Определение ускорений точек звеньев и угловых ускорений звеньев

Структурный анализ механизма

Дано: φ₁= ω₁= рад/с

Структурная схема механизма

 

Звенья механизма.

Звено ззвзвеназвена	Наименование	Подвижность	Число подвижных звеньев
	Кривошип	Подвижное	n=5
		Подвижное
		Подвижное
		Подвижное
		Подвижное
	Стойка	Неподвижное

Кинематические пары.

№ п/п	Обозначение на структурной схеме	Соединяемые звенья	Вид	Тип кинематической пары	Индекс
Характер соприкосновения	Степень подвижности
			Вращат.	Низшая	Одноподвижная	(1,6)
			Вращат.	Низшая	Одноподвижная	ВA(1,2)
			Вращат.	Низшая	Одноподвижная	ВB(2,3)
			Вращат.	Низшая	Одноподвижная	ВВ(3,4)
			Вращат.	Низшая	Одноподвижная	ВC(4,5)
			Поступат.	Низшая	Одноподвижная	ПС(5,6)
			Вращат.	Низшая	Одноподвижная	(3,6)

Число одноподвижных кинематических пар p₁=7, число двух подвижных кинематических пар р₂=0.

 

Степень подвижности механизма.

Строение групп Асcура.

Последняя группа Асcура.

 

 

II класс, 2 порядок, вид ВВП.

Степень подвижности:

Структурная формула:

Предпоследняя группа Асcура.

 

II класс, 2 порядок, вид ВВВ

Степень подвижности:

Структурная формула:

Строение начального механизма.

 

I класс

Степень подвижности:

Структурная формула:

 

 

Структурная формула всего механизма.

.

1.7. Класс всего механизма II, так как наивысший класс группы Ассура, входящей в данный механизм II.

Кинематический анализ механизма

Определение скоростей точек звеньев и угловых скоростей звеньев.

2.1.1. Определение угловой скорости кривошипа:

.

2.1.2. Определение скорости точки А:

.

Вектор скорости перпендикулярен кривошипу О₁А.

Выбираем масштаб плана скоростей

Найдём отрезок, изображающий вектор скорости на плане:

Из полюса плана скоростей откладываем данный отрезок перпендикулярно О₁А в направлении угловой скорости .

2.1.3. Определение скорости точки В:

Запишем векторное уравнение:

Направления векторов скоростей: ,

Продолжим строить план скоростей.

Из конца вектора (точка а) проводим направление вектора . Из полюса (точка ) проводим направление вектора . На пересечении двух проведённых направлений получим точку b. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим значения скоростей:

;

.

2.1.4. Определение скорости точки С:

Запишем векторное уравнение: .

Направления векторов скоростей: , .

Продолжим строить план скоростей.

Из конца вектора (точка a) проводим направление вектора . Из полюса (точка ) проводим направление вектора . На пересечении двух проведённых направлений получим точку c. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим значения скоростей:

2.1.5. Определение угловой скорости шатуна АВ:

Для определения направления переносим вектор в точку B шатуна АB и смотрим как она движется относительно точки А. Направление этого движения соответствует . В данном случае угловая скорость направлена против часовой стрелки.

2.1.6. Определение угловой скорости шатуна АС:

 

Исследуемая величина	Отрезок на плане	Направление	Величина отрезка на плане, мм	Масштабный коэффициент	Значение величины, м/с

План скоростей

Определение ускорений точек звеньев и угловых ускорений звеньев

2.2.1.Определение ускорения точки А:

Так как угловая скорость является постоянной, то .

Вектор ускорения направлен параллельно кривошипу О₁ А от точки А к точке О₁.

Выбираем масштаб плана ускорений

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане:

Из полюса плана ускорений откладываем данный отрезок в направлении, параллельном АО₁.

2.2.2. Определение ускорения точки В:

Запишем векторное уравнение:

Вектор относительного ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие:

Нормальное относительное ускорение равно:

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане: .

Продолжаем строить план ускорений. Вектор ускорения направлен параллельно AB. Откладываем отрезок из точки a плана ускорений в указанном направлении от точки B к точке A.

Вектор ускорения направлен перпендикулярно АВ. Проводим это направление из точки n₁ плана ускорений.

Вектор ускорения направлен параллельно вертикальной оси. Проводим это направление из полюса плана ускорений . Две прямые линии, проведённые из точек ₁ и в указанных направлениях, пересекаются в точке .

Найдем величины ускорений. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим:

2.2.3. Определение ускорения точки C:

Запишем векторное уравнение: .

Вектор относительного ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие:

.

Нормальное относительное ускорение равно:

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане:

Продолжаем строить план ускорений. Вектор ускорения направлен параллельно AC. Откладываем отрезок из точки a плана ускорений в указанном направлении от точки C к точке A.

Вектор ускорения направлен перпендикулярно AС. Проводим это направление из точки n₂ плана ускорений.

Вектор ускорения направлен параллельно оси X–X. Проводим это направление из полюса . Две прямые линии, проведённые из точек n₂ и в указанных направлениях, пересекаются в точке c.

Найдем величины ускорений. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим:

2.2.4. Определение ускорения точки S₁ :

Вектор ускорения направлен параллельно кривошипу О₁А от точки S₁ к точке О₁.

2.2.5. Определение ускорений точек S_2, S₄

Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Центры масс звеньев находятся на серединах соответствующих отрезков.

2.2.6. Определение углового ускорения шатуна АВ:

2.2.8. Определение углового ускорения шатуна AС:

Для определения направления переносим вектор в точку C шатуна АC и смотрим как она движется относительно точки А. Направление этого движения соответствует . В данном случае угловое ускорение направлено против часовой стрелки.

Исследуемая величина	Отрезок на плане	Направление	Величина отрезка на плане,	Масштабный коэффициент	Значение величины,

 

План ускорений