Расчет первичных (R, L, C, G) и вторичных (α, ß, Zв, Vф) параметров передачи выполняется для пяти значений частот.
Параметры передачи для ЦСП рассчитаем на частотах: 0,1ƒт; 0,25ƒт; 0,5ƒт; 0,75ƒт; ƒт. Для ЦСП скорость передачи в кбит/с равна тактовой частоте ƒт системы передачи в кГц. Для выбранной в проекте ЦСП ИКМ-1920 ƒт = 140 МГц.
Таким образом, параметры передачи необходимо рассчитать на частотах:
0,1ƒт = 14 МГц;
0,25ƒт = 35 МГц;
0,5ƒт = 70 МГц;
0,75ƒт = 105 МГц;
ƒт = 140 МГц.
Расчет первичных параметров передачи коаксиальных пар из меди производится по следующим формулам:
· активное сопротивление, в Ом/км
| R = 0,0835 ∙ ( | + | )∙ √ƒ, | (7.1) | ||
| D | d |
где D = 10,57мм – внутренний диаметр внешнего проводника КП;
d = 2,9 мм – диаметр внутреннего проводника.
· индуктивность, в Гн/км
| L = [ 2∙ln | D | + | ( | + | )] ∙ 10 - 4 | (7.2) | |||
| d | √ƒ | d | D |
· рабочая емкость, в Ф/км
| С = | εэ ∙ 10 - 6 | (7.3) |
| 18 ln D/ d |
где εэ = 1,07
· проводимость изоляции, в См/км
G = ω ∙ C ∙ tgэ, (7.4)
где значения tgэ возьмем из [1.табл.5.3].
Вторичные параметры передачи рассчитываем по формулам, приведенным в [1.табл.4.6] для высоких частот, а фазовую скорость – по формуле [1. 4.42]:
· коэффициент затухания, в дБ/км:
| α = ( | R | √ | C | + | G | √ | L | ) ∙ 8.69 | (7.5) |
| L | C |
· коэффициент фазы, в рад/км
ß = ω√LC = 2ƒ∙ √LC (7.6)
· волновое сопротивление, Ом
| Zв = √ | L | (7.7) |
| C |
· фазовая скорость, км/с
| Vф = | (7.8) | |
| √LC |
Все результаты расчетов параметров передачи приведены в таблице 7.1
таблица 7.1
| ƒт, мГц | 14 | 35 | 70 | 105 | 140 |
| R, Ом/км | 137,29 | 217,07 | 306,99 | 375,98 | 437,15 |
| L, мГн/км | 0,2602 | 0,25964 | 0,2593 | 0,2592 | 0,2591 |
| C, нФ/км | 46 | 46 | 46 | 46 | 46 |
| G, мСм/км | 0,28 | 0,70 | 1,62 | 2,43 | 3,23 |
| α, дБ/км | 8,02 | 12,78 | 18,29 | 22,55 | 26,36 |
| ß, рад/км | 304,17 | 759,61 | 1518,23 | 2276,90 | 3035,29 |
| Zв, Ом | 75,20 | 75,12 | 75,07 | 75,06 | 75,05 |
| Vф, км/ с | 289046,31 | 289357,86 | 289547,5 | 289603,35 | 289659,23 |
По результатам расчетов строим графики частотной зависимости параметров передачи цепи коаксиальной пары.
На рис.7.1 показана частотная зависимость активного сопротивления коаксиальной пары. Из рисунка видно, что с ростом частоты активное сопротивление закономерно возрастает за счет поверхностного эффекта и эффекта близости.
Рис.7.1 Частотная зависимость активного сопротивления коаксиальной пары.
Зависимость индуктивности от частоты показана на рис. 7.2. Индуктивность коаксиальной цепи с увеличением частоты уменьшается. Это обусловлено уменьшением внутренней индуктивности за счет поверхностного эффекта.
Рис.7.2. Частотная зависимость индуктивности коаксиальной пары.
Емкость коаксиальной цепи от частоты не зависит.
На рис.7.3. показана частотная зависимость проводимости изоляции. Проводимость изоляции с ростом частоты линейно возрастает. Величина ее зависит в первую очередь от качества диэлектрика,, используемого в кабеле и характеризуется величиной угла диэлектрических потерь tg.
Рис.7.3. Частотная зависимость проводимости изоляции коаксиальной пары.
На рис.7.4. показана частотная зависимость коэффициента затухания. Коэффициент затухания с ростом частоты закономерно возрастает за счет возрастания активного сопротивления коаксиальной пары и увеличения проводимости изоляции, а также за счет шунтирующего воздействия емкости.
Рис.7.4. Частотная зависимость коэффициента затухания коаксиальной пары.
На рис.7.5. показана частотная зависимость коэффициента фазы ß. Коэффициент фазы с ростом частоты возрастает почти по прямолинейному закону, так как согласно приведенной выше формуле является функцией трех величин – частоты, емкости и индуктивности, из которых две (емкость и индуктивность) в рассматриваем диапазоне частот, практически неизменны.
Рис.7.5. Частотная зависимость коэффициента фазы коаксиальной пары.
На рис.7.6. показана частотная зависимость волнового сопротивления коаксиальной цепи. Волновое сопротивление с ростом частоты уменьшается и в основном определяется параметрами изоляции и конструкцией кабеля (отношением диаметров внутреннего и внешнего проводников).
Рис.7.6. Частотная зависимость волнового сопротивления коаксиальной пары.
На рис.7.7. показана частотная зависимость скорости распространения электромагнитной энергии по коаксиальным парам. Скорость распространения электромагнитной энергии с ростом частоты стремится к пределу, определяемому свойствами изоляции. Для выбранной изоляции скорость распространения электромагнитной энергии почти приближается к скорости света в воздухе.
Рис.7.7. Частотная зависимость скорости распространения электромагнитной энергии по коаксиальным парам.