Отличие карт Карно от карт Вейча заключается в способе обозначения строк и столбцов таблицы истинности. Таблицаиллюстрирует карты Карно для функций трех и четырех аргументов.
Аргументы функции делятся на две группы, комбинации значений аргументов одной группы приписываются столбцам таблицы, комбинации значений аргументов другой группы — строкам таблицы. Столбцы и строки обозначаются комбинациями, соответствующими последовательности чисел в коде Грея (это сделано для того, чтобы склеивающиеся клетки находились рядом). Обозначения столбца и строки, на пересечении которых находится клетка таблицы, образуют набор, значение функции на этом наборе записывается в клетку.
| F(000) | F(001) | F(011) | F(010) | F(0000) | F(0001) | F(0011) | F(0010) | |||||
| F(100) | F(101) | F(111) | F(110) | F(0100) | F(0101) | F(0111) | F(0110) | |||||
| F(1100) | F(1101) | F(1111) | F(1110) | |||||||||
| F(1000) | F(1001) | F(1011) | F(1010) | |||||||||
Для получения МДНФ функции охватываются областями клетки таблицы, содержащие 1. Как и в случае минимизации с помощью карт Вейча, области должны быть прямоугольной формы и содержать 2n клеток (при целочисленном значении n). Для каждой области составляется набор из двух комбинаций: приписанных столбцам и приписанных строкам, на пересечении которых расположена область.
Для получения МКНФ областями охватываются клетки, содержащие 0, и члены МКНФ записываются через инверсии цифр, получаемых для наборов отдельных областей.
Практические задания:
Задание 1.
По заданной таблице истинности минимизировать логическую функцию методом карт Карно.
|
|
| х1 | х2 | х3 | х4 | f | |
СДНФ 
СКНФ
| х1х2 х3х4 | |||||||
Минимальная ДНФ 
Задание 2.
По заданной таблице истинности минимизировать логическую функцию методом карт Вейча.
| Х1 | ||||||||||||||||
| Х2 | ||||||||||||||||
| Х3 | ||||||||||||||||
| Х4 | ||||||||||||||||
| F(Х1, Х2,Х3, Х4) |
СДНФ
СКНФ
| 
| ||||
| 
| ||||
| |||||
| |||||
|
| |||||
| 
|
|
Минимальная ДНФ
|
|
Задание 3.
Для функций F1 -F13(№ функции соответствует № варианта),заданных таблицей истинности, найти МДНФ:
а). методом карт Карно;
б). методом карт Вейча.
| Х1 | ||||||||||||||||
| Х2 | ||||||||||||||||
| Х3 | ||||||||||||||||
| Х4 | ||||||||||||||||
| F1(Х1, Х2,Х3,Х4) | ||||||||||||||||
| F2(Х1, Х2,Х3,Х4) | ||||||||||||||||
| F3(Х1, Х2,Х3,Х4) | ||||||||||||||||
| F4(Х1, Х2,Х3,Х4) | ||||||||||||||||
| F5(Х1, Х2,Х3,Х4) | ||||||||||||||||
| F6(Х1, Х2,Х3,Х4) | ||||||||||||||||
| F7(Х1, Х2,Х3,Х4) | ||||||||||||||||
| F8(Х1, Х2,Х3,Х4) | ||||||||||||||||
| F9(Х1, Х2,Х3,Х4) | ||||||||||||||||
| F10(Х1, Х2,Х3,Х4) | ||||||||||||||||
| F11(Х1, Х2,Х3,Х4) | ||||||||||||||||
| F12(Х1, Х2,Х3,Х4) | ||||||||||||||||
| F13(Х1, Х2,Х3,Х4) |
|
|
Контрольные вопросы:
1. Что такое минимизация логической функции?
2. Чем отличается метод карт Карно от метода карт Вейча?
3. Алгоритм выполнения операции минимизации логической функции методомкарт Карно.
4. Алгоритм выполнения операции минимизации логической функции методом карт Вейча.