ДВИГАТЕЛЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

ИССЛЕДОВАНИЕ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО

Цель работы: изучение конструкции, принципа действия статических и динамических характеристик исполнительного двигателя переменного тока.

1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Принцип действия. В качестве исполнительных двигателей переменного тока в радиоэлектронных системах управления широко применяются двухфазные асинхронные двигатели. Ротор такого двигателя имеет короткозамкнутую оболочку в виде «беличьей клетки» или тонкостенного стакана из неферромагнитного материала, например, дюралюминия. На статоре двигателя находятся две обмотки - обмотка управления и обмотка возбуждения, электрические оси которых сдвинуты в пространстве относительно друг друга на 90°.

Обмотка управления ОУ подключается к выходу усилителя У следящей системы, обмотка возбуждения ОВ - через фазосдвигающий конденсатор С к сети переменного тока, как показано на рис. 1, для работы двигателя необходимо, чтобы токи в статорных обмотках были сдвинуты по фазе на 90^о. Благодаря этому сдвигу токи статорных обмоток создают вращающееся магнитное поле, скорость вращения которого (синхронная скорость) Ω₀ определяется частотой f₀ питающего напряжения и числом пар полюсов обмоток статора n, т.е.

 

 

Это вращающееся магнитное поле наводит в короткозамкнутом роторе токи, которые, взаимодействуя с вращающимся полем, создают вращающий момент, приводящий ротор двигателя во вращение. При изменении на 180° фазового сдвига (с +90° на -90° и наоборот) между токами статорных обмоток изменяется направление вращения поля и, соответственно, изменяется знак вращающего момента и направление вращения ротора двигателя.

Асинхронный двигатель можно использовать также в качестве тахогенератора переменного тока. Для этого обмотку возбуждения подключают к источнику переменного тока. При вращении ротора в обмотке управление индуцируется Э.Д.С., амплитуда которой зависит от скорости, а фаза - от направления вращения.

Статические характеристики. При исследовании работы электродвигателей используются статические характеристики двух видов: механические характеристики и регулировочная характеристика.

Механической характеристикой двигателя называется зависимость развиваемого двигателем вращающего момента М от скорости вращения ротора Ω. при неизменном управляющем напряжении u_у (рис.2).

Регулировочной характеристикой называют зависимость скорости вращения ротора двигателя от управляющего напряжения при номинальном моменте сопротивления М_с (рис.3).

Вращающий момент, возникающий в результате взаимодействия токов в короткозамкнутой обмотке ротора с вращающимся магнитным полем, будет тем больше, чем больше скорость вращения поля относительно ротора. По мере возрастания под действием вращающего момента скорости ротора Ω относительно скорости поля Ω₀ - Ωуменьшается, в связи с чем уменьшается и вращающий момент. При Ω₀ = Ω вращающий момент становится равным нулю.

Таким образом, для синхронного двигателя всегда Ω₀ < Ωи в идеальном случае (в отсутствие момента сопротивления) все механические характеристики должны сходиться в точке Ω₀ = Ω. как показано на рис.2. Отставание ротора от поля характеризуется скольжением

 

 

У двигателей, предназначенных для следящих систем, скольжение лежит в пределах η = 0,3.. 0,5.

В отличие от механических характеристик двигателя постоянного тока. механические характеристики асинхронного двигателя нелинейны. Однако в достаточно узком диапазоне изменения величин u_у, Ω, М они могут быть аппроксимированы прямолинейными отрезками, описываемыми выражением:

 

(1)

 

где c₁ и с₂ - конструктивные постоянные.

В установившемся режиме работы двигателя его вращающий момент уравновешивает момент сопротивления М_с, т.е.

 

 

откуда получаем выражение для регулировочной характеристики асинхронного двигателя

(2)

 

При и

, (3)

При , где , - коэффициент передачи двигателя по скорости:

, В – напряжение двигателя

 

 

 

 

 

Рис.1. Типовая схема включения двигателя.

 

 

 

Рис.2. Механические характеристики двигателя.

 

 

Рис.3. Регулировочная характеристика двигателя

 

 

Динамические характеристики. При изучении динамических характеристик двигателя положим . Тогда в переходном режиме вращающий момент, определяемый выражением (1), уравновешивает лишь момент сил инерции, т.е.

, (4)

где I – момент инерции ротора двигателя и других вращающихся масс, приведенных к валу двигателя.

 

Из (4) получим дифференциальное уравнение двигателя

или

где - электромеханическая постоянная времени двигателя.

Из (5) получим передаточную функцию и частотные характеристики двигателя:

 

(6)

и, полагая p = jω;

 

, (7)

 

(8)

 

Таким образом, по виду динамических характеристик асинхронный исполнительный двигатель является апериодическим звеном первого порядка.

При исследовании работы исполнительного двигателя в составе следующей системы представляет интерес зависимость угла поворота выходной оси редуктора двигателя υ(t) от управляющего напряжения u_y(t).

Поскольку угол поворота, как функция времени, есть интеграл по времени от угловой скорости, т.е.

, k_ред – коэффициент передачи редуктора, то в области изображений

 

. (9)

 

Тогда передаточная функция исполнительного двигателя, определяемая как отношение изображения угла поворота выходной оси редуктора двигателя к изображению управляющего напряжения, с учетом (6) и (9) будет иметь вид

 

.

т.е. в этом случае исполнительный двигатель с редуктором представляет собой инерционное интегрирующее звено.

 

 

2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

В составе лабораторной установки входят следующие элементы:

- усилитель-модулятор, коэффициент передачи которого к_у=10;

- двухфазный асинхронный двигатель ДГ-ГТВ, сочлененный с тахогенератором переменного тока, служащим для измерения скорости вращения ротора исследуемого двигателя; коэффициент передачи тахогенератора к_тг=0,64 мВ/об/мин = 6,1·10^-3 В/рад с^-1;

- измерительные приборы;

- генератор низкочастотных гармонических колебаний;

- осциллограф.

 

 

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

1. Снять регулировочную характеристику двигателя:

а) включить установку; переключатель рода работ поставить в положение «Стат.», нажать клавишу «Пуск».

б) изменить напряжение U_с на входе усилителя в пределах от 0 до ±2 В через 0,2 В, спять регулировочную характеристику двигателя Ω (U_у), где u_y = k_y u_c = 10u_c. Результаты измерений занести в таблицу.

 

2. Снять амплитудно-частотную характеристику двигателя:

а) включить генератор и осциллограф;

б) переключить макет на динамический режим работы, отпустив кнопку переключателя «Стат.»

в) подключить к входным клемм усилителя X1, Х2 низкочастотный генератор и, установив значение амплитуды синусоидального напряжения 10 В, снять амплитудно-частотную характеристику двигателя для частот 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.7, 1.0, 3.0, 5.0, 10 Гц..

Амплитуду напряжения на входе усилителя (гнезда ХЗ, Х4) и на выходе тахогенератора (Х5, Х6) измерить посредством осциллографа.

 

4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

 

1. Построить регулировочную характеристику двигателя:

а) по оси абсцисс отложить значения управляющего напряжения в вольтах u_y = k_y u_c = 10u_c где u_с- взять из таблицы измерении;

б) по оси ординат отложить значения скорости вращения ротора двигателя Ω в рад.c^-1. При этом для каждого значения U_y взять из таблицы измерений соответствующее значение напряжения U_тг на входе тахогенератора в вольтах и рассчитать значение скорости вращения по формуле

 

, ; (10)

 

в) аппроксимировать полученную совокупноcть точек на графике прямыми (вида рис.3);

г) определить по графику напряжение трогания u₀;

д) рассчитать коэффициент передачи двигателя по скорости по формуле

 

,

где Ω_max и взять из расчетного графика.

 

 

2.Построить амплитудно-частотную характеристику двигателя:

а) по оси абсцисс отложить значения круговой части в пределах измерения ω от 0,1 до 10Гц:

б) по оси ординат отложить значения отношения амплитуд скорости Ω_max и напряжения , пересчитав замеренные значения амплитуды напряжения на выходе тахогенератора значения амплитуд скорости но формуле (10):

в) аппроксимировать полученную совокупность точек на графике плавной кривой (это – экспериментальная АЧХ):

г) определить но экспериментальной ЛЧХ частоту ω_Д, при которой значение АЧХ составляет 0,7 от ее максимального значения:

д) вычислить значение постоянной времени двигателя

е) подставив вычисленные значения k_д и Т_д в (7). построить теоретическую АЧХ и ЛАХ двигателя.

 

1. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

 

Отчет должен содержать:

- типовую схему включения двигателя (рис. 1);

- таблицы с результатами измерений;

- графики регулировочной характеристики, экспериментальную и теоретическую АЧХ и ЛАХ:

- расчет значений k_д и Т_д.

 

1. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Каков принцип работы асинхронного исполнительного двигателя?

2. Чем определяется направление и скорость вращения ротора двигателя?

3. Какого значение конденсатора в обмотке возбуждения двигателя?

4. Чем определяется постоянная времени двигателя?

5. Что такое механические характеристики двигателя? Чем отличаются механические характеристики асинхронного двигателя от механических характеристик двигателя постоянного тока, почему?

6. Что такое регулировочная характеристика двигателя? Чем обусловлена ее нелинейность?

7. К какому типу механических звеньев относится асинхронный исполнительный двигатель?

 

 

1. ВОЗМОЖНЫЕ ТЕМЫДЛЯ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ

 

1. Разработать методику и выполнить исследование зависимости ширины зоны нечувствительности регулировочной характеристики двигателя от момента сопротивления.
2. Разработать методику и выполнить исследование механических характеристик двигателя.
3. Исследовать влияние выходного сопротивления усилителя на параметры двигателя.
4. Разработать алгоритм и составить на алгоритмическом языке программу построения ЛАХ двигателя

 

 

Библиографический список:

 

- Бесекерский В.А. Динамический синтез систем автоматического регулирования. М.: Наука. 1970.

- Артамонов В.М. Следящие системы радиолокационных станций автоматического сопровождения и управления. Л.: Судостроение, 1969.

- Поляков Н.П. Лазаренко В.М. Приборы и устройства радиоэлектронных систем управления: Учеб. пособие ЛИАП. Л.. 1961.