соответствующими 
изменяем ток в достаточно широком диапазоне и рассчитываем в виде таблицы зависимости удельных затрат от тока. На одном рисунке в удобном масштабе строим соответствующие зависимости для всех сечений и выявляем, какие сечения экономически целесообразно применять.
Используя рассчитанные значения токов линий в задаче 6, выбираем сечение проводов по экономическим токовым интервалам. Сравним результаты выбора сечений проводов линии в задачах 6 и 7.
Уравнение приведенных затрат на 1 км линии электропередачи с данными для всех площадей линий электропередач:
Тогда с учетом данных таблицы 6 для каждой площади сечения линии электропередач получим значения приведенных затрат.
АС 70/11
АС 95/16
АС 120/19
|
| Поделиться: |
Поиск по сайту
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-08-08 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных