РАСЧЁТ КООРДИНАТ ЦЕНТРА МАСС И. РЕАКЦИЙ НА КОЛЁСАХ АВТОМОБИЛЯ

РАСЧЁТ КООРДИНАТ ЦЕНТРА МАСС И

РЕАКЦИЙ НА КОЛЁСАХ АВТОМОБИЛЯ

 

 

Методические указания к выполнению

дипломных, курсовых и лабораторных работ по курсу

«Проектирование транспортного и технологического оборудования»

 

 

Нижний Новгород 2017

 

Составители: В.С. Козлов, Н.А. Кузьмин

УДК 629.113.004

 

Расчёт координат центра масс и реакций на колёсах автомобиля:

Метод. указание к выполнению лаб. работ / НГТУ; Сост.: B.C. Козлов, Н.А. Кузьмин. Н. Новгород, 2017. 11 с.

 

Приведена методика расчета и построения расчетных схем статических систем на примере определения положения центра масс и нагрузок на оси автомобиля.

Редактор Г.В. Пачурин

Компьютерный набор А.Е. Лисина, Т.С. Тихонова, А.Н. Сергеечева

 

 

Подп. к печ. 28.03.05. Формат 60х84 ¹ /₁₆ . Бумага газетная. Печать офсетная.

Усл.печ.л. 0,75. Уч.-изд. л. 0,5. Тираж 100 экз. Заказ 462.

Нижегородский государственный технический университет.

Типография НГТУ. 603600, Н.Новгород, ул.Минина,24.

 

 

© Нижегородский государственный

технический университет, 2017

 

Цель работы

Освоить методику расчёта статических систем на примере определения центра масс и реакций на осях автомобиля определённой модели.

Краткие сведения о работе

Реальные конструктивные или кинематические схемы машин, воспроизводящие в пространстве или на плоскости все его звенья и кинематические пары, являются для расчёта настолько сложными, что в большинстве случаев их необходимо упрощать, заменяя расчётными.

При построении расчётных схем статических систем следует придерживаться следующей последовательности:

1. Выделить рассчитываемый объект, представляемый в виде твердого тела или системы твёрдых тел;

2. Нанести на схему задаваемые силы, точки приложения которых должны соответствовать реальным условиям нагружения объекта;

3. На основе принципа освобождаемости от связей заменить их действие реакциями, которые в общем случае можно представить двумя (для плоской системы сил) или тремя (для пространственной системы сил) составляющими; при этом необходимо убедиться, что полученная система является статически определимой;

4. Выбрать направление осей декартовых координат и точку, относительно

которой будут составляться уравнения.

Построив таким образом расчётную схему, рассматривают равновесие данного несвободного тела как тела, освобождённого от связей и находящегося под

действием задаваемых сил и реакции связей. В аналитической форме эти условия записываются в виде уравнений равновесия, называемых также уравнениями статики, которые представляют собой приравненные нулю суммы проекций на оси декартовых координат всех действующих на тело сил и суммы моментов этих сил относительно произвольно выбранных точек или осей.

Общие принципы решения задач статики проиллюстрированы примером определения положения центра масс и нагрузки на переднюю и заднюю оси автоцистерны (рис.1, табл.1).

Порядок выполнения работы

Работа выполняется в индивидуальном порядке согласно назначенного варианта. Черновые расчёты с окончательными выводами предъявляются преподавателю в конце занятия.

Оформление работы и сдача отчёта

Отчёт выполняется на стандартных листах формата А4. Последовательность оформления: цель работы, краткие теоретические сведения, исходные данные,

 

расчётное задание, расчётная схема, решение задачи, выводы. Сдача работы ведётся

с учётом контрольных вопросов.

 

Содержание работы

 

1. Пользуясь таблицей 2. для заданного варианта (модели автомобиля):

a) построить расчётную схему автомобиля как статической системы;

b) определить положение центра масс и нагрузки на переднюю и заднюю оси

автомобиля.

2. Пользуясь методом кинетостатики решить следующую динамическую задачу:

a) построить расчётную схему автомобиля как динамической системы

движущейся с некоторым ускорением;

b) определить нормальные динамические реакции на колёсах автомобиля (нормальные

нагрузки на переднюю и заднюю оси) из уравнения моментов относительно опорных точек:

- при разгоне с ускорением J = +2,5 м/с²:

 

где сила инерции P_и = m·J,а x_c,

у_c -координаты центра масс, m -масса автомобиля;

- самостоятельно при торможении с тем же ускорением;

c) определить "критическое" ускорение при торможении автомобиля, то есть при отрыве задней оси от опорной поверхности (R_k2 = 0).

 

Пример выполнения работы

1.Определяем координаты центра масс системы по соотношениям:

где i - порядковый номер элемента, указанного в табл.1.

 

Таблица 1- Координаты центра масс системы

Элемент автоцистерны	Масса mi кг	Координаты, м
xi	yi
1. Масса автомобиля	m1 = 3630	1,83	0,81
2. Операторы (3 человека)	m2= 221	1,25	1,27
3. Запасное колесо	m3= 108	2,32	0,88
4. Цистерна с водой	m4 = 5861,5	3,50	1,55
5. Левый ящик с оборудованием	m5 = 98	4,0	1,24
6. Правый ящик с оборудованием	m6= 108	3,49	1,24

 

 

 

2. Вычисляем произведения m_i∙x_i (кг∙м) и m_i∙y_i (кг∙м):

m₁∙x₁ = 3630 ∙ 1,83 = 6642,5

m₂∙x₂ = 221 ∙ 1,25 = 276,3

m₃∙x₃ = 108 ∙ 2,32 = 250,6

m₄∙x₄ = 5861,5 ∙ 3,5 = 20515,3

m₅∙x₅ = 98 ∙ 4,0 = 392,0

m₆∙x6 = 108 ∙ 3,49 = 376,9

m₁∙y₁ = 3630 ∙ 0,81 = 2940,3

m₂∙y₂ = 221 ∙ 1,27 = 280,7

m₃∙y₃ = 108 ∙ 0,88 = 95,0

m₄∙y₄ = 5861,5 ∙ 1,55 = 9085,3

m₅∙y₅ = 98 ∙ 1,24 = 121,5

m₆∙y₆ = 108 ∙ 1,24 = 133,9

 

 

 

Рис 1. Расчётная схема для определения координат центра масс и статических нагрузок на оси ходовой части автоцистерны

 

3. Определяем суммарные значения массы m=∑ m_i, и произведения ∑ m_i⋅x_i (кг∙м) и ∑ mi⋅yi (кг∙м):

∑m_i=3630+221+108+5861,5+98+108=10026,5

∑m_i⋅x_i=6642,9+276,3+250,6+20515,3+392+376,9=28454

∑m_i⋅y_i=2940,3+280,7+95+9082,3+121,5+133,9=12656,7

Находим координаты центра масс х_c и у_c (м)

 

4. Вычисляем нормальную нагрузку R_k2 (Н), действующую на задний мост

автоцистерны, из уравнения моментов действующих сил относительно оси передних колёс:

 

откуда

Принимая базу машины L = 3,8 м, находим

5. Определяем нормальную нагрузку R_k1 (Н) на переднею ось автоцистерны из

уравнения моментов действующих сил относительно оси задних колёс

 

откуда

Значение RK1 можно было бы найти и из уравнения проекций всех сил на вертикальную координатную ось OY

 

откуда

 

7. Контрольные вопросы для сдачи отчета

 

1. Для какой цели определяют положение центра масс автомобиля?

2. Влияние положения центра масс автомобиля на его статическую устойчивость.

3. Пояснить влияние инерциальных составляющих при разгоне, торможении или

крутом повороте автомобиля на перераспределение колёсных реакций.

4. "Критическое ускорение" автомобиля с позиции динамической устойчивости.

Пояснить примерами.

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Шестопалов К.К. Подъемно-транспортные, строительные и дорожные машины и оборудование: Учебник. - М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 320 с.

2. Аркуша А.И. Руководство к решению задач по теоретической механике. - М.:

Высшая школа, 2002. – 336 с..

 

Приложение

Таблица П 1.

Вариант	1.	УАЗ-452Д	2.	ГАЗ-53А	3.	ЗИЛ-130
Элемент а/м	mi	xi	yi	mi	xi	yi	mi	xi	yi
Рама		1,15	0,94		1,8	0,86		1,9	0,9
Кабина		-0,1	1,01		0,98	1,3		1,17	1,45
Платформа		2,06	1,2		3,7	1,45		3,6	1,64
Мост задний		Б	0,41		Б	0,52		Б	0,55
Мост перед			0,41			0,56			0,58
Колесо зап.		2,89	0,86		1,65	0,86		4,74	1,1
Агрегат			1,00		-0,2	0,93		0,2	0,95
Водитель		0,23	1,0		1,14	1,3		1,26	1,45
Б/бак		1,2	0,84		1,65	0,86		1,74	1,1
База, м.	2,3	3,7	3,8

 

Таблица П 2.

Вариант	4.	М-2140	5.	ИЖ-2715
Элемент а/м	mi	xi	yi	mi	xi	yi
Кузов		1,47	0,63		1,55	0,68
Мост перед			0,36			0,36
Мост задний		Б	0,36		Б	0,36
Колесо зап.		2,85	0,59		1,72	0,59
Агрегат		0,26	0,58		0,269	0,579
Водитель		1,23	0,6		1,23	0,6
Пассажир		1,88	0,67		1,23	0,6
Б/бак		2,82	0,42		2,84	0,44
База, м.	2,4	2,4

 

Таблица П 3.

Вариант	6.	ГАЗ-24-10	7.	ВАЗ-2121	8.	УАЗ-469Б
Элемент а/м	mi	xi	yi	mi	xi	yi	mi	xi	yi
Кузов		1,76	0,71		1,1	0,75		1,19	0,91
Мост перед			0,41			0,39			0,43
Мост задний		Б	0,41		Б	0,39		Б	0,43
Колесо зап.		3,23	0,6		2,62	0,62		3,18	0,96
Агрегат		0,24	0,58		0,25	0,74		0,27	0,87
Водитель		1,36	0,57		1,12	0,57		1,19	0,72
Пассажир		1,36	0,57		1,76	0,59		1,91	0,81
Б/бак		3,43	0,45		2,64	0,57		2,78	0,72
База, м.	2,8	2,2	2,38

 

 

Таблица П 4.

Вариант	9.	МАЗ-5335	10.	ГАЗ-66
Элемент а/м	mi	xi	yi	mi	xi	yi
Рама		1,97	0,63		1,65	0,74
Кабина		0,1	1,55			1,52
Платформа		1,8	1,72		1,46	2,84
Мост задний		Б	0,58		Б	0,57
Мост перед			0,6			0,59
Колесо зап.		4,96	0,8		1,51	0,58
Агрегат			1,8			0,74
Водитель		0,3	1,7		0,2	1,46
Б/бак		1,7	0,8		1,54	0,67
База, м.	3,95	3,3

 

Таблица П 5.

Вариант	11.	ЗАЗ-968	12.	ВАЗ-2107	13.	ВАЗ-2104
Элемент а/м	mi	xi	yi	mi	xi	yi	mi	xi	yi
Кузов		1,28	0,6		1,2	0,64		1,34	0,64
Мост перед			0,32			0,34			0,34
Мост задний		Б	0,3		Б	0,34		Б	0,34
Колесо зап.		-0,34	0,54		2,96	0,57		2,88	0,5
Агрегат		2,56	0,56		0,21	0,58		0,21	0,5
Водитель		1,06	0,62		1,17	0,57		1,17	0,57
Пассажир		1,7	0,7		1,17	0,62		1,93	0,62
Б/бак		2,1	0,53		2,75	0,33		2,75	0,33
База, м.	2,16	2,42	2,42

 

Таблица П 6.

Вариант	14.	УАЗ-452В	15.	РАФ-2203
Элемент а/м	mi	xi	yi	mi	xi	yi
Кузов		1,15	0,8		1,3	0,78
Мост перед			0,43			0,41
Мост задний		Б	0,43		Б	0,41
Колесо зап.		2,8	0,7		3,1	0,55
Агрегат		-0,75	0,84		-0,92	0,83
Водитель		-0,75	0,82		-0,92	0,8
Пассажир		-0,75	0,82		-0,92	0,8
Б/бак		2,8	0,7		3,1	0,55
База, м.	2,3	2,6

 

Примечание: размерности величин, заданных в табл.2, следующие: m_i - кг; x_i, y_i - м.