МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению расчетно-графической работы
«Расчёт судовых центробежных насосов»
по дисциплине: «Судовые вспомогательные механизмы, системы и устройства»
для студентов дневной и заочной форм обучения
специальности - «Эксплуатация судовых энергетических установок»
Севастополь
УДК 629
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Общие организационно- методические указания……………………..4
Основные условные обозначения………………………………………5
Введение…………………………………………………………………6
1 Выбор схемы насоса…………………………………………………….6
2 Расчёт рабочего колеса…………………………………………….…....8
2.1 Расчёт рабочих параметров ступени………………………………….. 8
2.2 Расчёт основных размеров рабочего колеса на входе………………..12
2.3 Расчёт основных размеров колёс на выходе………………………….15
2.4 Расчёт и построение меридианного сечения канала колеса…………18
2.5 Расчёт и построение цилиндрической лопасти в плане……………...21
3 Выбор типа отводящего устройства……………………………...…...24
4 Уравновешивание осевой силы..……………………………....….…..32
5 Потери в центробежных насосах. Полный к.п.д. насоса……..……...38
5.1 Гидравлический к.п.д. насоса…………………………………...……...38
5.2 Объёмный к.п.д. насоса…………………………………………..……. 38
5.3 Механический к.п.д……………………………………………….…… 40
6 Определение критической частоты вращения вала…………........….. 42
Библиографический список………………………………….………...50
ОБЩИЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Расчетно-графическая работа по дисциплине «Судовые вспомогательные механизмы, системы и устройства» имеет целью выработать у студентов умение применять полученные знания для решения конкретных инженерных задач, научить их самостоятельно работать и пользоваться официальными изданиями, справочниками, ГОСТами и т.п.
Данное пособие рассчитано на студентов, обучающихся по специальности «Эксплуатация судовых энергетических установок».
РГР выполняется студентами в часы, отведённые для самостоятельной работы. Объём и содержание работы определяется заданием и включает в себя следующие разделы:
- выбор схемы насоса;
- гидравлический расчёт рабочего колеса с построением меридианного сечения и профиля лопасти в плане;
- гидравлический расчёт и профилирование подвода и отвода;
- определение осевой силы и расчёт уравновешивающего устройства;
- расчёт потерь и определение полного к.п.д. насоса;
- расчёт вала на критическую частоту вращения;
- выбор конструктивных элементов насоса (уплотнений, подшипников и т.п.);
Объём расчётно-пояснительной записки 20-30 страниц рукописного текста.
Графическая часть проекта должна выполняться на листах формата А4 и включать следующие чертежи (схемы):
- продольный разрез насоса (схема);
- чертёж рабочего колеса (обязательно).
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
a3 -высота входного сечения диффузора лопаточного отвода;
b1 - ширина канала рабочего колеса на входе;
b2 - ширина канала рабочего колеса на выходе;
b3 - ширина входного сечения отводящего устройства;
с – абсолютная скорость жидкости;
с0 - скорость жидкости при входе в рабочее колесо;
с1 - скорость жидкости при входе в межлопаточный канал;
с2 -скорость жидкости при выходе из рабочего колеса;
сm - меридианная составляющая абсолютной скорости;
сu - окружная составляющая абсолютной скорости;
С – кавитационный коэффициент быстроходности;
D0 - диаметр входа в рабочее колесо;
D1 - диаметр окружности, проходящей через средние точки входных кромок лопастей;
D2 - наружный диаметр рабочего колеса;
Q – объёмный расход насоса;
hтр - сопротивление приёмного трубопровода;
Н - напор насоса;
Нвс - геометрическая высота всасывания;
Dh – кавитационный запас энергии;
к1;к2 – коэффициент стеснения потока лопастями соответственно при входе и выходе из колеса;
ns – коэффициент быстроходности;
N – мощность насоса;
Pa – давление в приёмном трубопроводе;
Pос – осевая сила, действующая на ротор;
w - относительная скорость жидкости;
u – переносная скорость жидкости;
r - плотность жидкости;
h - коэффициент полезного действия;
w - угловая скорость вращения;
D - толщина лопасти.
ВАРИАНТЫЗАДАНИЙ
| № варианта | Назначение насоса | Подача Q,м3/ч | Напор, Н, м | Частота вращения, N, об/мин | Температура Жидкости, T, 0C | Количест-во ступеней |
| Питательный | ||||||
| Питательный | ||||||
| Питательный | ||||||
| Конденсатный | ||||||
| Конденсатный | ||||||
| Конденсатный | ||||||
| Конденсатный | ||||||
| Конденсатный | ||||||
| Конденсатный | ||||||
| Питательный | ||||||
| Питательный | ||||||
| Питательный | ||||||
| Питательный | ||||||
| Питательный | ||||||
| Питательный | ||||||
| Питательный | ||||||
| Пожарный | ||||||
| Пожарный | ||||||
| Пожарный | ||||||
| Пожарный | ||||||
| Пожарный | ||||||
| Циркуляционный | ||||||
| Циркуляционный | ||||||
| Циркуляционный | ||||||
| Циркуляционный | ||||||
| Циркуляционный | ||||||
| Осушительный | ||||||
| Осушительный | ||||||
| Осушительный | ||||||
| Осушительный |
ВВЕДЕНИЕ
Целью расчёта насоса является определение геометрических размеров основных элементов проточной части, выбор системы уравновешивания осевого давления, определение полного к.п.д. насоса и критической скорости вращения вала.
При расчете нужно помнить, что в центробежном насосе имеется тесная взаимосвязь между его основными частями. Это предъявляет большие требования к знанию теории и конструкции центробежных насосов.
При выполнении расчёта приходится выбирать ряд коэффициентов и величин, которые затем могут не удовлетворить предъявляемые к проектируемому насосу требованиям. Поэтому в процессе проектирования может возникнуть необходимость проведения повторных расчётов для достижения поставленных требований.
При расчете судовых центробежных насосов нужно исходить из следующих предъявляемых к ним требований.
-высокая надёжность и долговечность;
-минимальная масса и габариты;
-экономичность в возможно более широком диапазоне режимов работы;
-простота конструкции, дающая свободный доступ к деталям, подверженным быстрому износу.
Чем полнее будут выполнены перечисленные требования, тем в большей степени насос будет соответствовать современному высокому уровню судостроительной техники. При этом нужно помнить, что некоторые из этих требований находятся в противоречии друг с другом. Так например, минимальная масса и габариты обеспечиваются, главным образом, за счёт увеличения скорости вращения вала, но при этом усиливается шум и ухудшаются показатели надёжности и долговечности насоса. Поэтому при расчете надо знать назначение насоса и условия его эксплуатации на судне, что позволяет правильно подойти к решению поставленной задачи.
ВЫБОР СХЕМЫНАСОСА
При расчете центробежного насоса заданными величинами являются:
- производительность насоса, Q 
;
- напор насоса Н, 
;
- высота всасывания Нвс, м;
- давление в приёмном трубопроводе Рa, Па;
- сопротивление приёмного трубопровода hтр, 
;
- температура перекачиваемой жидкости Т,К.
Расчёт рекомендуется начинать с определения коэффициента быстроходности:
,
где: - 
- угловая скорость вращения ротора,рад/с;
рекомендуется принимать в соответствии с таблицей 1.1.
Полученное значение 
сравниваем с рекомендуемыми в таблице 1.1.
Таблица 1.1.
| Тип насоса |
|  , 1/c
|
| Питательный | 65-90 | 300-800 |
| Конденсатный | 70-110 | 104-314 |
| Пожарный | 80-120 | 157-314 |
| Пожарно-напорный | 60-80 | 157-314 |
| Циркуляционный | 80-200 | 157-314 |
| Балластный | 100-200 | 157-314 |
| Бустерный | 70-100 | 157-314 |
| Осушительный | 70-90 | 157-314 |
| Санитарный | 40-60 | 157-314 |
При этом возможны три варианта:
- полученное значение соответствует рекомендованному в таблице 1.1. В этом случае насос будет одноколесным, одноступенчатым, однопоточным. Исходные данные для гидравлического расчета колеса будут:
и 
.
- полученное значение << рекомендованного. В этом случае насос будет многоколесный, многоступенчатый. Для определения необходимого числа ступеней зададимся и согласно рекомендациям таблицы 1.1 и вычислим какой напор может создать такая ступень:
,
тогда необходимое число ступеней будет
,
При получении для числа ступеней дробного значения 
округляют до ближайшего целого числа. Исходные данные для гидравлического расчета колеса будут: 
и 
.
- полученное значение 
>> рекомендованного. В этом случае насос будет многоколесный, многопоточный. Для определения необходимого числа параллельных потоков задаемся и согласно рекомендациям таблицы 1.1 и вычисляем подачу, которую может обеспечить такое колесо:
,
Требуемое число параллельных потоков будет
Полученное значение округляем до ближайшего целого, желательно четного, числа. Исходные данные для гидравлического расчета рабочего колеса будут:
и 
.
2. РАСЧЁТ РАБОЧЕГО КОЛЕСА
2.1 Расчёт рабочих параметров ступени.
2.1.1.Вычисляем срывной кавитационный запас энергии.
срывного кавитационного запаса энергии:
,
где 
– упругость паров жидкости при заданной температуре, Па;
- плотность жидкости при заданной температуре, 
;
– ускорение силы тяжести, 
;
- коэффициент запаса, который согласно ГОСТ 6134-71 принимается в пределах 
=1,15-2.
При подстановке в формулы численных значений следует обращать особое внимание на взаимное соответствие их размерностей.
2.1.2 Исходя из условия обеспечения безкавитационной работы, определяем максимальную скорость вращения вала насоса.
,
где 
– производительность ступени в ;
- кавитационный коэффициент быстроходности, величина которого принимается в зависимости от назначения и требуемых кавитационных качеств насоса. Ориентировочно можно принимать
-для колёс нормальных кавитационных качеств 
=800-1000;
-для колёс повышенных кавитационных качеств =1200-1500;
-для колёс высоких кавитационных качеств =2000-2300;
2.1.3 Допустимая скорость вращения вала лежит в пределах:
,
2.1.4 Рабочая скорость вращения* вала принимается из условия
,
и должна согласовываться со скоростью вращения приводного двигателя и коэффициентом быстроходности.
По коэффициенту быстроходности центробежные насосы делятся на три типа
- тихоходные 
=50-80;
- нормальные =80-150;
- быстроходные =150-300;
Выбирая величину коэффициента быстроходности, надо помнить, что быстроходные колёса предназначены для создания малых напоров и больших производительностей, а колёса тихоходные используются для создания больших напоров и сравнительно малых производительностей. При постоянных значениях производительности и напора коэффициент быстроходности изменяется пропорционально скорости вращения вала и с увеличением последней увеличивается, что ведёт к уменьшению размеров и массы насоса. С увеличением 
уменьшается радиальная длина колеса (т.е. отношение 
) и увеличивается его осевая ширина (d).
 |
Тихоходные рабочие колёса имеют длинный и узкий межлопаточный канал и отношение 
= 2,0-2,5. Лопасти таких колёс выполняются цилиндрическими.
Нормальные колёса имеют более короткий и широкий канал и отношение = 1,8-2,0. Лопасти таких колёс выполняются при ns<100 выполняются цилиндрическими, а при ns³100 на выходе – цилиндрическими, а на входе – двоякой кривизны и выдвигаются в область поворота потока из осевого направления в радиальное.
Быстроходные колёса имеют широкий и короткий канал и отношение = 1,4-1,8. Лопасти таких колёс выполняются двоякой кривизны. Однако в настоящее время уже имеется опыт применения цилиндрических лопастей для колёс ns до 200. Как показывают статистические данные максимальный гидравлический и полный к.п.д. центробежного насоса достигнут для колёс с ns=150-250.
Таким образом с точки зрения экономичности для заданных параметров следует применять колёса, соответствующие наибольшим значениям коэффициента быстроходности, т.к. при этом могут быть получены минимальные габариты и масса насоса. Однако это связано с повышением скорости вращения вала, которая лимитируется опасностью возникновения кавитации и увеличением диаметра вала, а также скоростью вращения приводного двигателя. Так как основным видом привода для судовых центробежных насосов служит в настоящее время электродвигатель, то максимальной скоростью вращения вала насоса при частоте 50Гц будет 314 1/с. Если в качестве привода используется паровая турбина (как правило, для привода питательных конденсатных и бустерных насосов), то скорость вращения может достигать 800 1/с и выше.
2.1.5. По выбранной скорости вращения вала и известным значениям и производительности ступени уточняют величину коэффициента быстроходности
,
где - производительность ступени, 
;
- напор ступени, 
;
- скорость вращения вала,1/с.
2.1.6. Расчётный расход через рабочее колесо определяется по формуле
,
где 
- объёмный к.п.д., значение которого находится в пределах 
.
2.1.7.Для предварительного выбора объёмного к.п.д. можно пользоваться формулой, рекомендованной А.А.Ломакиным
,
Определённый таким образом объёмный к.п.д. учитывает лишь утечки через переднее уплотнение колеса. В многоступенчатых насосах имеются дополнительные утечки жидкости на систему разгрузки осевой силы, на смазку и охлаждение подшипников и т.п., которые составляют около 3-5%. Поэтому объёмный к.п.д. рекомендуется принимать предварительно из соотношения
,
2.1.8. Приведённый диаметр входа в колесо 
, м находится из уравнения подобия
,
Где 
- коэффициент, величина которого лежит в пределах 
= 3,6-6,5 и выбирается в зависимости от кавитационного коэффициента быстроходности 
по графикам, приведённым на рис.2.1.
Рисунок 2.1.- Графики изменения параметров
, , 
в зависимости от 
,
2.1.9. Далее определяется теоретический напор колеса
,
где 
- гидравлический к.п.д., величина которого в первом приближении может быть определена по формуле, предложенной А.А.Ломакиным
,
где 
- приведённый диаметр входа колеса в мм.
Значения гидравлического к.п.д. выполненных колёс лежат в пределах
,
2.1.10. Мощность, потребляемая насосом, определяется из выражения
,
где 
- механический к.п.д. насоса, равный
,
Величина к.п.д. 
, учитывающего потери энергии на трение колеса о воду (дисковое отношение), может быть определена из выражения
,
Величина к.п.д. 
, учитывающего потери энергии на трение в сальниках и подшипниках, лежит в пределах = 0,95-0,99.
2.1.11.Максимальная мощность, потребляемая насосом при перегрузке будет
,
2.2. Расчёт основных размеров рабочего колеса на входе.
Размеры входа рабочего колеса зависят в основном от производительности и рассчитываются из условия обеспечения требуемых кавитационных качеств и минимальных гидравлических потерь.
2.2.1 Скорость 
на входе в рабочее колесо, соответствующую минимальному динамическому падению давления, можно определить по формуле, предложенной С.С.Рудневым
,
где 
- коэффициент, величина которого лежит в пределах =0,03-0,09 и может быть выбрана по графикам на рис.2.1 в зависимости от кавитационного коэффициента быстроходности .
Рисунок 2.2.-Схема меридианного сечения рабочего колеса
2.2.2 Диаметр вала колеса определяется в первом приближении из условий прочности на кручение
,
где 
, Н/м 
- допускаемое напряжение на кручение, принимаемое для стальных валов в пределах
=(2000-5000)×104,
Крутящий момент на валу насоса будет
,
где 
- потребляемая мощность в Вт.
Из условия обеспечения достаточной жёсткости вала нежелательно принимать диаметр его менее 20 мм.
2.2.3 Диаметр втулки колеса определяется конструктивно и в зависимости от диаметра вала и способа крепления колеса на валу принимается из соотношения
,
или
,
2.2.4 Диаметр входа в рабочее колесо
,
2.2.5 Ширина и расположение входной кромки лопасти зависит от кавитационных качеств насоса и коэффициента быстроходности ns и определяется из уравнения неразрывности
,
где D1 - диаметр окружности, проходящей через средние точки входных кромок лопастей. Этот диаметр выбирается для колёс нормальных и средних кавитационных качеств и низкой быстроходности из соотношения
,
Лопасти таких колёс выполняются цилиндрическими и входные кромки их располагаются либо параллельно оси насоса, либо под углом 15-30° к оси.
В колёсах высоких кавитационных качеств и колёсах высокой быстроходности входная кромка лопасти сильно выдвигаются в область поворота потока из осевого направления в радиальное и диаметр D1 выбирается из соотношения
,
- меридианная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо без учёта стеснения потока лопастями. Значение её принимается из соотношения:
- для колёс низкой быстроходности и нормальных и средних кавитационных качеств.
- для колёс повышенной быстроходности высоких кавитационных качеств.
Для судовых насосов, если нет специальных требований, чаще всего принимают 
.
2.2.6 Меридианная составляющая абсолютной скорости на входе с учётом стеснения потока лопастями будет
,
где 
- коэффициент стеснения на входе, принимаемый в пределах 
. Значением этого коэффициента задаются, а после определения угла b1 его уточняют.
2.2.7 Окружная скорость жидкости на входе в рабочее колесо
,
Рисунок 2.3- Треугольники скоростей на входе в рабочее колесо насоса
2.2.8 Угол безударного входа потока на лопасти определяется из соотношения скоростей
,
2.2.9 Угол установки лопасти на входе будет
b1=b1,0+d,
где d - угол атаки, принимаемый в пределах
- для колёс нормальных кавитационных качеств
,
- для колёс повышенных и высоких кавитационных качеств
,
а в специальных случаях до 25°. Большие значения 
принимают также при малых углах b1,0.
На основании анализа размеров колёс насосов, обеспечивающих наиболее высокие значения гидравлического к.п.д. А.А.Ломакин рекомендует принять угол установки лопасти на входе в пределах
,
2.2.10 Относительная скорость на входе
,
2.3 Расчёт основных размеров колеса на выходе.
2.3.1 Окружная скорость на выходе из рабочего колеса в первом приближении вычисляется по формуле
,
где 
- коэффициент окружной составляющей абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса, принимаемый в пределах 
.
2.3.2 Наружный диаметр колеса в первом приближении будет
,
2.3.3 Угол установки лопасти на выходе из колеса b2 можно определить следующим образом
,
где 
- коэффициент стеснения потока лопастями на выходе из рабочего колеса, принимаемый в пределах 
; окончательно он принимается после определения угла b2;
- меридианная составляющая абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса без учёта стеснения потока лопастями.
Значение принимается из следующего соотношения
-для колёс нормальных кавитационных качеств (
);
-для колёс повышенных и высоких кавитационных качеств (
);
Обычно, если нет каких-либо специальных соображений, принимают 
.
Для обеспечения устойчивого движения жидкости в каналах колеса желательно принимать отношение
,
Среднестатистическое значение оптимального угла b2 на выходе из колеса из условия получения максимального к.п.д. находится в пределах 
независимо от значения 
. Для высоконапорных ступеней угол b2 может быть увеличен до 28-30° без существенного ухудшения к.п.д.
Нижним пределом для колеса с точки зрения экономичности и стеснения канала лопатками на входе является угол 
. В специальных случаях, когда требуется обеспечить получение высокого напора при минимальных размерах колеса, угол b2 может быть увеличен до 45÷50°.
Относительная скорость на выходе
,
Рисунок 2.4 - Треугольники скоростей при выходе из рабочего колеса
2.3.4 Наивыгоднейшее число лопастей по данным обследования колёс с высоким к.п.д. можно получить по формуле
,
где 6,5 - опытный коэффициент.
Большинство выпускаемых в настоящее время центробежных насосов с высокими технико-экономическими показателями независимо от размеров и коэффициента быстроходности ns имеют рабочие колёса с числом лопастей z= 6÷8. При числе лопаток более 9 производят подрезку лопаток на входе через одну (примерно, на 1/4 длины).
2.3.5 Теоретический напор, создаваемый колесом при бесконечно большом числе лопастей, определяется по формуле
,
где p - поправка Пфлейдерера на конечное число лопастей, вычисляемая по формуле 
,
Величину коэффициента 
находят из выражения
,
Величина первого слагаемого в этой формуле зависит от степени шероховатости проточной части и типа отвода потока от колеса. Для тщательно обработанных колёс и лопаточных отводов эта величина принимается меньше, а для литых колёс и спиральных отводов - больше.
Поправка Пфлейдерера даёт хорошее совпадение с опытными данными для колёс с ns £150 c лопастями загнутыми назад.
2.3.6 Окружная скорость потока на выходе из рабочего колеса во втором приближении определится из выражения, полученного в результате преобразования основного уравнения лопастных насосов
,
2.3.7 Наружный диаметр колеса во втором приближении
,
Если величина наружного диаметра колеса во втором приближении отличается от величины, полученной в первом приближении не более, чем на 5%, то значение D2, полученное во втором приближении, можно считать окончательным. Если же отличие составляет более 5%, то необходимо сделать третье приближение, для чего нужно повторить расчёт, начиная с пункта 2.3.4 и подставляя вместо D2 его численное значение, полученное во втором приближении. Получив значение D2 в третьем приближении, сравнивают его со значением, полученным во втором приближении. Расхождение между двумя соседними приближениями не должно превышать 5%.
2.3.8 Ширина канала на выходе из рабочего колеса определится из уравнения неразрывности
,
Для получения высокого значения к.п.д. необходимо выполнение условия 
.
2.4 Расчёт и построение меридианного сечения канала колеса.
Профилирование канала в меридианном сечении делается таким образом, чтобы получить плавный переход от величины меридианной составляющей абсолютной скорости 
на входе к её значению 
на выходе. Для этого задаются графиком изменения скорости в зависимости от радиуса колеса 
. При этом, как правило, принимают линейный закон изменения скорости (рис.2.5).
Для каждого значения 
с этого графика снимают соответствующее значение скорости и по уравнению неразрывности находят для данного радиуса ширину канала bi в меридианном сечении
Рисунок 2.5- График изменения меридианной составляющей абсолютной скорости в зависимости от радиуса
; 
; 
Расчёт удобно вести в табличной форме
Таблица 2.1
| R1 | Ri | R2 | ||
| 
| 
| ||
| b1 | bi | b2 |
Приращение радиуса при расчёте следует принимать равным 5-10 мм.
Форма меридианного сечения тихоходного колеса вытянута в радиальном направлении. Контур канала колеса по несущему диску от выхода к входу выполняется нормально к оси и плавно округляется при переходе от радиального направления к осевому. Скругление желательно выполнять по квадратичной параболе (рис 2.6).
Контур канала колеса по покрывающему диску строится как огибающая окружностей, описанных радиусами 
с центрами на соответствующих Ri и касательных к контуру канала по основному (несущему) диску (рис.2.6). Для более плавного изменения контура канала по покрывающему диску в месте перехода из радиального направления в осевое входную кромку под углом 15…30° к оси.
Этим же методом профилируют и меридианное сечение колёс нормальной быстроходности при малом угле наклона основного диска к оси (до 5°).
<