ЗАЧЕТ по геометрии №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
ТЕОРИЯ На «3» три определения, на «4-5» два определения и одна теорема
Определения
№1. Сформулируй теорему о сумме углов треугольника.
№2. Какой угол называется внешним углом треугольника?
№3 Какой треугольник называется остроугольным?
№4 Какой треугольник называется тупоугольным?
№5 Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?
№6 Сформулируй теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника.
№7 Сравни длину гипотенузы с длиной катета.
№8 Сформулируй признак равнобедренного треугольника.
№9 Сформулируй теорему о неравенстве треугольника.
№10. Сформулируй 1° прямоугольного треугольника.
№11 Сформулируй 2° прямоугольного треугольника.
№12 Сформулируй 3° прямоугольного треугольника.
№13 Сформулируй 4° прямоугольного треугольника (про медиану).
№14. Сформулируй признак прямоугольного треугольника (через сумму острых углов)
№15. Сформулируй первый признак равенства прямоугольных треугольников.
№16. Сформулируй второй признак равенства прямоугольных треугольников.
№17. Сформулируй третий признак равенства прямоугольных треугольников.
№18. Сформулируй четвертый признак равенства прямоугольных треугольников.
№19. Объясните какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой.
№20. Что называется расстоянием от точки до прямой?
№21. Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми?
№22. Для чего используют рейсмус. На каком свойстве основано устройство инструмента?
№23. Где используют уголковый отражатель?
|
|
Теоремы
№1. Докажите теорему о сумме углов треугольника.
№2. Докажите теорему о внешнем угле треугольника (внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним).
№3. Докажите, что сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
№4. Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы.
№5. Докажите, что если катет, лежащий равен половине гипотенузе, то угол, лежащий против этого катета равен 30°.
№6. Докажите третий признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и катету).
№7. Докажите, что точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
ЗАЧЕТ по геометрии №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
ПРАКИКА На «3» с №1 - №8 две задачи, на «4-5» с №1-№8 две задачи и одна с №9-№13
№1. В треугольнике два угла равны 73° и 48°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
№2.
№3. Существует ли треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 8 см?
№4. Найдите третью сторону равнобедренного треугольника, если две его стороны равны 10 см и 20 см.
№5. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдитеего другой острый угол треугольника.
№6. В прямоугольном треугольнике АВС ∠С=90º,∠В=60º,АВ=18см. Найдите ВС.
№7. Докажите, что ▲АDO = ▲СDO.
№8 Найти расстояние от точки А до прямой а.
№9. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. Найдите эти углы?
№10. В треугольнике МNK угол K равен 90°, а угол N равен 70°. На луче KN отложен отрезок KP, равный KM. Найдите углы треугольника MNP.
|
|
№11
 | |||
 |
№12
 |
№13