Занятие 5. Построение вариационных рядов. Числовые характеристики выборки. Точечные и интервальные оценки параметров генеральной совокупности.
I.Учебные вопросы
1. Измерительные шкалы, применяемые в психологии.
2. Выборочный метод: основные понятия и принципы.
3. Статистическое распределение выборки. Построение безынтервального ряда.
4. Вычисление числовых характеристик в случае безынтервального ряда.
5. Эмпирическая функция распределения.
6. Точечные оценки числовых характеристик генеральной совокупности.
7. Построение доверительного интервала для генеральной средней в случае нормального распределения изучаемой величины.
II. Методические указания студентам по подготовке к занятию
1. Для подготовки к занятию изучить лекцию по теме «Основные понятия математической статистики».
2. Вопросы и задачи для самоконтроля знаний.
1. Что изучает математическая статистика? Каковы ее цели и задачи?
2. Какие измерительные шкалы применяются в психологии?
3. Что такое номинативная шкала? В чем состоит особенность измерения в номинативной шкале? Привести примеры.
4. Что такое ранговая шкала? В чем состоит особенность измерения в ранговой шкале? Привести примеры.
5. Что такое интервальная шкала? В чем состоит особенность измерения в интервальной шкале? Привести примеры.
6. Что такое шкала отношений? В чем состоит особенность измерения в шкале отношений? Привести примеры.
7. Что называют генеральной совокупностью? Что такое объем генеральной совокупности?
8. Почему не исследуют генеральную совокупность? Укажите причины, приведите примеры.
9. Что называют выборкой или выборочной совокупностью? Что такое объем выборочной совокупности?
10. Что означает репрезентативность выборки?
11. Какие виды отбора существуют?
12. Что такое варианта?
13. Что такое частота варианты? Относительная частота варианты?
14. Что такое статистическое распределение выборки? Каким образом оно может быть представлено?
15. В каком случае строится безынтервальный (дискретный) ряд распределения выборки?
16. Что такое полигон частот и полигон относительных частот?
17. Что такое эмпирическая функция распределения выборки? Какими свойствами она обладает? Что представляет собой ее график?
18. С какой целью вычисляются числовые характеристики выборки?
19. Что такое выборочная средняя? Что она характеризует?
20. Что такое выборочная дисперсия? Что она характеризует?
21. Как вычисляются исправленная выборочная дисперсия, стандартное отклонение и стандартная ошибка?
22. Что такое мода?
23. Что является точечными оценками следующих числовых характеристик генеральной совокупности: генеральной средней, генеральной дисперсии, генерального среднеквадратического отклонения?
24. Что такое доверительный интервал? Что характеризует доверительная вероятность?
25. Как строится доверительный интервал для генеральной средней нормально распределенной случайной величины в случае, когда генеральная дисперсия неизвестна?
III. Учебные материалы
Задачи для аудиторной работы
1. Психолог провел исследование интеллекта по тесту Векслера у 25 школьников. Сырые баллы по второму субтесту оказались следующими: 6, 9, 5, 7, 10, 8, 9, 10, 8, 11, 9, 12, 9, 8, 10, 11, 9, 10, 8, 10, 7, 9, 10, 9, 11.
а) Построить статистический ряд распределения данной выборки.
б) Построить полигон частот и относительных частот.
в) Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
г) Найти числовые характеристики выборки.
д) Дать точечные оценки числовым характеристикам генеральной совокупности.
е) Построить доверительный интервал для генеральной средней с 
и 
.
2. Учащихся одного класса попросили отметить, сколько минут они затрачивают на дорогу от дома до школы. Были получены следующие результаты: 15, 16, 25, 10, 15, 16, 30, 16, 16, 25.
а) Построить статистический ряд распределения данной выборки.
б) Построить полигон частот и относительных частот.
в) Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
г) Найти числовые характеристики выборки.
д) Дать точечные оценки числовым характеристикам генеральной совокупности.
е) Построить доверительный интервал для генеральной средней с .
Домашнее задание:
1. Изучалась алкогольная мотивация у крыс. Измерялось в миллилитрах количество выпитого за сутки 12% спирта. Были получены следующие данные: 3, 5, 6, 5, 7, 5, 6, 9, 6, 6.
а) Построить статистический ряд распределения данной выборки.
б) Построить полигон частот и относительных частот.
в) Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
г) Найти числовые характеристики выборки.
д) Дать точечные оценки числовым характеристикам генеральной совокупности.
2. На группе из 15 добровольцев – студентов, курящих обычные сигареты, проводился опыт по изучению глазодвигательной координации. Нужно было поражать движущиеся мишени, манипулируя подвижным рычагом. Измерялось время реакции. Были получены следующие данные: 8, 15, 13, 14, 15, 13, 14, 12, 16, 13, 11, 18, 12, 13, 14. Построить ряд распределения выборки, полигон частот и найти числовые характеристики выборки.